华师大版九年级数学(上册)期末复习测试题(含答案详解)

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1..若

, 则的值为（ ）

A. B.8 C. 9 D.

2.一个正偶数的算术平方根是是（ ） Ａ.

B.

那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根

Ｃ．

22 Ｄ．

3.如果关于x的一元二次方程kx(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k1111 B.k且k0 C.k D.k且k0 44444.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A.3 B.3 C.6 D.9 5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

第5题图 A B C D

6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）

A.24 B.18 C.16 D.6

7.从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A．

1112 B． C． D． 9323

8.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到

红球的频率稳定在，那么可以推算出a大约是（ ）

A．12 B．9 C．4 D．3

9.已知直角三角形的两条直角边的比为形的面积是（ ） A.

B.

C.

°，

10.如图，在Rt△中，∠

（ ）

其斜边长为 D.

，那么这个三角

于点．已知，，那么

A. B.

C.

D.

11.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：2A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 12.如图，菱形

的周长为

，3) （ ）

D.42.48米

，DEAB，垂足为E，sinAA Ｄ.4个

3，则下列结论正确

D5 C

的有（ ）

①DE6cm；②BE2cm；

③菱形面积为60cm2；④BD410cm.

Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个

E B 第12 题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.计算：(21)(22)________．

14.三角形的每条边的长都是方程_______________．

的根,则三角形的周长是

15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________. 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，

转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“”“”或“”）． 17.长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率 是_______.

18. 若xyzk,则

yzzxyx

，OC22，则点19. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45°B的坐标为_____________．

B时

y C O A B x

第20题图

A时

第19题图

20. 如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的

影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米.

三、解答题（共60分）

21.（7分）已知x20082aa10045，其中a是实数，将式子

x1xx1x+化简并求值．

x1xx1x22.（10分）计算下列各题： （1）2sin45121sin35sin55；（2）123tan30+

221．

 2123.（7分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 24.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点． （1）如图①，当（2）如图②，当

且为，

中点时，求

AP的值； PC.

A D

AD1=时，求tan∠AO4A

P P D

B

C

①

O

第24题图

B

C ②

O

25.（8分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进米到点处，测得在点的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？ （结果保留整数，参考数据：

C

B

A

西

）

北

东

南

26.（8分）某住宅小区为了第25题图

美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为米，在距离甲楼米（即米）开始修建坡角为的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼米（即米），求斜坡的长度（结果保留根号）．

27.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

期末检测题参考答案

1.A 解析：所以

2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是，则这个正偶数是个正偶数是

21k0，3.B 解析：依题意得, 解得且k0.故选B． k2242k14k10，

，所以

所以

.

与这个正偶数相邻的下一

，算术平方根是.

4.B 解析：方法1：∵

∴

，∴

∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.

方法2：设x1和x2是方程2x28x70的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可

x1x24，72222得：∴ xx(xx)2xx429，∴ 这个直角三角71212122x1x2， 2形的斜边长是3，故选B.

5.B 解析：图中的三角形的三边长分别为为分别为

B项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为

A项中的三角形的三边长分别

C项中的三角形的三边长只有B项中的三角形的

三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.

6.C 解析：∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在

，故口袋中白色球的个数可能是

和

，∴ 摸到白球的频率为

．

7.B 解析：绝对值小于的卡片有1、0、1种,故所求概率为

8.A 解析：

31. 93

9.解析：由勾股定理,知，又，所以

所以这个三角形的面积

10.A 解析：在Rt△∵ ∠∠

中，∵

°，∠

∠

，∴． °，∴ ∠∠．

∴

11.D 解析：如图，∠∴得

30°．设

．

米，中，tan∠90°，∠．∴

米，∠＝

90°，∠

45°，

米，在Rt△中，∵∠

3DGx，即tan 30°＝＝，

3DFDF45°，∴

(米)．

．根据题意，

3x．在Rt△

，解得

3031

12.C 解析：由菱形所以

的周长为

，知

所以

因为sinA3，5再由勾股定理可得

所以菱形的面积

13.2 解析：

14.6或10或12 解析：解方程x26x80，得x14,x22.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12.

15.

解析：点关于原点对称的点的坐标为

所以.

，且在第一象限，所以

16.17.

解析：因为

， ，所以

四条线段组成三角形三边有四种情况：

.

3 解析：4

.其中

不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是

3. 4或1 解析： 当18. 2当所以k19.

.

20.6 解析：如图，因为

时，

1时，

xyzxyz1； yzzxyx2xyz2

xyz1. yzyz 解析：过点作

则

，所以点B的坐标为

，

B时

A时

F

所以，所以△∽△，所以

，所以 所以

C

D

第20题答图

E

(x1x)2(x1x)221.解：原式=+ (x1x)(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)2(x1x)222+=(x1x)(x1x)

(x1)x(x1)x2(x1)2x4x2.

∵x20082aa10045，∴解得a1004, ∴ x5, ∴

且.

，

2sin4522.解：（1）

121sin235sin255=22(21)sin235cos235

2.

122（2）123tan30+23.解：设该地区依据题意，列出方程解这个方程，得

∵ 该地区年到∴ 舍去，∴ 答：该地区年到24.解：（1）过作∥

3123312 31. 32年高效节能灯年销售量的平均增长率为.

化简整理，得

年到

∴ .

年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.

.

年高效节能灯年销售量的平均增长率为

∽△. 交于，则△

又为再由

的中点，所以∥

可证得△∥

交，得

∽△于，设

所以

11.

22APAD2. ，所以

PCCE，则

，

，

（2）过作由△再由△

∽△

∽△

由勾股定理可知则∠

∠

3. 2PDAD2. 得

PECE35PD2，可得，，则

2DEPD3CO1. ∠，所以tan∠tan∠

AO2,

，

（米）.

12，

25. 解：在Rt△∵

中，∠

AB, ∴ AC故测得东江的宽度约为346米. 26.解：如图，过点作地面于点. ∵ 两楼水平距离为米，且米，∴

米，

在Rt△中，°米．

，∴

答：斜坡的长度为

27.解：树形图为：

开始

红 红 黄 蓝

红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红

第27题答图

或列表为：

第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． 63105∴ 小亮赢的可能性大. ，.∴ 此游戏对双方不公平，

168168