新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案

龙安小学七年级上整式加减测真题

一．选择题〔共10小题共20分〕

1．〔202X•X〕计算﹣3〔x﹣2y〕+4〔x﹣2y〕的结果是〔 〕 A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y

2．〔202X•临淄区校级模拟〕假设2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=〔 〕 A． B．

C．1 D．﹣2

A．13 B．11 C．5 D．7

二．填空题〔共10小题共30分〕

11．〔202X•遵义〕如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么〔a﹣b〕202X= ． 12．〔202X•泗洪县校级模拟〕假设单项式2x2ym与是 ．

13．〔202X•诏安县校级模拟〕假设﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn= ． 14．〔202X•X县校级二模〕单项式﹣4x2y3的系数是 ，次数 ． 15．〔202X•X校级二模〕单项式

的系数与次数之积为 ．

的和仍为单项式，则m+n的值

3．〔202X•X校级三模〕以下各式中，是3a2b的同类项的是〔 〕 A．2x2y B．﹣2ab2

C．a2b

D．3ab

4．〔202X•石峰区模拟〕假设﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4

5．〔202X•X模拟〕以下计算正确的选项是〔 〕 A．3a﹣2a=1 B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4

D．3ax﹣2xa=ax

16．〔202X•X模拟〕多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

17．〔202X秋•X校级月考〕多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 ． 18．〔202X春•X市期中〕在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，式有 个，多项式有 个．

19．〔202X•高港区二模〕单项式﹣2πa2bc的系数是 ．

20．〔202X春•滨海县校级月考〕观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第202X

，

中，单项

6．〔202X•X校级模拟〕假设单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是〔 〕

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9

C．m=9，n=3 D．m=3，n=3

个单项式是 ．

三．解答题〔共6小题共70分21题每题4分、每题6分、27与28题各8分

7．〔202X•宝应县校级模拟〕以下推断错误的选项是〔 〕 A．假设x＜y，则x+202X＜y+202X B．单项式

的系数是﹣4

21．〔202X秋•X校级期末〕合并同类项/化简〔每题4分〕

〔1〕3a﹣2b﹣5a+2b 〔2〕〔2m+3n﹣5〕﹣〔2m﹣n﹣5〕

C．假设|x﹣1|+〔y﹣3〕2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数

8．〔202X•X模拟〕化简m﹣n﹣〔m+n〕的结果是〔 〕

A．0 B．2m

C．﹣2n D．2m﹣2n

9．〔202X•泗洪县校级模拟〕已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如下图，则化简代数

式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是〔 〕

〔3〕7x﹣y+5x﹣3y+3 〔4〕2〔x2y+3xy2〕﹣3〔2xy2﹣4x2y〕

A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1

210．〔202X春•淅川县期末〕假设x﹣y=2，x﹣z=3，则〔y﹣z〕﹣3〔z﹣y〕+9的值为〔 〕

.

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〔5〕a2+〔2a2﹣b2〕+b2 〔6〕6a2b+〔2a+1〕﹣2〔3a2b﹣a〕 求mx的值；〔6分〕

23、已知|a﹣2|+〔b+1〕2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣〔4ab2﹣2a2b〕]的值〔6分〕

24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值〔6分〕

25．〔202X秋•X期末〕化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣〔2m2﹣5m〕]．〔6分〕

26．〔武侯区期末〕已知代数式mx3+x3﹣nx+202Xx﹣1的值与x的取值无关．

27．〔202X秋•腾冲县校级期末〕已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．假设3A+6B的值与x的值无关，求y的值．〔8〕

28．〔202X•X模拟〕已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．〔8〕

.

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202X年10月27日113859的初中数学组卷

参考答案与真题解析

一．选择题〔共10小题〕

1．〔202X•X〕计算﹣3〔x﹣2y〕+4〔x﹣2y〕的结果是〔 〕 A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 考点：整 式的加减． 专题：计 算题．

分析：原 式去括号合并即可得到结果． 解答：解 ：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

应选A

点评：此 题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

2．〔202X•临淄区校级模拟〕假设2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=〔 〕 A． B．

C．1 D．﹣2

考点：同 类项． 专题：计 算题．

分析：依 据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 解答：解 ：∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，

∴m+5=3，n+3=2， ∴m=﹣2，n=﹣1， ∴mn=〔﹣2〕﹣1=﹣． 应选B．

点评：此

题考查同类项的定义、方程思想，是一道根底题，比拟简单解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．

3．〔202X•X校级三模〕以下各式中，是3a2b的同类项的是〔 〕 A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b

D．3ab

考点：同

类项． 分析：运

用同类项的定义判定即可 解答：解

：A、2x2y，字母不同，故A选项错误； B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误； C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确； D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误． 应选：C．

点评：此 题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．

4．〔202X•石峰区模拟〕假设﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4 考点：同

类项． 分析：依

据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 解答：解

：依据题意得：n=3，m=1， 则m+n=4． 应选D．

点评：此

题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

.

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5．〔202X•X模拟〕以下计算正确的选项是〔 〕 A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax 考点：合 并同类项．

7．〔202X•宝应县校级模拟〕以下推断错误的选项是〔 〕 A．假设x＜y，则x+202X＜y+202X B．单项式

的系数是﹣4

C．假设|x﹣1|+〔y﹣3〕2=0，则x=1，y=3

分析：依 据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算

D．一个有理数不是整数就是分数

作出正确推断．

考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比拟；非负数的性质：偶次

解答：解 ：A、3a﹣2a=a，错误；

方．

B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；

分析：分别依据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各

C、3a2+5a2=8a2，故错误；

选项进行逐一分析即可．

D、符合合并同类项的法则，正确．

解答：解：A、∵x＜y，∴x+202X＜y+202X，故本选项正确；

应选D．

点评：此 题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．

6．〔202X•X校级模拟〕假设单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是〔 〕

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 考点：合 并同类项．

分析：依 据同类项的概念，列出方程求解． 解解答： ：由题意得，

解得：应选C．

点评：此 题考查了合并同类项，解答此题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相

同．

.

B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；

C、∵|x﹣1|+〔y﹣3〕2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确； D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确． 应选：B．

C．m=9，n=3 D．m=3，n=3

点评：此题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及

有理数的定义是解答此题的关键．

8．〔202X•X模拟〕化简m﹣n﹣〔m+n〕的结果是〔 〕 A．0 B．2m

C．﹣2n D．2m﹣2n

，

．

考点：整式的加减．

分析：依据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负

号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字

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母的指数不变．

解答：解 ：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．应选C．

点评：解 决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地

中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

9．〔202X•泗洪县校级模拟〕已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如下图，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是〔 〕

A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 考点：整 式的加减；数轴；绝对值．

分析：依 据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值

的化简，最后去括号合并求解． 解答：解 ：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，

则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+〔a﹣2〕+b+2 =a+b+a﹣2+b+2 =2a+2b． 应选A．

点评：此 题考查了整式的加减，解答此题的关键是依据a、b在数轴上的位置进行绝对值的

化简．

解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，

∴z﹣y=〔x﹣y〕﹣〔x﹣z〕=﹣1， 则原式=1+3+9=13． 应选A．

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值， 解答此题的关键是依据题目所给的式子求出z﹣

y的值，然后代入求解．

二．填空题〔共10小题〕

11．〔202X•遵义〕如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么〔a﹣b〕202X= 1 ．

考点：同类项．

分析：依据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕可得：a﹣2=1，b+1=3，

解方程即可求得a、b的值，再代入〔a﹣b〕202X即可求解． 解答：解：由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3， b+1=3，解得b=2， 所以〔a﹣b〕202X=1． 故答案为：1．

点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解

即可．

210．〔202X春•淅川县期末〕假设x﹣y=2，x﹣z=3，则〔y﹣z〕﹣3〔z﹣y〕+9的值为〔 〕

A．13 B．11 C．5 D．7 考点：整 式的加减—化简求值．

分析：先 求出z﹣y的值，然后代入求解．

.

12．〔202X•泗洪县校级模拟〕假设单项式2x2ym与是 5 ．

的和仍为单项式，则m+n的值

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考点：同 类项． 专题：计 算题．

分析：依 据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程m=3，n=2，再

考点：单项式． 专题：计算题．

分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做单

代入代数式计算即可． 解答：解 ：由题意得：n=2，m=3，

∴m+n=5， 故答案为：5．

点评：此 题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相

同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．〔202X•诏安县校级模拟〕假设﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn= 3 ．

考点：同 类项．

分析：依 据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程

组，再解方程组求出它们的值，即可解答． 解答：解 ：∵﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，

∴， 解得，

mn=3， 故答案为：3．

点评：此 题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．

14．〔202X•X县校级二模〕单项式﹣4x2y3的系数是 ﹣4 ，次数是 5 ．

项式的次数．

解答：解

：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5． 故答案为：﹣4、5．

点评：此 题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答此题的关键．

15．〔202X•X校级二模〕单项式的系数与次数之积为 ﹣2 ．

考点：单

项式． 分析：依

据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可． 解答：解：依据单项式定义得：单项式的系数是﹣

，次数是3； 其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．

点评：确

定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

16．〔202X•X模拟〕多项式 ﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．

考点：整 式的加减． 专题：计

算题． 分析：依 据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 解答：解

：依据题意得： .

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〔m2﹣2m〕﹣〔m2+m﹣2〕 =m2﹣2m﹣m2﹣m+2 =﹣3m+2．

故答案为：﹣3m+2．

点评：此 题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练

掌握法则是解此题的关键．

17．〔202X秋•X校级月考〕多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 3 ．

考点：多 项式．

分析：依 据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此

即可求解．

解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为： 解答：

﹣2×3×〔﹣〕=3． 故答案为：3．

点评：此 题主要考查了多项式的相关定义，解题 的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次

数的定义即可求解．

18．〔202X春•X市期中〕在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，式有 3 个，多项式有 2 个．

考点：多 项式；单项式． 专题：计 算题．

分析：数 字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项

.

式为几个单项式的和组成，即可做出推断． 解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，解答：

共3个，

多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个． 故答案为：3；2

点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解此题的关键．

19．〔202X•高港区二模〕单项式﹣2πa2bc的系数是 ﹣2π ．

考点：单项式．

分析：依据单项式系数的定义来推断，单项式中数字因数叫做单项式的系数． 解答：解：依据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，

故答案为：﹣2π．

点评：此题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

20．〔202X春•滨海县校级月考〕观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第202X个单项式是 4025x3 ．

，

中，单项

考点：单项式． 专题：规律型．

分析：依据题意找出规律，依据此规律即可得出结论． 解答：解：第一个单项式=x；

第二个单项式=〔1+2〕x2=3x2； 第三个单项式=〔1+2+2〕x3=5x3；

中，单项式有3xy2，m，12

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第四个单项式=〔1+2+2+2〕x2=x2； …，

∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，〔n﹣1〕个2相加，

∴第202X个单项式的系数202X个2与1的和=1+202X×2=4025， ∵

=671，

∴第202X个单项式的次数是3， ∴第202X个单项式是4025x3． 故答案为：4025x3．

点评：此 题考查的是单项式，依据题意找出规律是解答此题的关键．

三．解答题〔共6小题〕

21．〔202X秋•X校级期末〕合并同类项 ①3a﹣2b﹣5a+2b

②〔2m+3n﹣5〕﹣〔2m﹣n﹣5〕 ③2〔x2y+3xy2〕﹣3〔2xy2﹣4x2y〕

考点：合 并同类项；去括号与添括号．

分析：〔 1〕依据合并同类项：系数相加字母局部不变，可得答案；

〔2〕依据去括号，可化简整式，依据合并同类项，可得答案； 〔3〕依据去括号，可化简整式，依据合并同类项，可得答案． 解答：解 ：〔1〕原式=〔3a﹣5a〕+〔﹣2b+2b〕=﹣2a；

〔2〕原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=〔2m﹣2m〕+〔3n+n〕+〔﹣5+5〕=4n； 〔3〕原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=〔2x2y+12x2y〕+〔6xy2﹣6xy2〕=14x2y．

点评：此 题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母局部不变，去括号要注意符号．

22．〔202X秋•X期末〕化简： 〔1〕16x﹣5x+10x 〔2〕7x﹣y+5x﹣3y+3 〔3〕a2+〔2a2﹣b2〕+b2

〔4〕6a2b+〔2a+1〕﹣2〔3a2b﹣a〕

考点：整 式的加减． 专题：计

算题． 分析：〔

1〕原式合并同类项即可得到结果； 〔2〕原式合并同类项即可得到结果； 〔3〕原式去括号合并即可得到结果； 〔4〕原式去括号合并即可得到结果． 解答：解 ：〔1〕原式=〔16﹣5+10〕x=21x；

〔2〕原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3； 〔3〕原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2； 〔4〕6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．

点评：此 题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

23．〔202X秋•X期末〕化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣〔2m2﹣5m〕]．

考点：整

式的加减． 分析：运

用整式的加减的法则求解即可． 解答：解

：8n2﹣[4m2﹣2m﹣〔2m2﹣5m〕] .

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=8n2﹣〔4m2﹣2m﹣2m2+5m〕 =8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m =8n2﹣2m2﹣3m．

点评：此 题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．

24．〔202X秋•武侯区期末〕已知代数式mx3+x3﹣nx+202Xx﹣1的值与x的取值无关．〔1〕求mx的值； 〔2〕假设关于y的方程﹣y=2的解是y=mx，求|1﹣2a|的值．

考点：多 项式；解一元一次方程．

分析：〔 1〕依据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．

〔2〕把〔1〕中的mx的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值． 解答：解 ：〔1〕mx3+x3﹣nx+202Xx﹣1=〔m+1〕x3+〔202X﹣n〕x﹣1．

∵代数式mx3+x3﹣nx+202Xx﹣1的值与x的取值无关， ∴m+1=0，202X﹣n=0， 解得 m=﹣1，n=202X． ∴mx=1或mx=﹣1；

〔2〕由〔1〕知，mx=1或mx=﹣1． ①当mx=1时，y=1，则 ﹣1=2， 解得 a=3，

则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5； 当mx=﹣1时，y=﹣1，则

+1=2， 解得 a=7，

则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；

综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．

点评：此 题考查了多项式，先合并同类项，再依据x3、x的系数都为零得出方程．

25．〔202X秋•腾冲县校级期末〕已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．假设3A+6B

的值与x的值无关，求y的值．

考点：整

式的加减． 分析：先

求出3A+6B的结果，然后依据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值． 解答：解

：3A+6B =3〔2x2+3xy﹣2x﹣1〕+6〔﹣x2+xy﹣1〕 =〔15y﹣6〕x﹣9，

∵3A+6B的值与x的值无关， ∴15y﹣6=0， 解得：y=．

点评：此 题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

26．〔202X•X模拟〕已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．

考点：整

式的加减． .

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分析：先 把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可． 解答：解 ：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，

∴A﹣2B+3C=〔5a+3b〕﹣2〔3a2﹣2a2b〕+3〔a2+7a2b﹣2〕 =5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6 =﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，

当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．

点评：此 题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力

和化简能力．

.