多绕组移相整流变压器的设计研究

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多绕组移相整流变压器的设计研究

摘 要

随着能源消耗的日益增长，节能技术越来越受到国家的重视。在国家节能政策中明确提出了大力推广高压变频器的使用。高压变频器是实现高压电动机无级调速，满足生产工艺过程对电动机调速控制要求的专用电器，它的广泛应用对于提高产品的数量和质量，节约能源，降低成本有着重要的意义。

由于多绕组移相整流变压器的二次线圈互相存在一个相位差，实现了输入多重化，由此可以消除变频器各单元产生的谐波对电网的污染，是高压变频器成为“绿色”电力电子产品的重要组成部分。

本文以高压变频器中多绕组移相整流变压器为主要研究对象，进入了深入的研究，主要包括以下几方面：

1、对移相整流变压器的研究现状和发展趋势作了较为全面的综述，介绍了移相整流变压器在高压变频器中的作用。

2、分析了多绕组移相整流变压器的移相原理。研究了多绕组移相整流变压器励磁涌流产生的原因、后果及如何解决。

3、分析了ZTSG—530/6移相整流变压器的主要参数计算、结构设计。用Visual C++编程语言开发了多绕组移相整流变压器的电磁设计软件。

4、对多绕组移相整流变压器的电磁场进行了详细的分析，运用电磁场有限元分析软件Maxwll 3D对ZTSG—530/6移相整流变压器样机的瞬态磁场进行分析。

5、根据设计，研制出样机并试验，得出试验数据，并对比分析了电磁设计软件的计算结果、试验结果和有限元分析结果，验证了所设计样机数据的合理性。

关键词：高压变频器；电磁设计；移相整流变压器；VC++；有限元分析

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Abstract

With the increasing consume of energy resources. The country pay more and more attention to save on energy technology. It has put forward for using high-voltage frequency converter at utmost extend. The high-voltage frequency converter is an exclusive electric appliance that can realize stepless timing of high-voltage electromotor and satisfy electromotor timing control for space require in the course of product craft. The abroad apply of high-voltage frequency converter have important meaning for improve the quantity and quality of products, economized on energy and reduce the cost.

In the secondary winding of multi-winding shift-phase rectify transformer have a phase difference, so realized mulriple input. So it is can clear up the harmonic pollution of electricity net which caused by each cells of frequency converter. It is an very important composing part for high-voltage frequency converter become “green” electronic product.

In this article .A comprehensive research on the multi-winding shift-phase rectify transformer of high-voltage frequency converter. The main items as follow:

1. Summarized the research status and development tendency of the multi-winding shift-phase rectify transformer, introduced the action of multi-winding shift-phase rectify transformer in the high-voltage frequency converter.

2. Analyse the shift-phase principle of the multi shift-phase rectify transformer. Simultaneity. Research the reasons, result and how to solve of excitation flow of multi-winding shift-phase rectify transformer.

3. Analyse the main parameter calculate and design the frame of ZTSG—530/6 shift-phase rectify transformer. The electromagnetism design software have been empoldered of the multi shift-phase rectify transformer by the Visual C++.

4. The multi shift-phase rectify transformer’s electromagnetic field have been analyzed in detail .And used Maxwell 3D to analyze the ZTSG-530/6 shift-phase rectify transformer’s static transient electromagnetic field .

5. In terms of the design and got specimen , Test the specimen and got the test data .The test data、 calculative result of electromagnetism design software and result by FEA are compared. Convinced the validity of the designed specimen data.

Key Words: High-Voltage Frequency Converter; Electromagnetism Design; Shift-Phase Rectify Transformer; Visual C++; FEA

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第1章 绪 论

本章简要介绍了多绕组移相整流变压器的研究现状、发展趋势和移相整流变压器在高压变频器中的作用，课题研究的目的和意义以及来源和本文研究的主要内容。

1.1 多绕组移相整流变压器的研究现状和发展趋势

随着高压变频器的迅速发展，移相整流变压器的研究也越来越得到了重视，其发展速度也很快，在国外像西门子、ABB、三菱公司、美国ROBINCON公司等在移相整流变压器上做的脉波数不仅高，而且在容量上也很高，达到了400000KVA以上。同时，在国外大力发展移相整流变压器计算机辅助设计，某些企业已将变压器的机辅设计发展到了一个较为完善的程度。从电磁计算、结构参数的优化，到实体造型设计和装配设计，都能在计算机上实现可视化设计，并能进行装配干涉检查和质量性能分析，在变压器节能和成本上取得了很大的成就[1]。

我国由于对高压变频器的研究比国外起步晚，因此在移相整流变压器研究设计上面很多地方都要落后国外。但国内通过“八五”、“九五”科技攻关，也取得了飞速的发展，但大多数是在中小型容量方面，而能够做大型移相整流变压器的企业却不多，目前国内只有河北保定天威集团研制的大容量移相变压器容量达到了30万KVA[2]。但在某些特殊的应用场合，如在变频调速装置、冶金行业等需要的多绕组移相整流变压器大多数是通过进口。就目前用于变频器中的移相整流变压器在全国市场总需求约是1亿个左右，每年大约需要400－600台。但我国的移相整流变压器仍处在启动期，因此在许多方面还有待于进一步研究和提高。

多绕组移相整流变压器作为一种新的变压器产品，应市场需求而诞生，并且发展很快。就世界范围来看，多绕组移相整流变压器都向系列化方向发展，同时为了减少谐波含量，移相整流变压器的相数做的越来越大，其容量也向高层次发展。在工艺上采用新技术提高绕组的机械强度和耐潮、耐污、防火、抗辐射性能，增强抗突发短路的能力，采用阶梯步迭铁心接缝技术降低噪声。同时更加注重计算机优化设计，使变压器更加节能，加大了对智能化方面的研究，力求使变压器具有数据处理、状态控制、状态显示等功能[3] [4]。

1.2 多绕组移相整流变压器的作用

近年来，由于高压变频器的迅速发展，移相整流变压器也得到了很大的发展。

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多绕组移相整流变压器作为高压变频器配套元件，有着关键的作用。

1.2.1 高压变频器的简单介绍

按国际惯例和我国国家标准对电压等级的划分，对供电电压≥10kV时称高压，1kV～10kV时称中压。我们习惯上也把额定电压为6kV或3kV的电机称为“高压电机”。由于相应额定电压1kV～10kV的变频器有着共同的特性，因此，我们把驱动1kV～10kV交流电动机的变频器称之为高压变频器[5]。

由于技术和经济的原因，高压变频器没有像低压变频器那样有近乎统一的拓扑结构。根据高压组成方式，可分为高－高型和高－低－高型；根据有无中间直流环节，可分为交－交和交－直－交变频器；交－直－交变频器中，按中间直流滤波环节的不同，可分为电压型和电流型。下面简单介绍一下高压组成的两种方式。

（1）高－高型。此种方式分为两种形式：一种是采用多个元件直接串联的方法，实现输入及输出高电压；另一种是采用多个功率单元串联的方式实现高电压。此种变频器可合成正弦输出电压波形，功率因数和效率较高，但价格昂贵。 （2）高－低－高型。此种方式先用降压变压器将高压6kV降至某一低压范围，经变频器变频，在输出端再用升压变压器升至6kV带高压电机。此种变频器根据整流结构的不同，又可分为6脉波、12脉波、18脉波等，其优点是技术成熟，应用实例多，调试维护方便，投资少，缺点是谐波分量大，对电网有一定影响，而且升降变压器带来一定损耗[6]。

1.2.2 高压变频器的工作原理

该变频器采用的结构为单元串联多电平SPWM电压源型，下面就对这种类型的变频器工作原理进行介绍。图1.1为移相级联式高压变频器结构图，它由移相变压器、功率单元和控制器组成，采用HV－IGBT元件，全桥级联式多电平逆变技术，多重化输出和模块化设计方案，具有结构简洁、安全可靠、无谐波污染和可直接驱动普通异步电动机等特点。

图1.1移相级联式高压变频器结构图

移相级联式高压变频器采用6个独立功率单元串联的方式来实现高压输出，其原理如图1.2所示[7]。

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图1.2 6kV变频器功率单元串联叠加示意图

它的每相由6个独立的、额定电压为Ve=577VAC（峰值为816V）的低压功率单元串联而成，输出相电压为3464VAC,线电压可达6kV左右。每个功率单元承受全部输出电流但只提供1/6相电压和1/8的输出功率。这样设计，由功率单元的电压等级和串联数量决定变频器输出电压，由于不是采用传统器件串联的方式来实现高压输出，而是采用整个功率单元串联，所以该变频器也不存在功率器件串联引起的动态均压问题[8] [9]。

每个功率单元分别由变压器的一组二次绕组供电，功率单元之间以及变压器二次绕组之间相互绝缘。其电气结构原理示意图如图1.3所示，为构成6级变频器的电路原理示意图。图1.4为功率单元图, 输入则是三相全桥二极管不可控整流器，中间是大容量滤波环节，输出则为IGBT构成的单相全桥，即交－直－交电压源型逆变器拓扑结构。其结构和原理与普通低压PWM变频器基本一致。都是先把交流整流成直流，再经IGBT逆变成交流。但它是三相输入、单相输出，而不是三相输出。这样可以串接组合成高压大功率变频器。功率单元都由中央处理器经光导纤维控制，以保证优良的抗干扰、可靠性和绝缘性。在图1.4中，交流进线电压为450V，通过三相桥式不控整流后（D1-D6）组成，得到直流环节的电压为600V左右，通过由Q1-Q4构成的逆变电路后，逆变电路得到交流电压为577V左右。

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图1.3 6级6kV变频器电路原理示意图

图1.4 变频器功率单元图

通过对图1.4中主回路开关器件IGBT施加随时间变化的通断控制信号，控制IGBT的通断，即可在UV输出端子可得到PWM波形（脉冲宽度调制），每相6个功率单元相叠加，即可输出正弦波给感应电机使其运转。该变频器由多个功率单元串联而成，由低压单元叠加达到高压输出的目的，各个功率单元由输入隔离移相变压器的二次隔离线圈分别供电，二次线圈相互存在一个相位差，实现输入多重化，叠加得到多种不同的电压等级，合成正弦输出电压波形，由此可以消除各单元产生的谐波[7]。

1.2.3多绕组移相整流变压器在高压变频器中的作用

移相整流变压器电气原理图如图1.5所示：现以6KV变频器的输入变压器为例来说明移相整流变压器在高压变频器中的作用。变压器原边绕组为6kV，副边共有十八个绕组分为三相。每个绕组的连接方式为延边三角形接法，移相角度分别有±5º、±15º、±25º等，各移相角的角度相差10º。每个绕组接一个功率单元，由于在360º的范围内，移相角之间相差10º，可以得到整流的脉波数为36。这种移相接法可以有效地消除35次以下的谐波，使得输入电流波形接近正弦波，

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总的谐波电流失真低于3﹪，不会对电网造成超过国家标准的谐波干扰，并实现隔离降压。由于变压器二次绕组分配时，组成同一相位组的每3个二次绕组分别给分属于电动机三相的功率单元供电。这样，即使在电动机电流出现不平衡的情况下，也能保证各相位组的电流基本相同，达到理想的谐波抵消效果。这样变频器不加任何谐波滤波器就可以满足供电部门对输入电流谐波失真的要求。

图1.5 移相整流变压器电气原理图

很明显移相整流变压器在该变频器中起了两个关键的作用：一是电气隔离作用，能够使各个变频器功率单元相互独立从而实现电压迭加串联。二是移相接法可以有效地消除35次以下的谐波。（理论上可以消除6n-1次以下的谐波，n位单元级数）。这样可以有效的降低高压变频器对电网的谐波污染[10]。

1.3 课题研究的目的与意义

当前全球经济发展过程中，能源作为工业发展的基础和源泉，严重影响着社会经济的发展。近年来，我国年工业生产总值不断提高，但是能耗比却居高不下，受资金、技术、能源价格的影响，中国能源利用效率比发达国家低很多。为此国家继颁布《国家节能法》之后，于2004年11月25号发布了我国第一个《节能中长期专项规划》。作为能源消耗大户之一的电机在节能方面大有潜力可挖。而高压变频器是通过改变电动机定子供电频率来改变旋转磁场同步转速进行调速的，这种调速具有无级、宽范围的特点，且在调速过程中不存在励磁滑差和节流作用带来的功率损耗。为此，国家发改委日前启动的十大重点节能工程之一就有“电机系统节能工程”，目标在“十一五”期间实现电机系统运行效率提高2个百分点，形成年节电能力200亿千瓦时。据有关人士统计，在中高压电动机系统中安装变频器进行变频调速，平均可以节能30％，仅节约电能一项计算，就相当于少建或缓建15个30万千瓦的电站。所以大力发展基于变频器的中高压电动机高效调速系统，不仅是中高压电动机实现快速节能目标的有效途径，也对我国节能目标的实现意义重大[11] [12]。

随着《国家节能法》的颁布，高压变频器迎来了前所未有的发展机遇。而多

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绕组移相整流变压器作为变频调速装置中的隔离电源，是不可或缺的重要元件。但是目前大多数移相整流变压器都是从国外进口，这样一方面发费了大量的外汇，另一方面由于进口移相整流变压器的高昂价格等因素提高了国内企业采用高压变频器产品的成本，进而限制了其使用范围。因此加大技术投入，采用新方法、新途径进行研究，加速实现移相整流电压器的国产化进程，降低移相整流变压器的成本，是使我国高压变频器迅速发展必不可少的举措。从上可以看出多绕组移相整流变压器的研究有着重要的意义。

由于我国对多绕组移相整流变压器的研究设计起步比较晚，因此对多绕组移相整流变压器理论研究比较少，同时随着计算机技术的迅速发展，电磁场分析在移相整流变压器的设计研究中的作用也越来越重要。本文主要是为了解决高压变频器中多绕组移相整流变压器的设计研究、制造、试验和应用等相关技术问题，推动移相整流变压器技术的发展，研制出高效、可靠、性价比优良、低噪声和可维护性良好的多绕组移相整流变压器。通过对6kV—300kW高压变频器中多绕组移相整流变压器的理论分析和设计研究，可以进一步深化多移相整流变压器的理论，为以后大容量的多绕组移相整流变压器研究提供一定的技术基础，使移相整流变压器的研究尽快赶上世界水平。

1.4 课题的来源及本文的主要研究内容

该课题是实际项目，主要研究对象为湖南大学电气与信息工程学院与株洲南车电机有限公司共同研制的6kV—300kW高压变频器中一个重要的组成部分—多绕组移相整流变压器。

该变压器是一台多绕组变压器，是18个绕组构成，结构较为复杂。本文的研究内容主要包括以下几个方面：

1、概述了高压变频器和多绕组移相整流变压器的基本理论。分析了移相整流变压器中励磁涌流和绕组谐波产生的原因、限制措施。

2、分析了ZTSG—530/6移相整流变压器的设计过程，重点研究了短路阻抗的计算方法，利用Visual C++开发了移相整流变压器电磁设计软件。

3、运用有限元分析软件对该移相整流变压器3D瞬态磁场进行有限元分析。 4、根据设计，研制出样机，并对研制的样机进行试验，对比分析了试验、设计软件和有限元分析的结果。

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第2章 多绕组移相整流变压器的基本理论

移相整流变压器设计其主要的是如何实现变压器的移相，同时由于随着移相整流变压器的广泛应用，其负面影响也越来越受到了大家的重视，如高次谐波、励磁电流等，这些问题不处理好，将会影响高压变频器性能，对电网造成很大的波动。下面将具体论述。

2.1多绕组移相整流变压器与普通电力变压器的比较

整流变压器是将交流电能变换成直流电能的变压器，它的用途广泛。目前几乎大部分的直流电都是由交流电网通过整流而得到的。移相整流变压器的作用是将交流电网电压变换成整流装置所需要的电压，并通过相数和相位角的变换，改善交流侧和直流侧的运行特性。下面就移相整流变压器与电力变压器相比较，介绍它们有哪些共同点和不同点[13]]。

2.1.1 与电力变压器的共同点

（1） 外观相似 从外观来看，两者都是一种静止的电器设备。

（2） 结构类似 从结构来看，移相整流变压器的器身也是由绕在共同铁心上的

两个或两个以上的绕组组成的。

（3） 原理相同 从工作原理来看，可以看到移相整流变压器和电力变压器一样，

都是根据法拉第电磁感应定律，通过交变磁场把一次绕组和二次绕组联系在一起，从而完成改变电压、电流和传递电能的功能。

2.1.2 与电力变压器的不同点

（1） 对等效相数的要求 为了提高电能质量，移相整流变压器的输出电压波形

不像电力变压器，在一个周期内只有三个正弦脉波，而是根据网侧电压和装机容量确定每台变压器在一个周期内的脉波数，大型整流变压器的脉波数至少为6个。

（2） 计算方法上的差异 由于整流装置负载电流的波形各异，其输出电流的计

算方法不仅与电力变压器有很大不同，而且不同的整流电路，其计算方法也不一样。

（3） 调压的目的和范围上的差异 一般而言，电力变压器输出的电压值要求为

不变值，为了达到此目的，电力变压器的电压调节范围取决于电网电压的波动范围。而移相整流变压器不仅要像电力变压器一样，为弥补电网电压

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波动而引起的直流电压的变化，而且还由于负载本身的需要，移相整流变压器的阀侧电压必须能在一个较大的范围内进行调整。

2.2多绕组整流变压器的移相原理

整流设备常采用三相桥或双反星带平衡电抗器的整流电路。但这些接线方式的脉波数P只能达到6，而对于大功率整流设备，为了提高功率因数，减少网侧谐波电流，必须提高整流设备的脉波数。为此，可以采用移相的方法来实现。移相的目的是使整流变压器二次绕组的同名端线电压之间有一个相位移，从而可以提高整流设备的脉波数。移相方式分为星角绕组移相、移相绕组移相和移相自耦变压器移相等三种，下面就分别介绍这三种移相方式的工作原理[14]。

2.2.1 星角绕组移相

星角绕组移相又分为二次侧移相和一次侧移相二种。

1、 二次侧移相

二次侧移相比较简单，它仅采用一台整流变压器，一次侧有一个联结成Y或D的三相绕组，二次侧有二个分别联结成y和d的二次绕组。这二个二次绕组的同名端线电压之间的相位移为30°。二次侧采用星角联结的二个绕组，可以使整流电路的脉波数提高一倍，如果采用桥式整流电路，则脉波数可达12。

星角联结的二个二次绕组的匝数之比，在理论上应为1:3 。这在实际上是做不到的。当容量较大、二次电压较低时，二次绕组的匝数只有1～2匝，要使星角绕组的匝比接近1:3是不可能的。只有在容量较小二次电压较高时，星角绕组的匝比才有可能接近1:3。表2.1列出了星角绕组可以采用的匝数。

表2.1 星角绕组的匝数关系

星绕组匝数 角绕组匝数 匝比 与4 7 8 11 12 15 16 19 7 12 14 19 21 26 28 33 1.75 1.714 1.75 1.727 1.75 1.733 1.75 1.737 +1.036-0.276+1.306+0.074 +1.306 +0.2773的误差（％） +1.036 -1.026由于星角绕组线电压之间存在差别，必然在二组整流器之间产生环流。为此可采用相控调压的方法（晶闸管相控或自饱和电抗器相控）使二组整流器的输出电压相等，从而消除二组整流器之间的环流。也可以在输出线电压较高的星形或角形绕组至整流器之间的母线上套装铁心以增加母线电抗，来改善二组整流器之间的电流分配，但这些措施都将使整流设备的功率因数降低。

2．一次侧移相

为了克服二次侧移相所存在的缺点，可以采用一次侧移相。一次侧移相需要二台整流变压器并联工作，这二台整流变压器的一次绕组分别联结成Y和D，而

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二次绕组均联结成y或d。这二台整流变压器二次绕组同名端线电压之间的相位移也是30°，所以整机的脉波数也提高一倍。

这二台整流变压器的铁心可以采用共轭结构。图2.1表示共轭铁心结构示意图和磁通相量图。

图 2.1 共轭铁心结构示意图和磁通相量图

(a)结构示意图 (b)相量图

由该图可以看出，中间铁轭的磁通

2（2.1） Φ3=Φ1+Φ22−3Φ1Φ2

当Φ1=Φ2时,Φ3=0.518Φ1

采用这种共轭式铁心,虽然制造上有一定的麻烦,但在经济上还是有利的。

2.2.2 移相绕组移相

对于大功率整流设备来说，脉波数12已不能满足要求，必须采用脉波数更大的整流机组。在这种情况下，必须采用移相绕组进行移相。移相绕组设置在整流变压器的一次侧。随着所需脉波数的不同，所需并联工作的整流变压器的台数及各台变压器的移相角度也不同。表2.2列出了单台整流变压器脉波数为6时,机组图2.2表示各整流变压器一、脉波数P与各台整流变压器移相角度α的组合关系。二次绕组相电压相量图。

表 2.2 脉波数与各台整流变压器移相角度的组合关系

脉波数P

并联台数

各台整流变压器一次绕组移相角度α

+20º，0º，-20º

移相角度种类

2 2 3 3

最大移相角度

20º 22.5º 24º 25º

18 3 24 4 +22.5º,+7.5º,-7.5º,-22.5º 30 5 +24º,+12º,0º,-12º,-24º 36 6 +25º,+15º,+5º ,-5º,-15º, -25º

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图2.2 各整流变压器一、二次相电压相量图

(a)P=18 (b)P=24 (c)P=30 (d)=36

A1～A6,B1～B6,C1～C6 －一次主绕组相电压 a11～a61,b13～b63,c15 ～c65－二次正星绕组相电压 a14～a64,b16～b66,c12 ～c62－二次反星绕组相电压 A0 、B0、 C0－一次绕组合成电压（即电源电压）相量

一次侧移相绕组与主绕组联结方式有三种,即曲折形、六边形和外延三角形。 1 曲折形

图2.3表示曲折形绕组联结的示意图和电压相量图。在前移曲折形绕组中，由于移相绕组（A´X）的作用，使主绕组（AA´）的电压相量向前移了一个相位角α，而在后移曲折形绕组中，由于移相绕组（A´X）的作用，使主绕组（AA´）的电压相量向后移了一个相位角α。如果将主移绕组的合成电压相量竖直向上绘出，那么主绕组电压相量，前移者在左侧，后移者在右侧。故前移也称左移，后移也称右移，主绕组与合成绕组电压相量之间的夹角α称为移相角。

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图2.3 曲折形绕组联结图和电压相量图 （a）前移（左移） （b）后移（右移）

移相绕组电压与合成电压的关系： UY=U1主绕组电压与合成电压的关系：

UM=U1

2sinα （2.2） 32sin(60󰁄−α) （2.3） 3由（2.3）式可以看出，当α≥60°时， UM=0。

由（2.2）和（2.3）式可以得出一次绕组的结构容量与移相角度的关系：

Kp=

UM+UY2=cos(30󰁄−α)=1.155cos(30󰁄−α) （2.4） U13由上式可以看出，随着移相角度α的增大，一次绕组的结构容量也增大。 这样联结方式，中性点可以引出直接接地，故可以用在110kV及以上的半绝缘系统中。缺点是没有3倍谐波电流的回路。

2 六边形

图2.4表示六边绕组联结图和电压相量图。这种六边形绕组，主、移相绕组电压与合成电压的关系以及一次绕组结构容量与移相角度的关系均与曲折形绕组相同[15]。

这种联结方式，是3倍频谐波电流的天然回路，故不论二次绕组采用何种联结方式，都不会使感应电压波形出现畸变。由于这种联结方式没有中性点可以引出。故只能用于63kV及以下的全绝缘系统中。

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图2.4 六边形绕组联结图和电压相量图 （a） 前移（左移） （b）后移（右移）

3 延边三角形

图2.5表示延边三角形绕组联结图和电压相量图。 移相绕组电压与合成电压的关系： UY=U1

2sinα （2.5） 3主绕组电压与合成电压的关系： UM=U1

2[sin(60󰁄−α)−sinα]=2U1sin(30󰁄−α) （2.6） 3由（2.6）式可以看出，当α≥30°时，UM=0。 一次绕组结构容量与移相角度的关系：

Kp=

UM+3UY

=2sin(30D−α)+2sinα=4sin15Dcos(15D−α)=1.035cos(15D−α) （2.7）

U1

上式中UY前的3是考虑到移相绕组的电流的线电流的倍数。

这种联结方式，也是3倍频谐波电流的天然回路。同时由于无中性点可以引出，所以它也只适用于63kV及以下的全绝缘系统中[16]。

表2.3列出了这三种联结方式下，绕组的结构容量与移相角度的关系。

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图2.5 延边三角形绕组联结图和电压相量图 （a）前移（左移）（b）后移（右移） 表2.3 绕组的结构容量与移相角度的关系

α 曲折形和六边形 5° 0.9459 0.1006 7.5°0.91610.150712°0.85810.240115°0.81650.298920° 0.74220.394922.5° 0.7029 0.4419 1.1448 24° 0.67890.46971.148425° 0.66230.48801.1508UM/U1 UY/U1 (UY+UM)/U1 1.0465 1.06681.09821.11541.1371UM/U1 3UY/U1 0.8452 0.1743 0.76540.26110.61800.41580.51760.51760.34730.6840延边三角形 0.2610 0.7654 1.0264 0.20910.81351.02260.17430.84521.0195(3UY+UM)/U11.0195 1.02641.03381.03521.0313由表2.3可以明显看出，延边三角形联结方式比曲折形和六边形均节省材料。

2.2.3 自耦移相变压器移相

在整流变压器一次侧设置移相绕组来移相时，各台整流变压器的结构不完全相同，阻抗也不相同，在各并联变压器之间要产生环流[17]。

整流设备的移相，还可以采用单独的自耦移相变压器来实现。在这种情况下，各台整流变压器的结构就基本相同了，阻抗也完全相同。

如果采用联结组完全相同的整流变压器，那么与各台整流变压器相配合的自耦移相变压器的移相角度，既与表2.2 完全相同。为了减少有效材料，各台整流变压器的一次绕组可以分别采用D和Y联结。表2.4列出了与机组脉波数P相对

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多绕组移相整流变压器的设计研究

应的各自耦移相变压器移相角度α及其相配合的整流变压器一次绕组的联结方式。

表2.4 脉波数与各自耦移相变压器移相角度及整流变压器一次绕组联结方式的组合关系 脉波数P 18 24 30 36

并联台数 3 4 5 6

整流变压器一次绕组联结方式及其相配

合的自耦移相变压器的移相角度

移相角度种类 2 1 3 2

最大移相角度10° 7.5° 12° 10°

D(+10D)、D（−10D）、Y(0D)或D(0D)、Y（−10D）、Y(+10D)

D(+7.5󰁄)、D（−7.5󰁄）、Y(+7.5󰁄)、Y（−7.5󰁄） D(+12󰁄)、D（0󰁄）、D(−12󰁄)、Y(+6󰁄)、Y（−6󰁄） D(+10󰁄)、D（−10󰁄）、Y(0󰁄)、D(0󰁄)、Y（−10󰁄）、Y(+10󰁄)

比较表2.4和表2.2可以明显看出，整流变压器一次绕组采用星角配合之后，移相自耦变压器的移相角度可以大大降低。

图2.6表示移相后各整流变压器一次绕组相电压相量图。比较图2.2和图2.6可以看出，这二种移相方式的效果是完全相同的。

自耦移相变压器移相可以分三种形式：叉形联结、六边形联结的自耦移相变压器和自耦调压移相变压器。

图2.6 移相后各整流变压器一次绕组相电压相量图 （a）P=18(DDY) (b)P=18(DYY) (c)P=24 (d)=30 (e)=36

A0、B0、C0－电源线电压相量

1 叉形联结和六边形联结的自耦移相变压器

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图2.7表示叉形联结和六边形联结的自耦移相变压器的原理接线图和电压电流相量图。

图2.7 叉形联结和六边形联结的自耦移相变压器的原理结线图和电压电流相量图

（a）(b)原理结线图 （c）(d)电压相量图 (e)(f)电流相量图

这二种自耦移相变压器，变比均为1。在叉形联结的自耦移相变压器中，主、移相绕组电压与合成相电压U1的关系：

U

M

=U1

2αsin(60󰁄−)2 （2.8） 3UY=U12αsin （2.9）

23 主、移相绕组的电流与线电流Il的关系： IM=2Ilsin

α2

（2.10）

IY=Il （2.11） 在六边形联结的自耦移相变压器中，主、移相绕组电压与合成线电压Ul的关系：

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多绕组移相整流变压器的设计研究

UM=Ul UY=Ul

2αsin(60󰁄−) （2.12）

232αsin （2.13）

232αsin （2.14）

23 主、移相绕组的电流与线电流Il的关系： IM=Il

IY=Il

2αsin(60󰁄−)（2.15）

2 3 上述这二种自耦移相变压器，如果需要调压的话，需在主、移相绕组中设置相应的分接头，这是很不方便的，因此，通常很少采用。 2 自耦调压移相变压器

某些大功率整流设备，需要较大的调压范围。通常采用自耦调压变压器给整流变压器供电。这时，如还需要移相的话，则可在自耦调压变压器中增加移相绕组，这样便成了自耦调压移相变压器。图2.8表示自耦调压移相变压器的原理接线图和电压电流相量图。

图2.8 自耦调压移相变压器的原理结线图和电压电流相量图 (a)原理结线图 （b）电压相量图 （c）电流相量图

这种调压方式属于粗细调压。粗细绕组和基本绕组组成主绕组，另设细调绕组和移相绕组。

主、移相绕组的电压与一次相电压U1的关系： UM=U1

2sin(60󰁄−α) （2.16） 32sinα （2.17） 3- - 16

UY=U1硕士学位论文

粗细调压绕组电压与二次相电压最大值U2max和最小值U2min的关系： UZ=UM−U2min−US=2UM−U2max−U2min （2.18）

US=U2max−UM （2.19）

基本绕组电压

UJ=UM−UZ=U2min+US=U2max+U2min−UM （2.20） 移相绕组电流

IY=I1 （2.21） 细调绕组电流

IS=I2 （2.22） 基本绕组电流 IJ=I2

2sinα （2.23） 3当细调绕组联结于主绕组的联结处时，粗调绕组电流

IZ=IJ （2.24） 当细调绕组联结于粗调与基本绕组的联结处时，粗调绕组电流

IZ=I1 （2.25）

2.3 18脉波移相整流电路理论与谐波分析

随着电气传动技术的发展，尤其是变频调速技术的发展，作为大容量传动的高压变频调速技术也得到了广泛的应用。高压电机利用高压变频器可以实现无级调速，满足生产工艺过程对电机调速控制的要求，以提高产品的产量和质量，又可大幅度节约能源，降低生产成本。而评价高压变频器的指标主要有：成本、对电网的谐波污染、可靠性、输入功率因素等。而减少对电网谐波污染的关键是变频器中整流部分的结构。下面将具体论述一下18脉波移相整流电路[18]。

2.3.1 电路模型

整流电路的模型如图2.9所示，是由两个二极管桥电路，三个移相变压器、2个带分接二极管的相间电抗器组成，没有带隔离变压器装置[19]。

在电路中通过移相±20º，可以得到18脉波的电压波形，考虑中性点O时，整流输入电路三相电压分别为VU1O, VV1O, VW1O和VU2O, VV2O, VW2O。

图2.10为电压相位图，移相变压器的变比a的关系式如下：

a=

w21=tan20󰁄=0.210 （2.26） w13其中W1和W2分别为变压器一次侧和二次侧的绕组匝数。

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多绕组移相整流变压器的设计研究

图2.9 18脉波移相整流电路图

图2.10 整流电路输入电压的向量图

每一个相间电抗器总共有N0个线圈，2个分接头有N1个线圈。通过调节分接比b=(n1/n0)，使交流侧电流谐波失真达到最小。

2.3.2工作原理

下面简单介绍一下电路的工作原理，为了说明清楚，假设交流侧电流没有纹波，忽略变压器和电抗器所产生的磁化电流和感应漏电流。同时假设三相电压源是理想稳定的。

在图2.11中VU10的表达式为：

VU10＝2Vtpsin(ωt) （2.27）

图2.11 直流输出电压波形

在图2.12中，相间电抗器每隔60º导通一次,当交流侧正向导通时，电压vRp=(vp1o−vp2o)。当vRp为正时，分接二极管Dp1导通，整流电路1输出的电流ip1

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＝（1－b）Id。整流电路2输出的电流ip2＝bId，其中Id是交流侧输出电流。当下一个60º到来时，二极管Dp2导通，则电流ip1＝bId，ip2＝（1－b）Id。同样，相间电抗器交流侧负向导通时，电压vRp=(vN1o−vN2o)，这样交替导通下去。

图2.12 相间电抗器电压波形

2.3.3交流输入电流构成计算

为计算交流输入电流iu的傅立叶表达式，如图2.13所示，设θ=ωt，IA=b(1+a)Id，IB=(1+a)(1-b)Id,Ic=(1+a-2ab)Id，ID=(1+a)Id。

图2.13 合成输入电流的电流波形

合成电流In的关系式为：

5πI2

3πn=

18

π[∫πI

A

sin(nθ)dθ+

31π8IBsin(nθ)dθ18

∫

18

7π11π+∫51π8ICsin(nθ)dθ+IDsin(nθ)dθ18∫

71π818 13π15π+∫111π8ICsin(nθ)dθ+18∫

131π8IBsin(nθ)dθ18

17π+∫

151π8I

A

sin(nθ)dθ18

I8nπsin(nπ2)sin(nπ7nπn=

18)[IAcos(18)

+I5nπ3nπnπBcos(18)+ICcos(18)+IDcos(18

)]

利用关系式：

- - 19

2.28）2.29） （

（

多绕组移相整流变压器的设计研究

1+a=1+tan(π9)2sin(4π9) =33cos(π9) （2.30）

把根据IA、IB、IC、ID及（2.30）式代入（2.29）式中可得

In=

161nπnπnπsin()sin()cos()21863nπcos(π9)nπ4π{[2cos()+1]sin()994πnπnππ)sin()sin()−sin()]}Id+b[−4sin(61899 （2.31）

2.3.4谐波分析

由于高压变频器容量大，对电网的波动大，产生的谐波含量高。谐波对变压器和变频器的电动机都有很大的危害。谐波电流在变压器绕组和线路传输中都要产生附加损耗，在电网损耗中占有较大的比重，在旋转电机中引起附加损耗和发热，影响绕组的绝缘强度，另外还会引起振动和噪音，使金属疲劳和机械损坏。因此必须减少变频器所产生的谐波。而提高高压变频器中移相整流变压器的相数可以有效的降低变频器产生的谐波[20]。下面就来计算一下18脉波电路的谐波含量。

谐波失真度（THD）的关系式为：

THD=

∑I∞Id

2nn=2 （2.32）

对（2.31）式中Id进行求导，可得到b与n之间的关系式，通过计算可得，当n=5时，THD的值可达到最小，其中b的值可以求得：

5π4π+1)sin99=0.347b=

5π5π4ππ+sin4sinsinsin

61899

(2cos

（2.33）

比率b与THD之间的关系,见图2.14，从图中可以看到，当b=0.347 时，THD 最小值为10.11%。

图2.14 交流输入电流的谐波含量与比率b之间的关系图

因此，可以得到18 脉波电流的谐波含量为10.11%，比12 脉波电流降低了大约1/3，从15.2%到了10.11%。交流输入电流只含有18m±1(m 为正整数)次谐波。

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其中17 次谐波的含量为5.9%，19 次谐波含量为5.3% [21]。从上可以看出移相整流变压器的使用可以有效的降低高压变频器产生的谐波，而且整流相数越多，则电网中谐波的含量就越低。在工程上应用时，可以减少滤波装置，降低滤波费用，很有经济意义。

2.4 多绕组移相整流变压器励磁涌流问题

移相整流变压器在运行时必须带上变频单元操作开关上电和下电，因此变压器因过渡过程而产生的操作过电压必然会危及变频单元中电子元件的安全。通常10kV级及以下电压等级的移相变压器产生的操作过电压不会对变频器本身造成

危险，但对电子元件来说却是致命的，因此要设法降低变压器的操作过电压。同时由于变压器通电的线圈在内部紧靠铁心，变压器的励磁涌流就会很大，过大的励磁涌流会引起供电开关跳闸，此时产生的截流过电压更高，会发生变压器在合闸瞬间引起开关跳闸同时也引起电气元件的过电压击穿现象[22]。下面就对励磁涌流进行详细论述。

2.4.1 励磁涌流产生的原因

当合上断路器给变压器充电时，有时可以看到变压器电流表的指针摆得大 ，然后很快返回到正常的空载电流值，这个冲击电流通常称之为励磁涌流。

根据三相变压器励磁涌流的波形特征 ，励磁涌流主要与以下因素有关 ： (1)三相绕组的接线方式 、三相铁芯型式 ； (2)系统电压、系统阻抗大小以及合闸初相角； (3)剩磁磁通的大小和方向，饱和磁通的大小 ； (4)铁芯材质、磁滞 回线和局部磁滞环等。

由于变压器铁芯饱和的非线性，变压器空载合闸时等状态下可能产生与短路电流可比拟的暂态励磁涌流。由于剩磁等因素影响，励磁电流可能保持偏于时间轴的一侧，而励磁电流偏于时间轴一侧的这一特点使磁通对励磁电流变化的磁滞回线不与坐标原点相对称，因此励磁阻抗在励磁电流正、负半周是不对称的，这就意味着励磁电流含有一定分量的偶次谐波分量(若变压器的剩磁为零，则二次谐波分量或间断角都可能很小甚至为零 )。但若磁通中随励磁电流变化的磁滞回线对坐标原点相对称，即使磁通进入饱和区，励磁电流的波形也因出现一定分量的奇次谐波分量而发生畸变[23]。

2.4.2 励磁涌流的特点

励磁涌流的特点如下 ：

1)涌流含有数值很大的高次谐波分量 (主要是二次和三次谐波)，因此，励磁

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多绕组移相整流变压器的设计研究

涌流的变化曲线为尖顶波 。

2)励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深电抗越小，衰减越

快。因此在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，经0.5～1s后其值不超过(0.25 ～0.5)In。

3)一般情况下,变压器容量越大,衰减的持续时间越长,但总的趋势是涌流的衰

减速度往往比短路电流衰减慢一些 。

4)励磁涌流的数值很大,最大可达额定电流的8～10倍。当整定一台断路器控

制一台变压器时，其速断可按变压器励磁电流来整定[23]。

2.4.3 励磁涌流的大小

2.4.3.1 合闸瞬间电压为最大值时的磁通变化

在交流电路中，磁通Φ总是落后电压u 90°相位角。如果在合闸瞬间，电压正好达到最大值时，则磁通的瞬间值正好为零，即在铁芯里一开始就建立了稳态磁通，如图2.15所示。在这种情况下，变压器不会产生励磁涌流。

图2.15 合闸瞬间电压为最大时的磁通变化图

2.4.3.2 合闸瞬间电压为零值时的磁通变化

当合闸瞬间电压为零值时，它在铁芯中所建立的磁通为最大值 (－Φm)。可

是,由于铁芯中的磁通不能突变，既然合闸前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通为零。因此，在铁芯中就出现一个非周期分量的磁通Φf2，其幅值为Φm。

这时，铁芯里的总磁通Φ应看成两个磁通相加而成，如图2.16所示。铁芯中磁通开始为零，到0.5T时，两个磁通相加达最大值，Φ波形的最大值是Φ1波形幅值的两倍。因此，在电压瞬时值为零时合闸情况最严重。虽然我们很难预先知道在哪一瞬间合闸，但是总会介于上面论述 的两种极限情况之间。变压器绕组中的励磁电流和磁通的关系由磁化特性所决定，铁芯越饱和，产生一定的磁通所需的励磁电流就愈大。由于在最不利的合闸瞬间，铁芯中磁通密度最大值可达2Φm ,这时铁芯的饱和情况将非常严重，因而励磁电流的数值大增，这就是变压器励磁 涌流的由来。励磁涌流比变压器的空载电流大100倍左右，在不考虑绕组电阻的

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情况下，电流的峰值出现在合闸后经过半周的瞬间。但是，由于绕组具有电阻，这个电流是要随时间衰减的。对于容量小的变压器衰减得快，约几个周波即达到稳定，大型变压器衰减得慢，全部衰减持续时间可达几十秒。

图2.16合闸瞬间电压为零时的磁通变化图

综上所述，励磁涌流和铁芯饱和程度有关，同时铁芯的剩磁和合闸时电压的相角可以影响其大小[24]。

2.4.4 减少励磁涌流的措施

通常变压器空载合闸产生的励磁涌流瞬时值可超过其额定电流值的数倍，即超过稳态空载电流的数百倍，如此大的励磁涌流由于其时间非常短实际上对变压器的线圈没有危险，只是在整定继电器保护时应予考虑。不然的话，当变压器空载合闸引起开关跳闸切除变压器后，可能会误认为是变压器出了故障。对于与变频器配套的移相整流变压器来说，根本上就不允许变压器合闸时开关保护跳闸。因此必须要设法降低变压器的励磁涌流[25][26]。本文介绍了一种简单的方法来减少励磁涌流，其主要的方法是电磁计算及励磁线圈的结构控制。

经研究：变压器空载断电时产生的截流过电压Ucm与额定电压U0的比值Kv即过电压倍数由下式决定：

1UI0Z0C=2πLmC=f0 （2.34）KV=cm== U02πfLmI02πfLmffLm其中：

Ucm=(IchZ0)2+U02≈IchZ0=I0Z0=I0Lm （2.35） CIch—— 开关截流值 I0—— 变压器空载电流

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多绕组移相整流变压器的设计研究

Z0—— 变压器特性阻抗Z0=

Lm CZm

Lm—— 变压器励磁电感 Lm≈Zm—— 变压器励磁阻抗

ω

C—— 变压器内线圈（初级）对地电容

f0—— 截流后的振荡频率 f0=f——电网工频

1 2πLmC当变压器带载合闸引起开关保护跳闸切除变压器后，由于开关切除的是电感性电流，截流值Ich大，产生的截流过电压Ucm也很高，极容易损坏变频器中的电子元件，因此与变频器配套的移相变压器励磁涌流必须足够小。

根据理论分析：三相变压器空载合闸后其励磁涌流Iom的最大值计算公式如下：

2

Iom=BmHDt2(WDX) （2.36）

其中：Bm——铁心磁密 Dt——铁心直径 H——合闸线圈高 W——合闸线圈匝数 Dx——合闸线圈直径

从（2.36）式可以看出，要降低励磁涌流，可以从以下方面着手：降低磁密，降低合闸线圈高度，减少铁心直径或增加合闸线圈的匝数和直径[10]。

2.5 本章小结

本章主要介绍了多绕组移相整流变压器与普通干式变压器的相同和不同之处，重点分析了整流变压器的几种移相原理。并分析了一种18脉波移相整流电路的原理和谐波的计算，同时对多绕组移相整流变压器所产生的励磁涌流做了详细的分析，讲述了一种减少励磁涌流的措施。

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第3章 ZTSG-530/6多绕组移相整流变压器设计

3.1 概述

三相变压器按结构分为两大类，即壳式变压器和心式变压器。壳式变压器又称为外铁式变压器。其特点是线圈被铁心外磁路所包围，铁心和线圈的轴向均处于水平位置，铁心柱截面及线圈均为长方形；而心式变压器又称为铁式变压器，其特点是铁心柱被线圈所包围，通常立放，铁心柱截面及线圈截面是圆形。如图3.1所示。

图3.1 三相变压器结构图 a)三相心式 b) 三相壳式

ZTSG-530/6移相整流变压器是心式变压器。心式变压器的主要优点是，圆筒

形线卷较壳式变压器的矩形线卷制造简单，且加工工时少。矩形线卷对短路时产生机械力的抵抗力亦小。高压壳式变压器的绝缘结构较心式更加复杂，且加工工时更多[27]。

3.2 ZTSG-530/6多绕组移相整流变压器设计

ZTSG-530/6的型号含义：Z—表示整流，T—表示该变压器是用于变频器中，S—表示三相变压器，G—表示该变压器是干式变压，530—是指该变压器的额定

容量为530kW，6—表示该变压器的额定电压为6000V。该变压器的主要技术参数如表3.1所示。图3.2是变压器接线原理图。

表3.1 ZTSG—530/6变压器的主要技术参数

额定容量

一次额定电压

二次额定电压

450V 二次额定电流

抽头

联结形式

脉波数18 频率

530kVA 6000V 短路阻抗 4.5%-8%

一次额定电流

±5% Y/d(延边)、y/d（反延边） 耐热等级

温升限值

51A 36A H 120K 50HZ

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多绕组移相整流变压器的设计研究

图3.2 移相整流变压器接线原理图

3.2.1铁心参数计算

硅钢片是制造变压器的关键性材料之一，它的性能直接关系到变压器的性能

和几何尺寸。必须首先明确硅钢片的性能，然后依次再确定铁心柱直径和截面积等。该变压器的硅钢片型号是国产30QG130，是冷轧高导磁取向硅钢片，这种硅钢片性能好，单位损坏小，为低损耗比变压器所采用[28]。

铁心直径选得过大时，铁重增大，而用铜量减少，变压器成矮胖形；铁心直径选得过小时，则会得到相反的结果。计算铁心一般按下式试算[29]：

D=K4S柱 （3.1）

式中：D——铁心直径（mm） S柱——变压器每柱容量（kVA）

K——经验系数

在该变压器中取经验系数的值为56.8，可以算得变压器的直径为207mm。通过查询参考文献[28]中表6-11可以得到铁心截面积SC=298.45(cm)2，角重G=96.84kg。

铁心直径选定后，磁通密度大小与绕组匝数成反比，而绕组匝数的二次方与阻抗电压成正比，即磁通密度与阻抗电压有关。若磁通密度值选得过大，则空载损耗，空载电流也大。所以磁通密度的选择在保证阻抗电压、空载损耗、空载电流符合技术条件要求的情况下，尽量的取小一点，这样也可以减少励磁涌流。该变压器通过反复的取值计算可得Bm=1.51T。

et=2.22BmSc×10−2 （3.2）

通过式（3.2）可以算得匝电势et=10.012（V/匝）。

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3.2.2 绕组计算

1、高低压绕组匝数确定

高压 N1= 调压抽头匝数 N1'= N1''=

U16000==346匝 3et3×10.0126300

=363匝

10.0125700

=329匝

10.012

如图3.3所示。

图3.3 高压绕组匝数示意图 A—绕组出头 x1、x2、x3—分接头

低压绕组+20°（-20°）绕组匝数计算：

低压绕组+20°（-20°）绕组采用的是延边三角形联结，要分别计算移相绕组匝数和主绕组匝数，所先分析一下式（2.5）中α角的确定[30]。

从图3.2中可以看到，原边是星行联结，副边超前20°是延边三角形联结，滞后20°是采用反延边三角形联结，0°绕组是星行联结。现根据图3.4和图3.5对移相角度的确定进行分析。设定原边为参考相量，如图3.5中的（1）所示。以图3.4中的（1）AX 轴为基准，在超前α°的情况下，a1x1和AX在同一轴上，图

JJJGJJGJJJGJJJG

3.5中的（1）AB与Ax 的交角30°，图3.5中的（2）所示，a1b1与a1x1的夹角为60°-α°。在0°情况下，a2x2和AX在同一轴上，图3.5中的（3）a2b2与a2x2

JJJG

JJJG

JJJG

的夹角为30°。在滞后α°的情况下，a3x3和AX在同一轴上，图3.5中的（4）a3b3

JJJGJJJGJJJG

与a3x3的夹角为α°,这样就可以得到图3.6。在图3.6中，a2x2与a3x3之间的夹

角为20°，这样可以求出α=10°。

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多绕组移相整流变压器的设计研究

图3.4 各角度的联结图 图3.5 各角度的相量图

图3.6 角度分析图

根据式（2.5）和Wy=

Uyet

，可以求得移相绕组匝数为：

2×450×sin10󰁄

Wy=≈9（匝）

3×10.012 根据式（2.6）和Wm=

Um

，可以求得主绕组匝数为： et

450×sin(30󰁄−10󰁄)×2

≈31（匝） Wm=

10.012

0°绕组匝数采用的是星行联结，可以求得0°绕组的匝数为：

W2=

450≈26（匝）

3×10.012上面匝数计算结果，都是将小数点后的数值四舍五入的，是完全能够保证电压比的计算误差不超过0.2％。

2、电流计算[31]

移相绕组电流：

- - 28

硕士学位论文

I2y=

530×1000≈37.8（A）

3×450×1837.8≈21.8（A） 3530×1000≈37.8（A）

3×450×18主绕组电流： I2m=

低压0°绕组的电流： I2=

3、电磁线选择

当绕组匝数确定之后，绕组尺寸直接与电磁线规格和绕组排布等有关，同时又与阻抗电压、温升、损耗等有关。所以电磁线的选择、绕组排布都要注意满足阻抗电压等要求，一般需要多次调整其线规和绕组排布，才能满足要求[32]。

线规的选择与高低压绕组的电流有关，通过确定的线规尺寸可以通过查参考文献[30]中表6—14得到导线截面积，电流密度可以按下式求得：

J=IΦA （3.3）

式中：J——导线电流密度，A/mm2；

IΦ——导线电流，A；

A——导线截面积，mm2。

该高压绕组采用NOMEX-0.45/2.5×5的纸包铜导线2根并绕，其导线截面积

A1=2×11.95=23.9mm2，电流密度可以根据式（3.3）求得J1=5123.9 =2.133A/mm2。

低压移相绕组采用的是NOMEX-0.45/2.36×6的纸包铜导线1根并绕，其导线截面积A2y=13.61mm2，电流密度可以根据式（3.3）求得

J2y=37.813.61=2.78A/mm2。低压主绕组采用的是NOMEX-0.45/1.32×6的纸包铜

导线1根并绕，其导线截面积A2m=7.705mm2，电流密度可以根据式（3.3）求得

J2m=21.87.705=2.83A/mm2。低压0°绕组采用NOMEX-0.45/2.36×6的纸包铜导

线1根并绕，其导线截面积A2=13.61mm2，电流密度可以根据式（3.3）求得

J2=37.813.61=2.78A/mm2。

4、线圈排布

线圈排布主要是设计者根据具体情况灵活应用，该变压器高压绕组采用层式，低压绕组采用的是双饼式。

5、线圈尺寸的确定

- - 29

多绕组移相整流变压器的设计研究

线圈的几何尺寸主要是由电抗计算确定的。当频率、匝数、电流、每匝电压等确定后，电抗的大小与线圈的高度和线圈的辐向尺寸有关。这样，就有两个未知数，故不能一次就确定出线圈的几何尺寸，往往都是假设一种线圈几何尺寸进行电抗计算，以后再进行反复调整。

对于高压绕组由于是层式线圈，则线圈的层数与每层匝数相乘的积，应等于或略大于最大分接电压的匝数。经过多次试算，最后确定高压绕组分5层，其中3层的匝数为 73匝，其余层数的匝数为72匝。

对于低压绕组由于是双饼式线圈，则线圈的段数与每段匝数相乘的积，应等于绕组的匝数。经过多次试算，对于低压20°绕组分3段，其中主绕组分2段，每段匝数为15匝，剩余一匝加到移相绕组上，这样移相绕组10匝为1个正段。对于低压0°绕组也是分3段，每段匝数分别为9、9、8。

根据确定的层数或段数、线圈的线规尺寸、设置的气道距离和绕组裕度就可以算出线圈的辐向尺寸和轴向尺寸了。就高压绕组而言，设置1个8mm的气道，则辐向尺寸可以算得：a1=(2.98×3+0.5)×1.03+8+(2.98×2+0.25)×1.03=24.5mm。轴向尺寸可以算得：H1=5.45×2×74×1.01=814.7≈815mm，有效高度：

Hk1=815−5.45×2=804.1mm。对于低压20°移相绕组辐向尺寸而言： a2y=(2.84×9+1.8)×1.03≈28mm。20°主绕组辐向尺寸有：

a2m=1.8×15×1.03≈28mm 。H2m=6.45×3+6×2=31.35mm。低压20°的轴向尺寸为： 0°绕组辐向尺寸为：a2=2.84×9×1.03=26.5+1.5=28mm，轴向尺寸和低压20°绕

组的轴向尺寸是一样的。窗高：H0=815+60×2=935mm。图3.7为低压线圈结构图。根据图3.8可以求得：M0=244.5×2+31=520mm。

图3.7 低压线圈结构图

6、铁心重量和空载损耗计算

铁心重量主要由两部分构成：心柱重和角重。其中心柱重：

Gc=(935×3+520×4)×298.45×7.65×10−4=1099.36kg。可以求得铁心的重量为：

- - 30

硕士学位论文

Gfe=1099.36+96.84=1196.2kg。

空载损耗：P0=1.2×0.888×1196.2=1275W 7、空载电流

空载电流I0是以额定电流百分数表示的。它由两部分组成：一部分是供给硅钢片所消耗的能量的电流，称为有功分量Ir；另一部分是供给硅钢片中建立磁通的电流，称为无功分量（磁化电流）Ix。

有功分量Ir由空载损耗P0及额定容量S按下式可以算得： Ir%=P0(S×10)=1275/(10×530)=0.24%

无功分量Ix的计算。先根据心柱和铁轭中的磁通密度从参考文献[28]中表

10—1、表10—2和表10—4查出单位铁重激磁功率和接缝单位面积激磁功率，在根据铁心各部分的重量、截面积、接缝气隙数和额定容量S，按下式可以算得：

Ix=K0

gcGfe+gjCSc

10PN

=1.3×

1.16×1196.2+0.25×8.484×298.45

=0.496%

10×530

式中：K0—附加系数，冷轧硅钢片取1.3； Gfe—铁心重量，kg；

C— 接缝系数，C=6×1.414=8.484； PN—额定容量，kVA； Sc—铁心有效截面积，cm2； gc—单位铁重激磁功率，VA/kg； gj—接缝单位面积激磁功率，VA/ cm2。

空载电流I0％由有功分量Ir％及无功分量Ix％按下式可以算得： I0%=(Ir%)2+(Ix%)2=(0.24%)2+(0.496%)2=0.55% 8、负载损耗计算

另外还加上涡流损耗和杂散损负载损耗PK主要由高低线圈的电阻损耗组成，耗。在这里就不详细计算了，在145℃总负载损耗为：

PK=(3064+2936+1987+1383)×1.05=9838.5W 9、绕组温升计算

变压器在运行时，有一部分电磁能量将转变为热能，也就是说，变压器运行时，在铁心、绕组和钢结构件中均要产生损耗。这些损耗将转变为热能发散到周围介质中去，从而引起变压器发热和温度升高。因此在设计时要特别注意温升不能超过规定的限值。

对于高压绕组的有效散热面积为：

S1=1.8474×0.3068+4.12×0.2386+2.51×0.3443=2.415（m2）

- - 31

多绕组移相整流变压器的设计研究

绕组表面单位热负荷：q1=1.03×

pz30642

=1.03×=1306.8（W/m）

2.415S1

其中：pz—高压绕组145℃时的负载损耗，W。

可以求得高压绕组的温升为：θ1=0.33×q10.8=0.33×1306.80.8=102.7K<120K 对于低压绕组的有效散热面积为（取主绕组）：

S2=0.05921+0.3764×0.0462+0.33144×0.377=0.2017（m2） 绕组表面单位热负荷：q1=1.03×

pz29362

=1.03×=1249.4（W/m）

0.2017×12S1

可以求得低压绕组的温升为：θ2=0.36×q20.8=0.36×1249.40.8=108K<120K 通过计算可以看出，高低压绕组的温升都符合技术条件要求，证明该变压器设计是合理的。

3.2.3 变压器短路阻抗的计算

短路阻抗是变压器设计中不可或缺的一个参数，计算时常常用阻抗电压的形式表示。阻抗电压是指变压器二次绕组短路并流过额定电流时，变压器原边绕组所应施加的额定频率的电压，通常用额定电压的百分值表示。它包括两个分量，即电阻电压和电抗电压，分别对应这短路电阻和短路电抗。电阻电压须换算到绕组平均运行温度750C时的值，由于它很小，对于大型变压器通常忽略不计。阻抗电压以额定电压百分值表示时，则电阻电压为：

Uka%=

ΙΝrk75P

×100%=k75% （3.4）

10PNUN

式中： ΙΝ——额定电流，A； UN——额定电压，V；

rk75——换算到750C时的绕组短路电阻，Ω； Pk75——750C时的负载损耗，W；

PN——额定容量，kVA。

电抗电压： Ukx%=

ΙΝXk

×100% （3.5） UN

式中：Xk——短路电抗。 阻抗电压：

Uk%=(Uka%)2+(Ukx%)2 （3.6）

短路阻抗对变压器设计具有重要意义，它涉及到变压器的成本、效率、机械强度和短路电流大小等。为了降低负载损耗，提高效率，短路阻抗应该较小；为

- - 32

硕士学位论文

了降低短路电流和增加机械上的可靠性，则短路阻抗应该较大，所以确定短路阻抗的大小需要综合考虑。短路阻抗已列入国家标准，一般情况下应该按国家标准选取，对于特殊要求，则由用户和制造厂商协商决定。

电抗电压占短路阻抗的比例较大，且计算复杂，而电阻电压很小，因此变压

器阻抗计算的绝大多数工作量都落在电抗的计算上。为了计算电抗电压，必须寻求等值漏抗或短路电抗的计算方法。常用来计算短路电抗的方法大致有磁路法、能量法、漏磁组法和解析法等。该变压器采用的是磁路法来计算变压器的短路阻抗。

3.2.3.1 磁路法介绍

对于短路电抗的计算，不论是通过等值的漏电感或是通过漏电势的方法，都

需要以磁通为桥梁，而磁通是用磁路的方法得到的，因此这类方法称为磁路法。下面以图3.8所示的双绕组漏磁分布情况推导短路电抗的表达式[33]。

图3.8 双绕组漏磁分布情况

设ΦS1和ΦS2的分界线位于绕组（Ⅰ）外面的主空道处，以NN表示。有了漏磁分界线就可以用磁路法求出绕组（Ⅰ）和绕组（Ⅱ）的磁链数ΦW，再求出漏电势ES，最后求出短路电抗χK。

绕组（Ⅰ）的总磁链数可按下面的步骤得到：

漏磁空道中的磁势大小可看作一个恒定值，因此在1～2之间的磁链数很容易求出，即为：

Φ1−2=BmWyπ(2R1+2a1+y) （3.7）

绕组中的磁势在垂直于铁心轴线的方向上呈线性变化，因此2—3之间的磁链可用积分求出为：

- - 33

多绕组移相整流变压器的设计研究

Φ2−3=∫

a1

0

BmW

××2π(R1+x)dxa1a1

13

=2πBmWa1(R1+a1)

34

（3.8）

则总的磁链数为：

y13

Φ1W=2πBmW[y(R1+a1+)+a1(R1+a1)] （3.9）

234同理，绕组（Ⅱ）的总磁链数为： Φ2W=2πBmW[(a12−y)(R1+a1+

a12y13

+)+a2(R2−a2)] （3.10） 2234

漏磁通在绕组（Ⅰ）、（Ⅱ）中换算到同一绕组匝数的感应电势为：

ES1=4.44f(Φ1W)×10−4,VES2=4.44f(Φ2W)×10,V

−4

（3.11）

总的漏电势为：

ES=ES1+ES2=2π×4.44fBm∑D×10−4,V

（3.12）

式中：

13131

()()(D=aR+a+aR−a+aR+a+∑311413224212112a12)11

（3.13） ≈a1r1+a2r2+a12r12

33

公式中的尺寸见图3.8，单位为厘米。

从上面的公式可以看出，ES与y值的大小无关，即与漏磁通分界线NN无关。可以证明NN不论是位于绕组内部、外部，还是在绕组上，ES1与ES2之和为常数。

利用磁路的概念以及一些假设条件可得到最大磁密Bm。我们把漏磁通的分布看作是理想的，认为漏磁场感应平行于铁心柱的轴线，并且磁场强度在两个绕组以外的区域中为零。这样，绕组内部磁密沿着半径方向按梯形规律变化，而在绕组之间的磁密沿径向直线规律变化。根据全电流定律可得：

Bmh

μ0ρ=2IW

Bm=1.78IWρ/h （3.14）

式中ρ——洛氏系数，考虑绕组端部磁力线弯曲，则实际漏磁场高度为绕组高度的1/ρ；

IW——安匝数； h—— 绕组电抗高度；

- - 34

硕士学位论文

将Bm代入式（3.12）得： Es=

49.6fIW2∑Dρh×10

8

（3.15）

所以，短路阻抗为：

2

Es49.6fW∑DρXk== （3.16） 8

Ih×10

以百分值表示电抗电压为：

Ukx%=Xk%=

INXk

×100%UN

,%

=

49.6fINW∑Dρ （3.17）

et⋅h×106

式中：et——每匝电势（et=

UN

），V/匝； W

UN——绕组额定相电压，V； IN——绕组额定相电流，A； Xk——漏电抗，Ω。 3.2.3.2 阻抗电压计算

通过前面的分析，可以知道计算阻抗电压主要与额定相电流、额定相电压、匝

电势、高低压绕组高度和∑D等有关。经过前面的计算可以得到：

h=（816.3+804.1）/2=810.2(mm);

11D=××+×230.5×28+51×191)×10−2=131(cm2); (153.2524.5∑33

ρ=0.96。

根据式（3.17）和求得的其他参数值，可以算出Ukx%=6.92％。 根据式（3.4）可以算出Uka%=1.67％。

这样根据式（3.6）就可以求出阻抗电压Uk%=7.12％，满足技术要求。

3.3 电磁计算软件设计

随着对节能要求的不断提高，高压变频器的使用也越来越广泛。移相整流变压器作为变频器中一个重要的组成部分，它的设计好坏和成本对变频器有很大的影响。而现在大多数公司计算移相整流变压器都是用手算，通过不停的反复取值计算，来慢慢的达到设计要求，当某一参数发生变化时，又要重新计算，这样不仅需要花费大量的时间，而且可能还会出现计算错误，影响工作效率和设计质量。因此开发这种移相整流变压器的电磁计算软件是十分必要的。

- - 35

多绕组移相整流变压器的设计研究

3.3.1 Visual C++6.0编程软件介绍

本软件是基于Visual C＋＋6.0文档应用程序所编写的。高级编程语言Visual C++具有功能强大，适用面广泛等特点。它提供了强大的向导工具MFC Appwizard

和Class wizard等。MFC类库支持多线程应用程序的开发、快速集成数据库访问、强有力的Internet支持等作用。MFC的Windows程序特点突出，能完成与Windows相关的常见任务。MFC构造的基于框架的应用程序主要由四个类分别实现，每个类担任不同的角色，管理应用程序的不同模块。这四个类为：（1）应用程序类。由CwinApp派生，封装了WinMain（）函数，用来控制程序入口及主程序。（2）主框架类。由CFrameWnd派生，用来管理主窗口，多文档程序还有一个子框架窗口类。（3）文档类。管理应用程序中使用的数据。（4）视类。管理窗口中的区域。该软件就是由建立于这四个类之上的功能模块，以及对话框、自己创建的类等构成的[34]。

3.3.2 电磁计算软件的系统构成

研制该软件的目的是帮助设计人员根据技术要求，能够很快的计算出移相整

流变压器的各种参数，得出正确的设计方案。结合移相整流变压器的特点和以后工程应用，该软件由以下几个方面所构成： 1、18脉波移相整流变压器计算模块； 2、24脉波移相整流变压器计算模块； 3、Excel数据库管理模块； 4、参数保存与数据导入模块；

5、计算结果显示及保存到Word文档模块；

计算模块主要包括：铁芯基本参数计算；高低压绕组匝数、线电流、相电流及移相角度误差、电压误差计算；高压绕组结构参数计算；低压绕组结构参数计算；绝缘半径、铁芯重量计算；阻抗电压、绕组重量和绕组损耗计算；温升计算等内容。其中高、低压绕组结构参数计算是移相整流变压器设计的关键。主要包括绕组线规选取，导线截面积、电密计算，绕组排列分布确定，幅向和轴向尺寸计算等。

3.3.3 电磁计算软件的具体设计

3.3.3.1 操作界面

在MFC中构造用户操作界面可以通过资源编辑器来创建，图3.9为用户操作界面图，其中左边的树形结构是基于CTreeCltr创建的。树视图控件用于在一个层次列表中显示数据。每一项都可选定一个位图与之关联。可以编辑程序代码来响应树视图控件。当用户双击左边的选项时，就会响应该选项。例如，双击“18脉

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波移相整流变压器电磁计算”，就会出现图3.9中右边的18脉波移相整流变压器电磁设计的数据编辑框。数据编辑框是由属性页的形式组成，而对于具体数据的操作和显示是通过属性页上的对话框来实现的。通过编写语言把功能不同的计算分类，每一页计算和管理该页的数据，这样每计算一个属性页可以查看该页计算结果是否正确，如果有问题就可以及时更改。“project”菜单中的选项和点击鼠标右键中的选项都可以实现图3.9左边树状控件的功能[35]。

图3.9 软件操作界面图

3.3.3.2系统的操作流程图

系统的操作流程图见图3.10。

图3.10系统操作流程框图

- - 37

多绕组移相整流变压器的设计研究

3.3.3.3数据管理

由于变压器的电磁计算涉及到大量的数据，因此数据管理的好坏直接关系到

软件质量。数据主要分为两大类：编辑数据和计算结果数据[36]。

1、数据编辑

在本软件中编辑数据是在每一个属性页中的对话框中完成的，如图3.9右边所示。在每一个属性页中，把参数或系数填写在该页相对应的文本控件中，通过UpdateData来获取文本控件数据，经过编写的程序代码计算之后，把计算结果传

到相应的对话框中。灰色的文本控件是用来显示结果，而白色的文本控件是设计人员来填写或选择参数的。计算代码放在该属性页（最后一页除外）的虚函数KillActive中，当该属性页从当前页变成非当前页时就完成了计算。为了最大的

给设计人员带来方便，在编辑输入参数时大量的采用了下拉方式来选择数据。

2、 计算结果数据

当点击温升计算属性页的“计算”按纽时，其计算过程就完成了。根据不同的要求，该软件对计算结果数据的处理有三种不同的方式。第一种是保存到Word中，这种方式是比较详细地把设计过程、思路、结果都列出来，就像手算一样，是一个完整的计算书。这样可以方便设计人员对计算过程了解。第二种是保存到Excel中，如图3.11所示，这种方式只把计算结果保存起来，不保存详细的设计

过程。主要是为招投标产品时给外部人员看的，这样有利于对产品设计的保密。第三种方式是数据以特定的后缀名保存的。当计算完成之后，双击图3.9右边的“设计结果保存”，数据就以特定的后缀名保存了。如18脉波移相整流变压器的后缀名为tsr18，24为tsr24。当双击“设计数据导入”时，可以把保存的数据导入到相应的对话框控件中。这种方式的主要作用有二个，一是在第一种保存方式下，如果设计有问题，要修改某个输入参数或系数，通过把计算数据导入可以很方便地对这个数据进行修改，不需要重新全部再次输入。二是当以后要计算类似型号的移相整流变压器时，通过导入以前的数据，在此基础上进行某些数据修改，可以节约设计时间。

3.3.4 电磁设计程序计算部分流程图

整个设计软件的核心部分是计算模块设计，这一部分设计的好坏直接关系到所设计变压器的质量。根据前面所讲的移相整流变压器原理，在理论上说可以实现任何相数脉波。但在实际工程中用得最多的是18相、24相等，因此该软件选用这二种变压器的电磁计算作为设计对象。由于其具体的计算，前面已经详细的进行了介绍，因此这里就不再讲了。图3.12为计算流程图。

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图3.11数据保存到Excel中

图3.12 电磁计算流程图

- - 39

多绕组移相整流变压器的设计研究

3.3.5 电磁计算软件的特点

软件环境为Windows操作系统，基于面向对象技术，采用了Visual C＋＋6.0可视化语言编制，界面友好，操作方便。尤其是在计算结果的输出方面，具有很直观的屏幕显示、特定格式保存和Word保存功能。这样不仅可以节约设计人员大量的时间，提高工作效率，同时在招投标成品设计时，也可以很快的得出报价的参考数据，争取商业先机。基于VC＋＋6.0编写的移相整流变压器电磁计算软件，具有运行效率高、可维护性好、可移植性强、易学好用等优点，同时可以和CAD二次开发相结合。该软件对减少材料成本，缩短设计周期，提高企业的竞争

力都有很大的帮助。

3.4 本章小结

本章主要讲述了ZTSG—530/6移相整流变压器主要参数的计算，详细分析了短路阻抗电压的计算过程，通过计算可以看出该变压器完全符合技术条件要求，同时根据计算过程，开发了基于VC++的移相整流变压器电磁计算软件，对该软件的结构、特点等进行了介绍，其计算结果准确，可以帮助设计人员节约大量的设计时间和减少计算差错，提高多绕组移相整流变压器的设计质量。

- - 40

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第4章 多绕组移相整流变压器的有限元分析

通过前面的分析计算，可以看出计算中的许多参数都需要经验系数，这样其

精确性有待于进一步验证。因此为了验证计算的正确性和提高计算的准确程度，需要直接进行电磁场数值计算和分析。同时对于变压器中一些电磁过程、空载特性分析、负载特性分析等也需要运用电磁场数值分析。随着计算机技术的迅猛发展，电磁场数值分析计算在变压器设计过程中越来越重要了。

4.1 电磁场有限元法基本原理

4.1.1 变压器电磁场理论基础

当变压器空载时，二次侧电流i2=0，变压器二次侧开路，一次侧施加交流电压u1时，一次绕组中便有空载电流流过，产生磁势F0。在磁势F0的作用下，变压器内部将建立磁通。磁通可以分成两类：铁心中的磁通Ø同时与一次、二次绕组相匝数链故称它为主磁通，也称为互磁通。而只与产生该磁通的一次绕组相匝链的磁通成为一次侧漏磁通。由于主磁通以铁心为路径闭合，所遇到的磁阻很小，而漏磁通的路径主要在非磁性介质（例如空气或变压器油）中，所遇到的磁阻很大，因此在变压器中主磁通远大于漏磁通。由于主磁通同时匝链一次及二次绕组，因此从一次侧到二次侧的能量传递过程主要依靠主磁通的媒介而实现的[37]。

当磁通交变时，在一次及二次绕组中均要产生感应电势。根据电磁感应定律可知：这一感应电势的大小和磁链变化的速率成正比；而感应电势的方向，则倾向于产生一电流，来阻止线圈中的磁链变化。因此，如果令e1及e1σ分别表示主磁通及漏磁通在一次绕组中的感应电势，根据电磁感应定律可知：

e1=−N1

dφ （4.1） dt

e1σ=−N1

dφ1σ （4.2） dt

式中：N1—一次绕组匝数； φ1σ—漏磁通。

此外，一次绕组中如果还有电阻R1，当空载电流i0在其中流过时，将产生电阻压降R1i0。如果把这个电阻压降看成是一个反方向的电势e1r，则

e1r=−i0R1 （4.3） 根据基尔霍夫第二定律，一次侧的电势平衡方程式应为

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多绕组移相整流变压器的设计研究

u1=−(e1+e1σ+e1r) （4.4） 如果所有各量均随时间按正弦变化，式（4.4）便可写成复数形式[38]： （4.5） U=−(E1+E1σ+E1r) 4.1.1.1 电磁场基本方程—Maxwell方程

•

•

•

•

应用于变压器分析的电磁场理论基于麦克斯韦方程组，变压器中的一切电磁过程都可以从麦克斯韦方程组出发进行分析。麦克斯韦方程组归纳了关于电磁现象的实验结果和基本定律，是经典电磁理论的数学描述。麦克斯韦方程组适用于稳定电场、稳定磁场、似稳电磁场和高频交变电磁场等不同情况，稳定电场和稳定磁场的场强都不随时间变化；似稳电磁场满足似稳条件，即场强随时间的变化“充分慢”，从场源到观察点之间的距离比波长短的多，从而在电磁波传播所需要的时间内，场源强度的变化极其微小，和稳定情况相似；与传导电流相比，位移电流可以忽略不计[39]。

一般形式的麦克斯韦方程组适用于随时间按任何规律变化的电磁场。对于在工程实践中经常研究的随时间按正弦规律变化的电磁场（即使是非正弦变化，也可以用Fourier变换分解为基波和各次谐波来分别处理），和正弦电流电路一样，可以采用复数符号法。

全电流定律：积分形式：

v∫

l

H⋅dl=∫(Jc+

s

∂D

)⋅dS （4.6） ∂t

微分形式：∇×H=Jc+

∂D ∂t

电磁感应定律：积分形式：v∫E⋅dl=−∫

l

∂B

⋅dS s∂t

微分形式：∇×E=−

∂B ∂t

磁通连续性定律：积分形式：v∫B⋅dS=0

s

微分形式：∇×B=0 Gauss定律： 积分形式：v∫D⋅dS=∫ρdV

s

v

微分形式：∇×D=0

电流连续性定律：积分形式：v∫J⋅dS=0

s

微分形式：∇×J=0

- - 42

硕士学位论文

其中H、B、E、D、J和ρ分别表示磁场强度（A/m）、磁感应强度或磁通密度（T）、电场强度（V/m）、电位矢量（C/m2）、电流密度（A/m2）和电荷体密度（C/m3）；ι为闭合曲线，S为由ι所界定的曲面或闭合曲面，V为由闭合曲面S所包围的体积；dι表示曲线切向，dS则表示面的法向，等等，所有这些表示，均与电磁场理论中的一般表述相同。

习惯上，人们把上述基本规律中的前四组称为电磁场基本方程—Maxwell方程。它的积分形式是对应于某一场域空间而言的，微分形式则是研究在场域空间任一点上的电磁场诸场量之间的关系。如果A代表场矢量，只要A及其对空间坐标、时间的一阶偏导数在场域连续，那么，由矢量分析中的Gauss定理

v∫D⋅AdV=v∫A⋅dS

v

s

和Stocks定理

v∫

s

A⋅dS=∫∇×A⋅dl

l

就可以把Maxwell方程组从积分形式变换到微分形式。

我们所讨论的工程电磁场问题，如电气设备的运行，均工作在工频范围，因

此，在计算磁场及涡流场等情况下，常常忽略位移电流及电荷的作用，亦即令ρ=0及

∂D

=0，于是前述方程组的微分形式可改写为： ∂t

∂B ∂t

∇×H=Jc ∇×E=−

∇⋅B=0 ∇⋅D=0

和 ∇⋅J=0

这些方程式适用于各种正交坐标系。

在电磁介质中，场矢量还有电磁性能关系式： D=εE=ε0εrE，J=σE，B=μH=μ0μrH。

式中，ε、σ和μ分别称为电容率或介电常数，电导率（1/Ω）和磁导率（H/m），

ε0和μ0分别为真空的介电常数及磁导率，εr和μr则分别为相对介电常数和相对磁

导率；对于线性介质，它们是常数；对于非线性介质，它们随场的变化而变化。 4.1.1.2 标量位及其微分方程

在分析和计算电磁场问题时，为了求出场量（E或B）与场源（ρ或J）之间的关系，引用位函数（或称势函数）作为辅助量，可以减少未知数的个数，使问题得到简化，有时也使用物理概念更加清楚。在无旋场（即旋度为零的场）中可以采用标量位函数，而在有旋场中，则必须用矢量位函数，不能用标量位函数。

•••

- - 43

多绕组移相整流变压器的设计研究

静电场、电源以外区域的恒定电流场以及电流密度为零的空间范围内的磁场，都是无旋场，因此可以引用标量电位ϕ或标量磁位ϕm，它们与场强的关系是：

E=−gradϕ （4.7）

•

H=−gradϕm （4.8）

式中的负号表示电位（或磁位）梯度与电场（或磁场）强度方向相反。从矢量分析可知，任何标量函数的梯度的旋度恒等于零，所以这样的位函数总是满足无旋场的条件的。

对于磁场，因divB=0,对于（4.8）式两边取散度，得

••1

divgradϕm=−divH=−divB=0

即 Δϕm=0

所以在没有电流得区域，标量磁位恒满足拉普拉斯方程。当解出ϕm后，再从它求出磁场强度。

4.1.1.3 矢量磁位及其微分方程

•

•

μ对于有电流的区域，因rotH=J，属于有旋场，因此必须引入矢量磁位A，一般它是空间坐标和时间的函数，包含三个空间分量。在国际单位制中，A的单位是wb/m 。

采用矢量磁位之后，应使麦克斯韦方程组仍就能够满足，这只要是A与B之间满足

B=rotA （4.9）

•

•

•••

•

••

的关系，便能符合要求。因为

divB=div(rotA)≡0

•

•

即表示磁通连续性点条件永远满足。对于没有电流存在的区域，矢量磁位A同样能够应用。求解具体磁场问题时，根据电流分布决定矢量磁位A，再用（4.9）式求出B，即得到解答。

为了从电流分布求A，必须建立A与电流之间的联系，现在分稳定磁场和交变电磁场两种情况进行讨论：

1.定磁场

稳定磁场不包含时变分量，故式（4.6）中J为常数，则第一式的右端第二项为零，将此式两边同乘以μ，得rotB=μJ，将式（4.9）带入，并利用矢量恒等式，得

rotB=rotrotA=graddivA−∇A=μJ （4.10）

•

•

•

2•

•

•

•

对于稳定磁场，有divA=0（其含义是：在所有满足rotA=B得A矢量函数中，只选取那些散度为零的函数）。则（4.10）式简化为：

∇A=−μJ （4.11）

2•

•

•••

知道了矢量磁位A，就可以很容易求出磁场的磁感应强度B了。

- - 44

硕士学位论文

2.交变磁场

交变电磁场的特点是磁场随时间变化而激发电场，电场随时间变化而激发磁场。这时表征特性的标量位ϕm和矢量位A，不仅是空间坐标的函数，也是时间的函数，所以称为动态位函数。

矢量磁位不仅作为一个过渡性函数，而且还有其他实用意义，现列举几种A的应用如下：

（1） 计算磁通Φ 根据斯托克斯定理可得：

Φ=∫B•dS=∫rotA•dS=∫A•dS （4.12）

S

S

S

•

•

•

•

•

•

这就是说，通过曲面S的磁通等于矢量磁位沿这个面的边界线的闭合线积分。这常常比用B计算Φ容易。

（2）计算感生电动势

•∂Φ∂∂A

e=−=−∫A•dS=−∫•dS （4.13）

S∂t∂tS∂t

•

•

•

因为−

∂A

代表由于磁场交变引起的感应电场强度，所以它的线积分代表感生∂t

•

电动势。这实质上就是麦克斯韦第二方程的积分形式。

（3）画二维磁场

二维磁场的B只有两个分量，比如说Bx和By，而A只有一个分量Az，简写为A。在二维场中，磁力线就是等A线[40]。 4.1.1.4 边界条件和交界区条件

电磁场的分析与计算通常是为求解前几节介绍的偏微分方程，有时可简化成

常微分方程。对于常微分方程，根据具体问题的辅助条件确定任意常数后，便得唯一解。对于偏微分方程，要求的辅助条件有两类：

1、边界条件—表述场的边界所在的物理特征。另外，与时间相关的问题还

需要；

2、初始条件—表述场初始状态和特征。一般将边界条件和初始条件和称为

定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程，其含义就是：泛定方程是描述普遍规律的，系解决问题的依据，但不能确定某个具体问题的过程特征，它将有无穷多个解；泛定方程加上定解条件，构成一个整体，称为定解问题，其能得到唯一而且稳定的解，则称为该定解问题适定。 边界条件通常有下列三种：

1、第一类边界条件—Dirichlet边界条件

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多绕组移相整流变压器的设计研究

在区域D的边界C上给定u值，即

u|c=g(x,y,z) （x,y,z）∈C

对应于这种边界条件的定解问题称为Dirichlet问题；当g(x,y,z)=0时，称为第一类齐次边界条件。

2、第二类边界条件—Neumann边界条件

在边界C的外法线方向上，给定u的梯度，即

∂u

|c=h(x,y,z) （x,y,z）∈C ∂n

对应这种边界条件的定解问题称为Neumann问题；当h(x,y,z)=0时，称为第二类齐次边界条件。

3、第三类边界条件—混合边界条件

在边界C上给定u和

∂u

按一定形式组合的值，如： ∂n

a(x,y,z)u+β(x,y,z)

∂u

|c=g(x,y,z) （x,y,z）∈C ∂n

对应于这种边界条件的问题称为Robin问题。

在电磁场可以扩展到无穷空间的情况下，还应包括无穷远处的边界条件，这样定解问题才能适定。

在工程电磁场分析与计算过程中，究竟采用哪一类边界条件，即跟具体问题有关，也跟我们在分析问题时采取的求解函数有关。

在分析与计算工程电磁场问题时，常常遇到场域由多层介质组成。这时，两介质交界区两侧的场矢量还须满足交界条件。 4.1.1.5 变分原理

凡是有关求泛函的极大值和极小值的问题统称为变分问题，研究求泛函极大

值和极小值的方法即为变分法。

对于电磁场方程来说，偏微分方程常具有拉普拉斯、泊松和赫姆霍兹等形式

可以统一成如下形式：

Tx=y(x∈D(T),y∈H) （4.14） 其中T是定义在希尔伯特空间H的线性子集D（T）上而在H中取值的有界线性正定算子，x为待求元素，即一般微分方程中欲求的未知函数。y为H空间中的给定元素，即原来微分方程中的已知函数。求解电磁场中的微分方程，就是要在H空间中的某个先行集合D（T）上求解上述算子方程。

正算子的性质：

若T为正算子，则式（4.14）最多有一解，且求解式（4.14）与求泛函

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I(x)=(Tx,x)−2(x,y) （4.15）

的极小点等价，即式（4.9）在D（T）中有解，则此解必使泛函式（4.15）取极小值；反之，在D（T）中使式（4.15）取极小值的点必是式（4.14）的解。

满足lin I(Xn)=inf I(Xn)的H空间中的元素列{Xn}称为泛函式（4.15）的极小值系列。当T为正算子，泛函式（4.15）的极小化序列总收敛于式（4.14）的解。

在变分法中用Ritz法来构造式（4.15）的极小化系列。因为在H空间中存在一个完备的标准直交系{En}，所以使式（4.15）取极小值的点X。可展开成：

X0=∑(X0,Ek)Ek （4.16）

k=1

∞

Ritz法基本思想是：用式（4.16）的前n项和来作逼近，也就是在原来的无穷

维空间H中，构造一个n维线性子空间Hn,它是由标准直交系{En}中有限个元E1，E2,···En张成的子空间然后在H中寻求Xn作为式(4.14)的近似解。

设式（4.15）中的X具有如下的形式：

X≈Xn=∑CkEk （4.17）

k=1

∞

其中，Ck为待定系数（k=1,2,···,n）, E1，E2,···Ek为坐标元素。

将（4.17）代入式（4.14）中，得：

∞

n

I(X)≈I(Xn)=

j,k=1

∑CC(TE,E)−2∑C(Y,E) （4.18）

j

k

j

k

j

j

j

j=1

于是，I(X)近似地变成了参数C1，C2,···Cn的函数，表示如下：

I(X)≈I(Xn)=ϕ(C1,C2,iii,Cn) （4.19） 根据多元函数的极值理论，在I（x）达到极值时，应有：

∂

ϕ(C1,C2,iii,Cj)=0 （j=1,2,···,n） （4.20） ∂Cj

于是问题归为解式（4.20）所表示的代数方程组，只要从式（4.20）中求出C1，C2,···Cn代入到式（4.17）中，便得到Ritz解X[41]。

4.1.2 有限元法

有限元法在计算电磁学发展中有重要的地位。在电磁场数值分析中，有限差分法先于有限元法得到应用。有限差分法的特点是直接求场的基本方程和定解条件的近似解。其基本步骤是，首先将求解区域分成等距或不等距的矩形网格或立方形网格，然后在网格的结点上用差分方程近似微分方程，形成离散化的差分方程组并求解之。当采用较多结点时，近似解的精度可以得到改善。有限差分法有它自己的优势，目前在流体力学的数值计算领域仍占支配地位。但有限差分法的规则网格不能满意地模拟几何状复杂的问题，而电工设备中的电磁场却往往正是

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多绕组移相整流变压器的设计研究

以包含复杂的几何形状和不同材料的物理参数为特征，因此有限差分法在电磁场分析中的应用逐渐被有限元法替代。

有限元法的出现，是数值分析法研究领域内的重大突破性进展。与其它数值方法相比较，有限元法的突出优点是：

1、有限元网格具有很大的灵活性，可以根据一定的条件构造不同类型的单

元，在一个求解场域中可以使用同一类型单元，也可将不同类型单元组合起来使用，同一类型单元又可以具有不同的形状。因此，有限元网格可以很方便地模拟不同形状的边界面和交界面；

2、有限元得出的离散化方程组具有稀疏对称的系数矩阵，使方程组的求解

得以简化，计算机存储量和计算时间也相应地大大减少；

3、边界条件的处理容易并入有限元数学模型，便于编写通用的计算机程序。

以上优点与有限元法的基本思想—应用形状简单的单元集成形状复杂的场域、分片构造近似函数和单元上的插直基函数等等密切相关。这些特点使有限元法成为目前多学科领域中应用最广泛的一种数值方法。在电磁场分析方面，有限元法也占据了主流地位。不过，有限元法能够精细描述真实物理场结构的优点带来的问题是网格自动生成的任务繁重。

从上节可以看出，确定待定系数时，线性方程可以写成矩阵形式，该矩阵方程包括系数矩阵、激励源矩阵和边界矩阵，而计算这些矩阵的各元素时常用到分部积分法。如果为了计算精度而选取很多个尝试函数，那么计算这些为数众多的分部积分既复杂又很费时间，并且很难计算机进行数值计算。因此，需要寻找一个改进的方法来简化计算并设法利用计算机进行处理。有限元就是其中一种。

在有限元法中，所考虑的整个区域被分割成许多很小的子区域，这些子区域通常称为“单元”或“有限元”。将上节介绍的求解边界问题的原理应用到这些子区域中，并对所有这些子区域进行独立的处理和运算，这样使对一个整体问题进行了局部化处理。通过选取恰当的尝试函数，使得对每一个单元的计算都变得非常简单，经过对每个单元进行重复而简单的计算，再将其结果总和起来，便可以得到用整体矩阵表达的整个区域的解。这一整体矩阵又常常是稀疏矩阵，可以进一步简化和加快求解过程。由于计算机非常适合于重复性的计算和处理过程。所以整体矩阵的形成过程很容易使用计算机处理来实现，而它的求解更可以用多种数值计算方法来实现 [42]。

4.2 有限元分析软件Ansoft介绍

随着我国市场同国际市场的逐步接轨，各种电工和电子产品的市场竞争将不可避免地越来越激烈，产品在国际市场上地竞争力已经成为企业生存死亡的关键。绝大多数的电工设备、电子元件、电气及电磁物理装置的工作状态和性能均由电

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磁场和其它物理场来决定。由于电磁场和计算机仿真模拟可以为产品的设计和优化提供最可靠的依据，许多花费巨大的模型试验可以由数值模拟取而代之。它在国内外企业、研究单位和高校已受到非常普遍的重视并得到广泛的应用，成为提高产品国际竞争力的重要手段。ANOSFT公司正是在这样一种大前提下应运而生的。ANOSFT公司推出的大型电磁场有限元分析软件Maxwell已成为工程设计人员和研究工作者在电子产品设计流程中必不可少的重要工具。

针对有限元法这种常用的数值计算方法，现在有很多相应的电磁场分析软件面世，其中ANSOFT公司的Maxwell 2D/3D就是非常优秀的电磁场分析软件。 Maxwell 2D/3D是Ansoft机电系统设计解决方案的重要组成部分。 Maxwell 2D/3D

是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。它包括电场、静磁场、涡流场、瞬态场和温度场分析模块，可以用来分析电机、变压器、传感器、永磁设备、激励器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性。它所包含的自上而下执行的用户界面、领先的自适应网格剖分技术、用户定义材料库等特点，使得Maxwell 2D/3D的易用性上遥遥领先。 Maxwell 2D/3D具有高性能矩阵求解器和多CPU处理能力，提供了最快的求解速度。Maxwell 2D电磁场求解器主要包括静磁场、涡流场、静电场、恒定电场、交变电

场、瞬态求解、温度场等。Maxwell 3D包括Maxwell 2D所有的模块并新增了3D应力场分析模块[43]。

由于移相整流变压器的结构较为复杂，以固定的参数代入方程求解势必带来很大的误差，同时传统的参数计算方法也很难精确计算变压器参数。利用Maxwell 2D/3D可以准确建立一个变压器的物理模型 ,它提供了一个强大的材料库 ,可以

给模型的各个部分准确地赋予相应的材料 ,并可以以函数的形式表达每相的激励源。利用Maxwell 2D/3D对移相整流变压器进行磁场分析，可以验证所设计移相整流变压器的参数，从而进行优化设计，进而得到更好的磁场分布，使变压器的效率能达到最佳。

用Maxwell 2D/3D创建一个工程的流程图如下所示：

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多绕组移相整流变压器的设计研究

选择求解器和坐标建 模指定材料属性指定边界条件和源在求解过程计算其他量是指定力、转矩、电感等参数否指定求解规范、细化网格生成解观察参数解，看解信息，显示场信息 图4.1 流程图

4.3 多绕组移相整流变压器的磁场分析

本文将主要利用Ansoft公司的Maxwell 2D/3D软件中瞬态场模块对移相整流变压器的空载特性进行分析。为了能够精确的对变压器内部磁场进行分析，在这里选用Maxwell 3D来分析，因此必须建立三维的变压器模型[44]。

4.3.1移相整流变压器模型建立

建立移相整流变压器模型是进行变压器电磁场分析的第一步，只有保证了变压器模型的准确才能保证变压器电磁场仿真的准确。由于只分析变压器瞬态场，而不关心变压器的涡流，因此可将夹件、油箱、套管等附件忽略不计。图4.2为移相整流变压器的三维模型图，其主要尺寸是根据计算结果设置的，可以说是按实际变压器大小1：1建立的。图中铁芯柱最外面的是低压线圈，里面的是高压线圈，其中低压线圈是按图3.7低压线圈结构图画的。

4.3.2 瞬态分析求解设置

求解设置过程如下：

1）确定变压器材料属性。Maxwell 3D除了有自带的材料库之外，还允许用

户自己添加材料。因此对该变压器的线圈材料采用材料库中的铜线，而铁芯材料

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则是自己添加的，其型号为30QG120，BH曲线如图4.3所示。

图4.2 移相整流变压器的三维模型

2）确定有限元计算的边界条件和激励参数。边界条件和激励源的设定是Ansoft求解的关键。Maxwell 3D瞬态分析中的激励源可以定义为函数（时间的任

意函数），有6种不同的组合：电流、电压和外电路。每一种都可以定义为实体或线圈导体。该变压器的高压线圈定义为余弦电压激励源，幅值是高压线圈的电压，每相依次相差120º相角，并给定高压线圈的匝数。低压线圈定义为电流源，给定匝数。并在Edit External circuit 中给低压线圈外加电感和负载,联结方式为Y联结。可以改变外电路的连接方式及负载的阻值，就可以模拟变压器在负载和短路等状态下的运行情况[45]。

图4.3 铁芯硅钢片的BH曲线

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4.3.3 移相整流变压器网格划分

Maxwell 2D/3D有一个最大的优点就是采用自适应网格分析，系统进行迭代求

解，对最大误差存在的区域进行网格细化，得到较高的网格密度，从而生成更加准确的解。在每次迭代时,会计算系统的总能量,由于求解误差引起了能量百分比，因而检查能量百分比来确定求解是否结束，或误差百分比和最近两次误差百分比的变化量是否达到指定值。其变压器生成的网格如图4.4所示[46]。

图4.4 移相整流变压器网格划分图

4.3.4 空载特性分析

空载特性是变压器的基本特性之一，通过空载特性可以了解变压器的磁路设计是否合理。在Maxwell 3D 瞬态场的仿真环境中，为了模拟变压器的空载运行，给低压绕组接了一个阻值很大的电阻（取2×1010Ω）。图4.5为空载特性分析回路，图中是按正延边三角形联结—星行联结—反延边三角形来连接的。由于进行三维的有限元分析，运算量十分庞大，所以计算机长时间处于高负荷的工作状态，为了节约时间及保护计算机，仿真中只计算了0.02s的时间[47]。

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图4.5 空载特性分析回路图

瞬态下输入的三相空载电势的波形如图4.6所示

图4.6 空载输入电压波形图

瞬态下输出的三相空载电势的波形如图4.7所示

图4.7 空载输出电压波形图

瞬态下变压器空载损耗如图4.8所示。

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图4.8 空载损耗图

空载电流如图4.9所示。

图4.9 空载电流图

4.3.5 负载特性分析

负载特性分析和空载特性分析基本上是相同的，只要把图4.5中的负载电阻的值改变一下就可以了，其他设置都是一样的。该负载电阻的值是由变压器的额定电压和额定电流来决定的。经过0.02s的仿真计算可以得到该变压器的负载损耗，如图4.10所示。

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图4.10 负载损耗图

通过分析，可以得到Maxewell 3D电磁分析下移相整流变压器的几个主要参数，如表4.1所示。

表4.1 Maxwell 3D电磁场分析的主要参数值 序号 1 2 3 4 5

名称 输入电压(V) 输出电压(V) 空载损耗(W) 空载电流(％) 负载损耗(W)

数据结果 6000 457.978 1289.6239 0.533 6165.3909

通过有限元软件Ansoft对移相整流变压器磁场分布的仿真，其结果与理论分析基本上相符，说明分析与仿真方法的正确性。Ansoft软件在进行瞬态场时，可用利用“磁-路”耦合方法来考虑空载、负载和短路等各种运行情况，对分析移相整流变压器的电磁场问题来说非常快速，有效。通过对该移相整流变压器的仿真分析，可以有效的判断变压器设计的合理性，从而可降低研发时间，并提高移相整流变压器的设计水平。

4.4 本章小结

由于计算机技术的迅猛发展，有限元分析在多绕组移相变压器设计中应用的越来越广泛了。本章详细的介绍了电磁场的有限元分析方法的基本原理，运用ANSOFT公司的Maxwell 3D的仿真环境，建立了移相整流变压器磁场分析的变压器模型，在瞬态下对移相整流变压器的空载特性和负载特性进行了分析。可以看到分析结果和前面的计算参数值基本相同。验证了第三章中所选设计方案是合理的。通过运用电磁场分析防真，可以判断变压器设计是否合理，可以指导以后的变压器设计研究。

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第5章 样机试验和数据结果的比较

前面第三章主要是介绍了ZTSG—530/6多绕组移相整流变压器的设计过程，但其设计值是否正确则要通过样机的试验来验证。同时通过对试验结果、软件设计结果和有限元分析结果三者之间的比较，可以验证三种方法的正确性，为以后设计该类型的变压器提供多种方式。

5.1 变压器试验

根据前面的计算设计，株洲南车电机股份有限公司制造出了该多绕组移相整流变压器的样机，如图5.1和图5.2所示，并对该样机进行了试验[48]。

图5.1 变压器正视图

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图5.2 变压器侧视图

5.1.1 试验的目的

1、验证变压器性能是否符合有关标准和技术条件。

2、制造上是否存在影响运行的各种缺陷（如短路、断路、放电、局部过热等）。 3、通过对试验数据的分析，找出改进设计、提高工艺的途径。

5.1.2 样机的试验

1) 外观检查，主要零部件应按图纸及工艺规程制造。无裂纹、损伤等不正常现象。 表面涂饰或油漆的零件应无剥落或遗漏现象。 紧固件必须装配牢固，无松动、滑扣。检查测温元件－PT100铂电阻是否固定好，以及其他辅助器件是否完好。 铁心装配是否有一点可靠接地。铭牌、字母牌固定牢固，打字清晰。 2) 电压比测定，主要检查电压比是否设计要求，绕组有无短路、匝数是否正确、分接引钱有否焊错。

用QJ-35型变压比电桥或双电压表法测量高压绕组对低压20º绕组的电压b11、b14、b21、b24 、比，将低压20º绕组的a11、a14、a21、a24 、a31、a34并联接为a,

b31、b34联接为b, c11、c14、c21、c24 、c31、c34并联接为c,按表5.1进行。

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多绕组移相整流变压器的设计研究

表5.1 高压绕组对低压+20º绕组的电压比测量数据

分接位置 负分接（4-5） 额定分接（3-4） 正分接（2-3）

设计值 实测值

12.65 13.3 13.96

12.65213.30313.961

AB/ab 偏差% 0.02 0.02 0.07 实测值12.65113.30313.958BC/bc 偏差%0.080.02-0.01实测值 12.653 13.309 13.964 CA/ca 偏差% 0.02 0.07 0.03 用QJ-35型变压比电桥或双电压表法测量高压绕组对低压0º绕组的电压比，将低压0º绕组a12、a15、a22、a25 、a32、a35并联接为a, b12、b15、b22、b25 、b32、b35联接为b, c12、c15、c22、c25 、c32、c35并联接为c,按表5.2进行。

表5.2 高压绕组对低压0º绕组的电压比测量数据

AB/ab 分接位置 设计值 实测值

负分接（4-5） 额定分接（3-4） 正分接（2-3）

12.65 13.3 13.96

12.65313.30913.963

偏差% 0.02 0.07 0.02 实测值12.65113.30313.958偏差%0.080.02-0.01实测值 12.656 13.313 13.966 偏差% 0.05 0.10 0.04 BC/bc CA/ca 用QJ-35型变压比电桥或双电压表法测量高压绕组对低压-20º绕组的电压比。将低压-20º绕组a13、a16、a23、a26 、a33、a36并联接为a, 将低压-20º绕组b13、b16、b23、b26 、b33、b36联接为b。将低压-20º绕组c13、c16、c23、c26 、c33、c36并联接为c，按表5.3进行。

表5.3 高压绕组对低压-20º绕组的电压比测量数据

AB/ab 分接位置 设计值 实测值

负分接（4-5） 额定分接（3-4） 正分接（2-3）

12.65 13.3 13.96

12.65213.30413.961

偏差% 0.02 0.03 0.007实测值12.65213.30313.959偏差%0.020.02-0.007实测值 12.654 13.309 13.965 偏差% 0.03 0.07 0.04 BC/bc CA/ca 3)联结组校定

⑴高压-低压±20º绕组联结组校定

将低压20º绕组a11、a14、a21、a24 、a31、a34并联接为a, b11、b14、b21、b24 、b31、b34联接为b, c11、c14、c21、c24 、c31、c34并联接为c,按图5.3进行。

- - 58

硕士学位论文

图5.3 联结组测定接线原理图

绕组联结组为Yd(延边)。试验时把高压端子A与低压同名端子a短接，在高压侧施加500V三相电压，然后用交流电压表V2先后测量B-b，B-c，C-b，根据电压相互关系确定联结组别。

⑵ 高压-低压0º绕组联结组校定

将低压0º绕组a12、a15、a22、a25 、a32、a35并联接为a, b12、 b15、b22、b25 、b32、b35 联接为b, c12、c15、c22、c25 、c32、c35并联接为c, 按图3进行。

绕组联结组为Yy0。试验时把高压端子A与低压同名端子a短接，在高压侧施加100V三相电压，然后用交流电压表V2先后测量B-b，B-c，C-b，根据电压相互关系确定联结组别。

（其中K= UAB/ Uab）则联结组为如果UBb= Uab(K-1)，UCb= UBc= Uab1−K+K2，Yy0。

4) 空载试验

空载试验就是从变压器一侧的绕组（一般为低压绕组）施加额定频率的正弦额定电压，在其他绕组开路的情况下，测量其空载损耗和空载电流的试验。

将低压0º绕组a12、a15、a22、a25 、a32、a35并联接为a, b12、 b15、b22、b25 、b32、b35联接为b, c13、c17、c23、c27 、c33、c37并联接为c, 其它绕组开路，按图5.4接线。低压侧送三相电压450V ，测量A1、A2、A3、W1、W2、V的数值。测量数据如表5.4所示。

- - 59

多绕组移相整流变压器的设计研究 图 5.4 空载试验接线图 表5.4 空载试验记录表

空载 试验

耐压试验前后 耐压前 耐压后

低压侧

450

空 载 电 流

标准％ 0.55+30％

2.175A 2.217A

实测 0.32％ 0.33％

空 载 损 耗

1275+ 15％W

1092W 1108W

标准

实测

5) 负载试验

负载试验的目的是测量负载损耗和阻抗电压。负载损耗由两部分组成：直流电阻损耗和附加损耗。试验过程如下：

b11、b14、b21、b24 、将低压+20º绕组a11、a14、a21、a24 、a31、a34并联接为a1, b31、b34联接为b1, c11、c14、c21、c24 、c31、c34并联接为c1。

b12、 b15、b22、b25 、将低压0º绕组a12、a15、a22、a25 、a32、a35并联接为a2, b32、b35 联接为b2, c12、c15、c22、c25 、c32、c35并联接为c2,

b13、 b16、b23、b26 、将低压-20º绕组a13、a16、a23、a26 、a33、a36并联接为a3, b33、b36 联接为b3, c13、c16、c23、c26 、c33、c36并联接为c3,

按图5.5接线，将a1、b1、c1；a2、b2、c2；a3、b3、c3各自分别短接。 按表5.5进行试验并记录环温，测得的阻抗电压及负载损耗应换算到145℃时。

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硕士学位论文 表5.5 负载实验数据记录表 负载 试验 项目 阻抗电压％ 负载损耗kW 标准 7.3+10％ 10.1+15％ 实测 6.87 5.92 环温℃ 14.5 14.5 折合值145℃ 7.09 9.117kW 图5.5 负载试验接线图 6) 移相角度测量 移相角度的测量主要是通过测量电压，在根据图2.5的边角关系，计算出来的。测试过程如下： 将b相低压二次绕组b11、b12、b13、b14 、b15、b16、b21、b22、b23、b24、b25、b26 、b31、b32 、b33、b34、b35、b36短接为b，高压A、B、C送三相交流电380V,测a、c相电压； 将c相低压二次绕组c11、c12、c13、c14 、c15、c16、c21、c22、c23、c24 、c25、c26、c31、c32、c33、c34 、c35、c36 短接为c, 高压A、B、C送三相交流电380V测a、b相电压。试验数据记录到表5.6中，并计算出移相角。 - - 61多绕组移相整流变压器的设计研究

表5.6 移相角度测量记录表

上段

Uanb 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5

Uanan+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角 20.014 20.014 40.67 20.014 20.014

角误差

Ubcn

Ubnbn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014中段

Uanb 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5

Uanan+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角 20.014 20.014 40.67 20.014 20.014

角误差

Ubcn

Ubnbn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014下段

Uanb 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5

Uanan+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角 20.014 20.014 40.67 20.014 20.014

角误差

Ubcn

Ubnbn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

Ucan

30.530.530.530.530.5

Ucncn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

Ucan

30.530.530.530.530.5

Ucncn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

Ucan

30.530.530.530.530.5

Ucncn+110.6 10.6 21.2 10.6 10.6

移相角20.01420.01440.67 20.01420.014

角误差+0.014+0.014+0.67 +0.014+0.014

+0.014 30.5 +0.014 30.5 +0.67

30.5

+0.014 30.5 +0.014 30.5

+0.014 30.5 +0.014 30.5 +0.67

30.5

+0.014 30.5 +0.014 30.5

+0.014 30.5 +0.014 30.5 +0.67

30.5

+0.014 30.5 +0.014 30.5

所有试验完后，各绕组间及地之间绝缘电阻：500MΩ

5.2 数据结果比较

通过前面的试验可以看出，其主要的参数试验值与设计计算值基本是相同的，证明了该多绕组移相整流变压器的设计完全符合技术条件和各种标准。图3.11是用VC++软件设计的移相整流变压器主要参数数据。Maxwell 3D电磁场分析的几个主要参数数据见表4.1，表4.1中负载损耗的值是在Maxwell 3D中仿真得到的，由于试验所得的负载损耗结果是折算到了145℃，因此有限元分析所得的结

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硕士学位论文

果也要折算到145℃。通过折算可以得到在145℃时负载损耗的值为9193.58W。现对这几个主要的参数通过VC++软件计算、Maxwell 3D电磁场分析和试验所得的进行比较。比较见表5.8所示。

表5.8 几个主要参数在几种计算方法之间的比较

序号

名称

电磁计算软件

计算结果

1 2 3 4 5

输出电压(V) 电压比 空载损耗（W） 空载电流(％) 负载损耗（W）

450 13.3 1305.941 0.559 9299.525

457．978 13.1 1289.6239 0.533 9193.58

450.8 13.309 1108 0.33 9117

Maxwell软件分析结果

试验数据

从表5.8中可以看出，几种方法得到的结果基本上一致，只有空载电流在试验结果和其他两种方法上相差比较大，这是因为用VC++软件计算和Maxwell 3D电磁场计算空载电流时，单位铁重激励功率系数和接缝单位面积激励功率系数都是采用经验值，但这都符合设计要求。

5.3 本章小结

根据前面的设计和计算，研制出ZTSG—530/6多绕组移相整流变压器的样机，经过对该样机的出厂试验，对比分析了设计参数和试验结果。并详细对比分析了VC++电磁计算软件、Maxwell软件分析和试验三者的数据结果，验证了VC++电磁计算软件的可行性，同时也可以积累了对多绕组移相整流变压器的试验方法，为以后试验该类型的变压器提供了经验。

- - 63

多绕组移相整流变压器的设计研究

结 论

随着国民经济的持续发展，我国能源问题日益的突出。中国自1993年成为石油净进口国以来，进口石油不断增加。2002年，上升到6941万吨；2003年上升至9112万吨；2004年达到1.2亿吨。最保守预计，到2010年，中国石油消费也要超过3亿吨。2020年为3.9亿吨。短短的几年时间,我国已跃升世界第二大能源消费国和世界第二原油、电力消耗大国。能源短缺不但阻碍整个国民经济的可持续发展，而且拉闸限电、油价爆涨，老百姓的生活也受到了严重影响。因此节约能源利用已经到了刻不容缓的地步。

据统计，目前全国各类电机年耗电量约占全国总发电量的65％，而其中大功率风机、泵类的年耗电量约占工业总耗电量的50％，最大限度的降低风机、泵类等设备的耗电量对于节能具有重要意义。而高压变频器能够控制电机的转速，而能耗是与电机的转速成立方比，因此变频器的使用可以有效的降低能耗。

多绕组移相整流变压器作为变频器中一个重要组成部分，它的设计好坏直接关系到变频器的质量。本文对这种适用于高压变频器中的移相整流变压器进行了理论分析和设计研究，总结前面各章节，完成了以下工作：

（1）较为全面的介绍了多绕组移相整流变压器研究现状和未来的发展趋势。详细的介绍了移相整流变压器在高压变频器中的作用。

（2）详细的分析了多绕组移相变压器的移相原理和工作原理。研究了一种18脉波移相整流电路，分析及计算了其产生的谐波。并详细的分析了励磁涌流产生的原因、特点以及如何有效的减少励磁涌流。

（3）分析了ZTSG—530/6多绕组移相整流变压器的设计过程，并根据设计过程，利用VC++软件开发了移相整流变压器的电磁计算软件，该软件运行稳定，计算结果准确，节约了大量时间，大大缩短了设计人员的设计时间。

（4）对ZTSG—530/6多绕组移相整流变压器的电磁场进行了详细分析，运用电磁场有限元分析软件Maxwell 3D对该多绕组移相整流变压器的瞬态磁场进行分析，磁场分析结果和设计结果基本一致，验证了模型的正确。

（5）对ZTSG—530/6多绕组移相整流变压器样机进行了出厂试验，并对比分析了在空载状态和负载状态下用VC所编写的电磁设计程序的计算结果、Maxwell 3D分析结果和试验结果，其三者的结果基本一致，证明了样机试验的正确性和数据合理性。

通过对多绕组移相整流变压器的电磁场分析计算，了解了移相整流变压器的基本分析过程，计算了变压器的一些基本电磁参数。在分析过程中感到移相整流

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硕士学位论文

变压器的电磁场原理和分析过程比较复杂和繁琐，ANSOFT软件的功能也十分强大，比较适合变压器的分析，本问题的综合性较强，具有一定的难度，目前的工作只是初步阶段，需要在以后的工作中进行以下方面的工作：

(1) 移相整流变压器的参数调整是互相联系的，改变一个参数值，许多参数

值都随之改变。如何根据实际需要，选择合适的参数值，降低造价，同时保证变压器的电磁性能，需要进行长期的探索和完善。

(2)移相整流变压器的结构复杂，电磁场分布情况对温度场的影响巨大，多物理量的藕合更增加了分析难度。在电磁场的分析基础上，可以进行电磁场一温度场的耦合分析，以便对移相整流变压器的性能分析更加接近实际情况。

(3)目前的分析，为了简化分析，做了一些省略，还有许多的工作可以进行。例如考虑移相整流变压器的各种材料性能对发变压器性能的影响；如何更好的确定绝缘距离与容量之间的关系；如何解决变压器产生的环流等问题。

本文通过对6kV—300kW高压变频器中多绕组移相整流变压器的理论分析和设计研究，进一步深化多绕组移相整流变压器的理论，对高压变频器中移相整流变压器的设计、建摸、磁场分析和试验有较好的现实意义，为大容量、多绕组移相整流变压器的进一步研究提供了理论依据，使我国多绕组移相整流变压器的研究尽快赶上世界水平。

高压变频器在我国的发展还处于起步阶段，但是随着国家对节能政策的不断深入执行，高压变频器将会越来越得到重视和发展。本文主要是针对应用于高压变频器中的多绕组移相整流变压器进行了深入的研究，但该移相整流变压器的脉波数只有18，但是随着以后大功率高压变频器的使用，移相整流变压器只有18脉波是不够的。因此今后的重点将是要研究和设计更多绕组和大容量的移相整流变压器，充分利用计算机仿真技术和细致的理论分析，大力推广高压变频器在我国的使用。

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多绕组移相整流变压器的设计研究

参考文献

[1] 孙林，王梦云等.我国电力变压器发展现状及趋势[J].电力设

备,2003,4(4):78-81

[2] 北京中电促网络技术公司.国内首台大容量移相变压器研制成功.

http://www.chinapower.com.cn/companyproduct_new/viewenterprisenews.asp?newsid=1000003054, 2003-07-17

[3] 仪器仪表交易网.综述干式变压器现状及其未来发展. http://www.

testmart.cn/CN/News/NewsText/News_5895.htm，2006-03-09

[4] 李晶,赵志刚.浅谈干式变压器的发展[J].东北电力技术,2002，4(1):32-35 [5] 吴加林，张锦荣.大功率高压变频器的原理及应用[J].变频器，2005,(8)：18

－20

[6] 杨雪清.高压变频器的应用[J].电气时代，2003,(10)：86－88

[7] 高冬青.一种新型移相级联式高压变频器[J]. 电力需求侧管理，2005，7(1)：

38－39

[8] Jih-Sheng Lai,Fang Zheng peng.Multilevel Converter-A New Breed of Power

Converters[J].IEEE ,1996,32(3):509-517

[9] Nikolaus P.Schiblietal. A Three-Phase Multilevel Converter for High-Power

Induction Motors[J].APEC’98 Electronics Specialists Conference, 1998, 1(1):978-985

[10] 刘江.新型移相变压器.中国专利: CN03233490.7, 2004-09-15

[11] 李登峰.高压变频器配套用移相整流变压器[J].变频器世界(网络版),2006,

(10)

[12] 韩安荣.通用变频器及其应用(第2版)[M] .北京：机械工业出版社，2002：

2－43

[13] 崔立君主编.特种变压器理论与设计[M].北京：科学技术文献出版社，

1996:132-232

[14] 邹武,李冬林,熊林梅.整流变压器移相故障分析[J].变压器,2001,38(1):11-15 [15] 郑绍忠,顾文玺,陈杰,郑立伟,凌良.带有六边形联结移相绕组整流变压器的

设计计算[J].变压器,2005,42(2):21-24

[16] 武光颜,张秀梅.变频器用多脉波整流变压器的移相[J].www.nmbge.com.cn,

2006-11-20

[17] 林惠汉,凌文坚,吴世成.24相轴向双分裂整流变压器[J].变压

- - 66

硕士学位论文

器,2002,39(10):09-11

[18] G.L.Slibinski,N.Guskov and D.Zhou.Cost effective multi-pulse transformer

solutions for harmonic mitigation in AC drives[J].IAS Annual Meeting Conf.Rec.,2003,21(2):1488-1497

[19] K.oguchi,T.Yamadn.Novel 18-step diode rectifier circuit with nonisolated

phase shifting transformers[J].IEEE,1997,1(1):144-150

[20] C.Rech,J.R.Pinheiro. Line Current Harmonics Reduction in Hybrid Multilevel

Converters Using Phase-Shifting Transformers[J].IEEE Power Electronics Specialists Conference,2004,35(1):2565-2571

[21] 王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版

社,1998:1－23

[22] 龙飞文.变压器常见问题产生的原因分析及处理方法[J].东方自动化网，

2006-02-17

[23] 刘永松.变压器合闸时的励磁涌流[J].电气开关，2002,(6)：34-35.

[24] 雷开秀.变压器空投时励磁涌流的认识及动作分析[J].贵州电力技术，

2005,(4)：10-12.

[25] 陈艳,陈小川,高仕斌.几种削减变压器励磁涌流的方法[J].高压电

器,2005,41(4):282-286

[26] 李琥,段乃欣,周海洋,施围.两种削弱励磁涌流的方法[J].继电

器,2003,31(4):35-38

[27] A.b.沙波日尼科夫.变压器理论[M]. 第一机械工业部变压器研究所译.北

京：中国工业出版社，1963：21－143

[28] 姚志松，姚磊著.中小型变压器实用全书[M].北京：机械工业出版社，2003：

23－43

[29] 沈阳变压器研究所.变压器(内部资料)[M] .沈阳：第一机械工业部科学技术

情报研究所,1981：22－123

[30] 李磊源,施文康,周薇.变压器移相角的数字测量方法及其比较[J].计算机测

量与控制,2002,10(3):148-151

[31] 辛成山.关于移相整流变压器绕组电流的进一步分析[J].变压

器,2002,39(12):05-10

[32] 路长柏,朱英浩.电力变压器计算[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1986：

1－9

[33] 刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，

2002：2－232

[34] 求是科技.Visual C++ 6.0 程序设计与开发技术大全[M].北京:人民邮电出

- - 67

多绕组移相整流变压器的设计研究

版社,2004：1－65

[35] David Simon,周瑜萍.Visual C++ 6.0 编程宝典[M].北京:电子工业出版

社,2005：1－123

[36] 孟庆民，景立新.基于面向对象技术的变压器电磁计算优化设计[J].变压器，

2006，43(1)：01－06

[37] 辜成林.电力变压器铁心磁场、损耗和温度场的理论与计算[M].武汉:华中理

工大学出版社,1993：23－156

[38] 汪国梁.电机学[M].北京:机械工业出版社,1996：14－15

[39] 周克定等著.工程电磁场数值计算的理论方法及应用[M].北京:高等教育出

版社,1993：1－322

[40] 何东霞.风力发电用盘式永磁同步发电机的设计研究:[湖南大学硕士学位论

文] .长沙:湖南大学电气与信息工程学院,2006,50-52

[41] 陈丕璋.电机电磁场理论与计算[M].北京：科学出版社，1994：160－194 [42] Jin,J.The Finite Element Method in Electromagnetics[M]. New York :John

Wiley and Sons, 1993:01-15

[43] 刘国强，赵凌志，蒋继娅. Ansoft工程电磁场有限元分析[M]. 北京：电子

工业出版社，2005：201-245

[44] Yoshihiro Kawase,Takuya Mori and Tomohir Ota.Magnetic Field Analysis of

Coupling Transformer for Electric Vehicle Using 3D Finite Element Method[J].IEEE Trans. on Mags,1998,34(5):3186-3189

[45] Ansoft Corporation.Maxwell 3D Transient[M].Pittsburgh:Ansoft Corporation,

2001:21-61

[46] Ansoft Corporation.Getting Started:A 3D Magnetic Force Problem[M].

Pittsburgh :Ansoft Corporation, 2002:32-53

[47] Christophe Guerin, Gerard Tanneau, Gerad Meunier.3D Current Losses

Calculation in Transformer Tanks Using the Finite Element Method[J].IEEE Trans,1993,29(2):1419-1422

[48] Transformers Committee.IEEE Guide for the Application,Specification,and

Testing of Phase-Shifting Transformers[M].New York:The Institude of Electrical and Electronics Engineers,2002:01-30

- - 68

硕士学位论文

附录A 攻读学位期间发表的论文目录

[1] 周凌，黄守道，陈湘令，葛照强，黄细友.基于VC++的移相整流变压器电磁计

算软件设计.电气应用，已录用.

[2] 周凌，黄守道，陈湘令，黄细友.12脉波与24脉波移相绕组整流电路理论与

谐波分析.湖南大学学报，2006，33（6）：73－76

[3] 周凌，黄细友. 一种不带隔离装置的18脉波二极管整流电路分析. 湖南冶金

职业技术学院学报，2006，6（2）：241-244

[4] 葛照强，黄守道，周凌.级联式多电平变频器优化控制算法的研究.电气应用，

2007，26（1）：77－80

- - 69

多绕组移相整流变压器的设计研究

附录B 攻读学位期间所参与的科研项目

[1] 2005年3月－2005年8月，参与湖南特种电机有限公司合作的项目——智能

化电机测试与控制系统。

[2] 湖南省科学技术厅科技计划－功率单元级联型中高压变频器的研制（计划编

号：06CK3005）。

[3] 湖南省科技计划项目－变频技术在农业水泵中节能应用（编号：

2006NK3101）。

[4] 与株洲南车电机股份有限公司合作项目－6000V300KW高压变频器样

机研制

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硕士学位论文

致 谢

在本论文完成之际，我要向所有曾经给予我教导、支持、关心和帮助的人表示最衷心的感谢！谨向我的导师黄守道教授致以最诚挚的感谢。自师从黄老师攻读硕士学位以来，始终得到黄老师的言传身教。黄老师对学科未来研究方向的敏锐洞察和孜孜不倦的教学态度使我受益匪浅，特别是黄老师在许多关键问题上的正确指导才使得本论文得以顺利完成。黄老师给予我的启迪和影响，我将终身受益不尽。

并由衷感谢中国南车株洲电力机车有限公司的师傅黄细友高工，正是由于他不厌其烦的对我讲解变压器知识，才使我能够顺利的完成该论文，黄师傅广博的学识、严谨的态度以及诲人不倦、持之以恒的精神品质令我终生难忘。同时也要感谢该公司的龙谷宗、胡贵、黄登威等工程师。

感谢和我一起在硕士研究生站工作学习的于力、李欣和叶光辉同学。感谢电机教研室全体老师及肖慧慧、葛照强、李睿、李友红、徐乐等同门和师弟、师妹，感谢罗德荣老师和高建师兄，感谢已经毕业的何东霞师姐曾经给予我的帮助。

最后，衷心感谢我的家人多年来对我的关心、爱护和支持。祝愿所有关心和帮助过我的师长、同学、朋友和亲人身体健康，工作顺利！

作者：周凌 2007年4月于湖南大学

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