极限思维在初中物理解题中的应用

所以ꎬ在物理教学中ꎬ数形结合方法具有一定的价值和意义ꎬ借助这种方式可以加强学生对抽象物理知识的理解程度ꎬ在学习中提高自我思考能力.

４.方程法

在物理实际教学中ꎬ对问题做出分析之后ꎬ可以借助数学方法中的方程法来做出演算ꎬ将物理知识过渡为数学知识ꎬ比如:

假设一辆汽车在公路上行驶ꎬ前边有山ꎬ１０ｍ/ｓ是汽车的行驶速度ꎬ３４０ｍ/ｓ是声音的传播速度ꎬ在汽车鸣笛２ｓ之后听到了回声ꎬ问汽车鸣笛时和山距离多远?

解:设汽车鸣笛时距离山ｘ米ꎬ汽车在听到回声时的２ｓ内又向前行驶了２０ｍꎬ在听到回声时汽车与山的距离为(ｘ—２０)ｍꎬ声音传播距离为[ｘ＋(ｘ－２０)]ｍꎬ因为声音传播的时间共计是２ｓꎬ所以针对以上因素可以列出方程:

ｘ＋(ｘ－２０)＝２∗３４０解之得:ｘ＝３５０ｍ

由此可以知道ꎬ在初中物理问题的分析和解决中ꎬ会涉及到多个多变量ꎬ所以就会经常应用到方程式的数学

方法ꎬ如果将物理问题借助方程法转变为方程问题ꎬ就会简化问题的解决步骤ꎬ也会降低对应的难度ꎬ因此ꎬ在初中物理教学和问题解决中应用数学方法往往可以起到事半功倍的效果.

总之ꎬ初中物理和数学之间有着较多的相似和交叉之处ꎬ作为教师ꎬ如何适当的结合实际情况做出数学方法的应用也是在之后需要关注的问题ꎬ要借助数学方法强化学生的数学思维ꎬ将抽象的物理知识转化为数学思维和形式ꎬ以此促进物理教学的发展.　　

[１]高相兰.浅谈数学方法在物理学中的应用[Ｊ].中国科教创新导刊ꎬ２０１１(２０):１０８.

[２]王启腾.谈谈数学方法在初中物理中的初步应用[Ｊ].科教文汇ꎬ２００７(２０):２５－２７.

[３]梁建.基于数学思想方法的初中物理教学研究[Ｊ].物理教学ꎬ２０１８(８):４９－５０.

[４]宋子儒.浅谈数学知识在中学物理教学中的应用[Ｊ].才智ꎬ２０１１(３):８０.

[责任编辑:闫久毅]

参考文献:

极限思维在初中物理解题中的应用

(重庆市南开(融侨)中学　４０００３０)

摘　要:极限思维在物理学发展上具有十分重要的作用ꎬ很多物理学家都是利用极限思维来发现、证明了物理规律.在初中物理解题中ꎬ教师可以引导学生利用极限思维来进行解题ꎬ也就是将某一物理量假设为极限状态ꎬ然后进行问题处理ꎬ可以将复杂的问题简单化ꎬ有助于学生对物理知识的理解.

关键词:极限思维ꎻ初中物理ꎻ解题ꎻ应用

中图分类号:Ｇ６３２　　　　　　文献标识码:Ａ　　　　　　文章编号:１００８－０３３３(２０１９)２０－００５８－０２　　在初中物理中ꎬ有的题目通过极限思维进行解题可以变得十分简单.极限思维是从数学归纳上演绎出来的一种定性分析方法ꎬ在解题中ꎬ假定某一物理量、物理现象处于极限状态ꎬ然后进行判断、推论ꎬ可以有效避免复杂的数量计算ꎬ能显著提高学生的物理解题能力.　　

中ꎬ面对一些比较复杂的力学问题ꎬ教师也可以引导学生利用极限思维进行解题.

例１　用细绳将一个物体牵引在角度可以变化的斜面上ꎬ细绳的方向始终和斜面平行.其斜面角度变化范围是０－９０°ꎬ斜面角度变化时ꎬ物体始终处于静止状态ꎬ设斜面摩擦力足够大ꎬ问斜面角度由０°增加到９０°的过程中ꎬ物体受到的支持力如何变化?

在解决这个问题时ꎬ学生经常会不知道该如何解答ꎬ很多学生会感觉物体受到的支持力不会出现变化ꎬ对此ꎬ教师可以先让学生对题目中的变化物理量进行准确分

杜云伦

一、极限思维在力学问题中的应用

在解决力学问题时ꎬ极限思维是一种十分常见的方法ꎬ伽利略在理想实验中就利用了极限思维ꎬ从而证明了“力是维持物体运动的原因”这一观点的错误性.在实际

收稿日期:２０１９－０４－１５

作者简介:杜云伦(１９６９.２－)ꎬ男ꎬ四川省射洪县人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事课堂教学策略研究.

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析ꎬ找到物理变化量“斜面的角度”ꎬ然后引导学生思考斜面角度的变化下的物体受力情况ꎬ由于斜面角度变化范围属于一个区间ꎬ学生在解题过程中如果对每一个角进行分析ꎬ会十分复杂ꎬ因此教师可以让学生对０°、９０°这两个极限情况进行分析.

解　当斜面角度是０°时ꎬ斜面会变成水平面ꎬ这时物体的受力情况为水平面的竖直向上支持力、物体本身的重力ꎬ这时物体受到的支持力与本身重力相等ꎻ当斜面角度为９０°时ꎬ斜面为垂直面ꎬ此时物体受到的支持力是０ꎬ因为在题目中给出物体始终处于静止状态ꎬ如果存在一时ꎬ教师可以引导学生利用极限思维法ꎬ选取区间的两个极点进行计算.

解　根据题目中的已知条件ꎬ设定滑动变阻器的滑片处于变阻器两端ꎬ分别考虑电压表的读数问题.当滑动变阻器的电阻是０时ꎬ电路中的电流处于最大状态ꎬ那么电压表的读数也是最大ꎬ为２２０Ｖꎻ当滑动变阻器的电阻为１００Ω时ꎬ电路中的电流为最小ꎬ根据欧姆定律计算可得ꎬ此时电压表读数最小为２０Ｖ.

在初中物理中ꎬ电学问题属于比较复杂的问题ꎬ学生在做题时ꎬ需要对电路图进行仔细观察、分析ꎬ如在例３个支持力ꎬ物体还需要额外施加一个力来保持平衡ꎬ显然在题目中不存在这个力.在斜面角度由０°增加到９０°的过程中ꎬ物体受到的支持力始终在减小.

例２　水平面上放置有两个高度不同的实心金属圆柱体ꎬ其对地面的压强相同ꎬ现在从水平方向将这两个实心金属圆柱体截掉相同的高度ꎬ试求两个金属圆柱体剩余的部分对水平面产生的压强的大小关系?

在这个问题中ꎬ由于题目中没有给出实心金属圆柱体的高度ꎬ同时也没有给出截取的圆柱体高度ꎬ已知条件太少ꎬ内容相对比较抽象.如果学生在解题过程中ꎬ依然采取传统的解题思路ꎬ需要根据压强公式计算出两个金属圆柱体的密度关系ꎬ截取的高度相同ꎬ得出密度比较大的金属圆柱体剩余的部分对水平面产生的压强比较小ꎬ这种解题方法涉及到复杂的计算ꎬ分析过程也较复杂.如果学生计算不准确ꎬ就会做错.对此ꎬ教师可以让学生通过极限思维进行解题ꎬ对截取的圆柱体高度进行最大化ꎬ当截掉的圆柱体高度和比较低的圆柱体相同时ꎬ这时比较低的实心金属圆柱体对水平面的压强为０ꎬ而另一个实心金属圆柱体对地面的压强不是０ꎬ这样就能很轻松的解决这个题目ꎬ即原来较高的实心金属圆柱体的高度剩余的部分对水平面产生的压强比较大.

在解决力学问题时ꎬ经常会涉及到长度、角度变化等问题ꎬ教师要引导学生学会利用极限思维ꎬ对最大、最小长度及角度进行考虑ꎬ同时也可以对角度、长度变化区间的特殊点进行考虑ꎬ将变化物理量推向某一个极端ꎬ从而更好的判断物理关系、规律ꎬ提高了学生的解题质量.　　

二、极限思维在电学问题中的应用

在解决部分初中物理电学问题时ꎬ教师也可以引导学生利用极限思维进行问题思考ꎬ将复杂的物理问题转变成简单的问题ꎬ便于学生解题.

例３　某家庭电路由滑动变阻器、定值电阻串联而成ꎬ电压表和定值电阻并联ꎬ其中定值电阻Ｒ滑动变阻器最小阻值为０ꎬ最大阻值为１００Ωꎬ问滑片移动０的为１０Ωꎬ时ꎬ电路中电压表读数范围是多少?

在这个问题中ꎬ滑动变阻器的阻值是变化物理量ꎬ但是滑动变阻器的阻值属于一个区间范围ꎬ因此ꎬ在解题

中ꎬ学生必须树立结合电路图来判断滑片的具体位置ꎬ才可以准确的得出答案.同时在电学问题中ꎬ涉及到的物理量很多情况下不是单一变化的ꎬ需要学生找准原始变量ꎬ然后在分析间接变量ꎬ结合极值进行分析ꎬ保证解题的准确性.　　

三、极限思维在光学问题中的应用

例４　在凸透镜成像中ꎬ物体沿着主光轴从三倍焦距移向焦点ꎬ问物距和像距之和会发生什么样的变化.

在这一问题中ꎬ物体移动时ꎬ变化的物理量是物距ꎬ物距的变化也会引起像距的变化ꎬ教师可以引导学生通过极限思维进行思考.如果学生依然按照传统的解题思路ꎬ需要对物距、像距的大小进行分区间比较ꎬ这很难判断出物距与像距之和ꎬ这时教师可以让学生对以下几个点进行极限思考:当物距处于无限大时ꎬ物距和像距之和就是无限大ꎻ当物距处于两倍焦距时ꎬ物距与像距之和为四倍焦距ꎬ当物距与焦距相同时ꎬ不成像ꎻ再结合光路可逆可判断出物距和像距的和是先变小然后变大.

总而言之ꎬ在初中物理解题中ꎬ通过极限思维的应用ꎬ可以减短学生的解题时间ꎬ让学生可以更加准确的完成解题活动ꎬ这不仅能巩固学生学到的物理知识ꎬ同时还可以培养学生的思维能力ꎬ有助于学生的综合发展.因此ꎬ在实践中ꎬ初中物理教师要引导学生合理的应用极限思维进行解题ꎬ并注重与传统解题方法进行对比ꎬ让学生可以更好的理解极限思维.　　

参考文献:

[Ｊ].[１]余乐敏.极限思维在初中物理解题教学中的融合[Ｊ].[读与写[数理化解题研究２]陆文彬ꎬ２０１７.极限思维法在初中物理解题中的妙用(８):１６３.

３]公丕宝.极限思维法在初中物理解题中的运用探ꎬ２０１７(０８):１１５.

析[Ｊ].考试周刊ꎬ２０１８(２８):１４２.

[４]高晓妹.数学极限思想在中学物理中的应用[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１７(５Ｘ):１１３.

[责任编辑:闫久毅]

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