维普资讯 http://www.cqvip.com 铁路建设不同阶段布设精密测量控制网的实施技术：方国星 铁路建设不同阶段布设精密测量控制网的实施技术 方国星 （铁道第四勘察设计院，湖北武汉４３００６３） Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ｌａｙｉｎｇ Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｓｕｒｖｅｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｎｅｔ ｉｎ Ｄｉｆｅｒｅｎｔ Ｓｔａｇｅｓ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｆａｎｇ Ｇｕｏｘｉｎｇ 摘要针对铁道测量标准的改变引起原设计、施工测量精度的变化，计算不同测量控制系统较差 的数量级并分析较差对已设计、施工工程的影响。提出铁路建设不同阶段布设精密测量控制网的实施 技术方案。 关键词 客运专线误差传播律投影变形 三网合一 随着《客运专线无碴轨道铁路工程测量技术暂行 工作。当国家控制点不能满足联ｉ贝０需要时，补充测量 少量ＧＰＳ点。导线只供初测阶段用，不必埋桩。水准 规定》（后文简称暂规）和《时速２００～２５０公里有碴轨 道铁路工程测量指南（试行）》（后文简称指南）的发布 和原《京沪高速铁路测量暂行规定》的废止，以铺轨精 度要求为依据，强调设计、施工、养护三网合一的铁路 控制测量系统比传统铁路控制测量提高了两个级别， 从普通工程测量的精度提高到了精密工程测量的精 度。对已完成施工图设计，特别是对已开工项目也要 按同等精度补做精密测量，给铁路测量和施工带来许 多困难。为解决测量和设计、施工的矛盾，建议采取以 下不同的对策措施。 基点按《新建铁路工程测量规范》包、固桩，以满足定 测阶段使用。 定测阶段完成ＣＰ Ｉ测量以控制中线测量的平面 位置，保证测量设计的线路中线和施工中线一致。在 每４～５ ｋｍ一对（或一个）ＣＰ Ｉ的控制下，ＣＰ ｌＩ和精密 水准在开工前完成。这样引起的实地施工和设计的不 符只是线下工程量的微小变化，设计线形可以保持 不变。 ２ 施工图设计已开始项目的补充精测 如定测已按《京沪高速铁路工程测量暂行规定》 完成，设计已按定测成果进行。由于《京沪高速铁路 工程测量暂行规定》已被停止使用，需按“暂规”和“指 南”补做精密测量，提供给施工方指导施工。而航测、 定测和精ｉ贝０采用两个相对独立的控制系统，反映在实 １ 定测时开始进行精密测量 按“暂规”和“指南”规定，设计院完成铁路精密测 量的主要工作项目为ＣＰ Ｉ、ＣＰ１Ｉ和精密水准，ＣＰＩＩＩ、 线下工程竣工测量、变形观测由施工和运营部门完成。 “暂规”和“指南”的主导意见是要三网（勘测设计、施 工、养护）合一，全线控制采用同一坐标系统。但实际 地的坐标必然有所差别。为了使更改设计量最小，设 计院除完成ＣＰ Ｉ、ＣＰ ＩＩ和精密高程测量外，还要连测 部分原有的ＧＰＳ点，评估两个控制系统较差是否影响 到线路侵界。如果不发生侵界，即使较差较大，工程量 有所变化，但不影响用新控制系统照原设计资料施工， 避免了全面修改设计。 操作很难做到三网合一，由于初测到开工经历的时间 长、控制桩损坏严重、方案变化及前期工作比重大等因 素，往往造成很大浪费。因此，初测阶段可以只用 １／３ Ｏ００Ｉ临时导线和四等水准控制测量成果供各专业 收稿日期：２ｏＱ７—０５一ｌ２ 作者简介：方国星（１９６２一），男，１９８３年毕业于长沙铁道学院铁道工程 专业，高级工程师。 ２．１ 两控制测量系统精度较差分析 原平面ＧＰＳ控制系统５ ｋｍ一对点相对误差平均 维普资讯 http://www.cqvip.com ２ 铁道勘察 ２００７年第４期 为１／８万，最弱也有１／６万；而“暂规”和“指南”要求 精测平面控制系统无碴轨道的相对误差为１／１７万，有 碴轨道为１／１０万。 设Ｍｏ＝１／６万，为原ＧＰＳ点相对误差；Ｍｗ＝１／１７ 万，为无碴轨道ＧＰＳ点相对误差。 Ｍｙ＝１／１０万，为有碴轨道ＧＰＳ点位相对误差。 根据误差传播律，无碴轨道ＧＰＳ点位相对误差和原 ＧＰＳ点位相对误差较差的中误差为 Ｍ曲＝±√Ｍ ＋Ｍ ＝±√（ ） ＋（ ） ＝± 有碴轨道ＧＰＳ点位相对误差和原ＧＰＳ点位相对 误差较差的中误差为 Ｍ由：±√Ｍｙ ＋Ｍ Ｍｙｏ＝±√（ ） ＋（ ） ＝± 不管有碴轨道还是无碴轨道和原ＧＰＳ点较差的 中误差都小于１／５万。 所以，原ＧＰＳ点在精测控制网中误差不会超过 ０．１ Ｉｌｌ。这个量相当于把原设计点位每５ ｋｍ最多移动 了０．１ Ｉｌｌ。 在整条线路上，实际误差会有所累积。每５ ｋｍ一 段，５００ ｋｍ １００段总计为０．１ １０ｏ＝１ Ｉｌｌ。这是最坏 的情况，武广客运专线武韶段９００ ｋｍ线路最大较差为 ０．４—０．５ Ｉｌｌ。 ２．２参考椭球和投影面不同引起的系统长度 误差 除两次控制测量精度较差外，由于所用参考椭球 和坐标系不同，会使两个系统产生系统误差。目前铁 路勘测设计常用０水准面的高程投影和高斯１。带投 影。这一系统不满足精密测量要求的投影变形小于 １／１０万（无碴）和１／４万（有碴）。对此有如下分析。 （１）高程投影改正 ＧＰＳ测量基线向量平差计算采用Ｗ８４参考椭球， 与我国西安８０参考椭球相近而和北京５４参照系有较 大的差别。北京５４参考椭球面低于大地水准面４０— ７０ Ｉｌｌ不等，加上铁路轨顶的海拔高程，高程投影改正 计算公式为 Ｓ１＝ｓ。（ ＋ ） （１） △ 。 （２） 将（２）式两边除以ｓ。得变形率 Ａｓｏ＝ Ｓｎ （３） 上式中，ｓ 为改化到设计高程面上的边长；ｓ。为原 投影到５４椭球面上的边长；Ａｓ为变形增量；Ｈ为高 程； 为当地５４参考椭球面低于大地水准面的法线长 度（取值范围为４０—７０ Ｉｌ１）；Ｒ＝６ ３７１ ｋｍ，为地球 半径。 当日＋ｈ大于６３．７ Ｉｌｌ时，由（２）式可得其变形率 大于１／１０万。而绝大部分铁路设计高程日加上ｈ后， 大于６３．７ Ｉｌｌ。因此，原来投影到５４椭球面上的边长 变形，不能满足铺设无碴轨道的要求。 （２）高斯投影改正 １。带宽的边缘平面长度变形为１／３．２万，不满足 “指南”１／４万的要求和“暂规”１／１０万的要求。 高斯投影改正公式为 ｓ＝ｓ－（ 一 ） （４） ２ ．．△ｓｔ＝ｓ 一 １ （５） （５）式两边除以ｓ。，得到该边的高斯投影变形率 ＡＳｌ一：一 （６） ｓ１ ２ ‘ 式中，ｓ为高斯投影改正后边长，ｓ 与为改化到设 计高程面上的边长；Ｙ为边长所在地的ｙ坐标；Ｒ＝ ６ ３７１ ｋｍ，为地球半径。 取１。带宽时，Ｙ ５０ ｋｍ，代入（６）式，带边缘变形 率为 △ｓ， ５０ １ ｓ一２ Ｒ 一３ ２ ， ． 力 采用０．５ ０带宽，Ｙ一２５ ｋｍ，代入（６）式，带边缘变 形率为 △ ， ２５ １ ～ｓ１ ２ Ｒ 一 １万 ３力 目前，航测图和设计资料多采用北京５４参照系 １。带宽高斯投影和０大地水准面投影的作法。两个单 项都不满足“指南”和“暂规”的规定。但高程投影改 正和高斯投影改正一正一负可以相互抵消。 将（１）式代入（４）式有 ｓ （＼ ＋ １１（、 一羔） ， （７） 展开（７）式，省约二次小量日＿ ・ ２可得 ｓ （ ＋ 一嘉） （８） （８）式即我们常用的两化改正逆公式。 维普资讯 http://www.cqvip.com 铁路建设不同阶段布设精密测量控制网的实施技术：方国星 ３ 对有碴轨道而言，取１。带宽，设计轨顶高程只要 在１６０ ｍ（含高程异常值４０～７０ ｍ）以内就可以满足 １／４万投影变形精度要求。对于轨顶高程在１６０ ｍ以 上的路段，可以另设１６０ ｍ高程投影面。无碴轨道采 用０．５。带宽，最边沿高斯投影变形为１／１３万，满足 “暂规”１／１０万的要求。剩余高程投影变形可以在每 海拔高６４ ｍ设一个高程投影面。也可以利用高斯投 影在投影带边沿投影差大的原理，采用１。带宽，合理 选用中央子午线，用较大的高斯正投影差去抵偿高程 负投影差。 设计方除完成ＣＰ Ｉ、ＣＰＩＩ和精密高程测量外，还 要解决控制测量系统误差和投影差的问题。如果按照 前述，把线路重新分割成小段，则线路里程和加直线长 度与航测图、设计资料不符，需要对线路重新设计。在 时间充裕的条件下调节线路当然很好。条件不允许 时，为避免重新设计线路，宜采取下述分段和原初测 ＧＰＳ点连测的办法： 补做精测时，每２０～５０ ｋｍ用ＣＰⅡ和原ＧＰＳ点对 联测一次。计算精测坐标时出两套资料；一套全线统 一平差计算，以备控制铺轨；另一套按原ＧＰＳ点分段， 每段起点用原ＧＰＳ坐标和里程，终点线路和下段起点 现交后设一断链。在两段接头处，因偏角变化，弯道有 少量修改。该设计修改工作可以由有经验的线路技术 人员内业完成。 ３已开工项目补做精测 为满足铺轨精度要求，需要高精度控制测量。然 而两套不同的控制系统不仅牵涉到修改设计，还关联 到已按原控制资料和原设计施工工程的改动。如何使 已开工工程废弃最小，设计方除完成ＣＰ Ｉ、ＣＰ ＩＩ和精 密高程测量外，还应逐条边连测每条切线，控制线路走 向，以便评估两套不同的控制测量系统。 ３．１ 布设精测网后对已开工项目横向误差 影响 由２．１节推导可知，两个控制系统较差精度高于 １／５万。由于ＧＰＳ测量方位角误差不累积传递，两个 控制系统在纵向和横向精度等效，即 ± （９） 式中， 为两ＧＰＳ控制测量系统纵向较差；Ｍ 为两ＧＰＳ控制测量系统横向较差；Ｍ为总的较差； ： １／５万。由（９）式可算得横向较差 Ｍ 一１／７页 由 计算线路切线方向偏移ｒ（如图１所示） ≤Ｐ×１／７０ ０００一±２．９ ７００００ 图１ 切线方向偏移Ｔ的计算 交点偏角是两条切线方向值的差，其中误差按误 差传播律，为两切线方向中误差平方和开方，即－ Ｍ ：±ｒ√２：±２．９”×１．４一±４” 曲线偏角的变化引起曲线横向位移最大值可以由 外矢距Ｅ增量计算出来。 外矢距Ｅ计算公式 （尺＋ ）ｓｅｃ詈一Ｒ （１０） 为了求得偏角误差对线路横向影响，在（１０）式 中，以偏角 为自变量对Ｅ求微分得 ｄＥ＝ （尺＋ ）ｔａｎ詈ｓｅｃ詈妇 （・・） 式中，尺为半径；Ｚ为缓和曲线长；ｏｒ为曲线偏角；Ｐ ＝２０６ ２６５。 根据（１１）式，以妇：４”，采用不同的偏角 ，计算 曲线外矢距增量（即线路最大横向偏移），如表１ 所示。 表１ 偏角４”引起线路横向偏移和曲线长变化ｍ 曲线偏角 半径 缓长 １（ ２０。 ３（、 ０ ４０。 ５０。 ／ｍ ／ｍ ６∽ ６∽ 占Ｌ／２ ６∽ ６ ７ ０００ ６７０ Ｏ．０６８ Ｏ．ｏｏ６ Ｏ．０６８ ０．０１２ Ｏ．０６８ ０．０２０ ０．０６８ ０．０２６ Ｏ．０６８ ０．０３６ ８ ０００ ５７０ Ｏ．ｏ７８ ０．ｏ０８ ０．０７８ ０．０１４ ０．０７８ ０．０２２ Ｏ．ｏ７８ ０．０３０ Ｏ．ｏ７８ ０．０４０ ９ ０００ ４９０ ０．０８８ ０．ｏ０８ ０．０８８ ０．０１６ ０．０８８ ０．０２４ ０．０８８ ０．０３４ ０．０８８ ０．０４４ １００００ ４３０ ｎ ｏ９６ ｎ ｏｏ８ Ｏ．ｏ９６ ０．０１８ ｎ ｏ９６ ｎＯ２８ ｎ ｏ９６ ｎ ｏ３６ ｎ０９６ ｎ０５０ １１ ０００ ３７０ ０．１０８ ０．ｏ０８ ０．１０８ ０．ｏ２０ ｎ １０８ ０．０３０ ０．１０８ ０．Ｏ４２ ０．１０８ ０．０５６ １２０００ ３３０ Ｏ．１１６ ０．０１０ Ｏ．１１６ ０．０２２ Ｏ．１１６ ０．０３２ ０．１１６ ０．０４４ ０．１１６ ０ Ｏ６０ １４０００ ２８０ Ｏ．１３６ ０．０１２ ０．１３６ ０．０２６ ０．１３６ ０．０３８ ０．１３６ ０．０５２ ０．１３６ ０．０７０ 表１中，６ 为外矢距增量； 为曲线沿一边切线 的长度变化。由表１中数据可以看出，线路横向偏移 随偏角和半径的增大而增大，大偏角影响尤其明显。 ３．２横向偏离检查方法 要求施工单位直线段每３００ ｍ，曲线段每１００ ｍ用 ＣＰ ＩＩ测量一个既有中线桩。 设计方根据施工单位用ＣＰ ＩＩ测量的原中线桩拟 合直线。用拟合切线算出的交点坐标、偏角计算新曲 线。用施工单位测量出曲线每１００ ｍ一个的点和新计 算的曲线，在ＣＡＤ上比较二者的法向距离，桥上小于 维普资讯 http://www.cqvip.com ４ 铁道勘察 ２００７年第４期 ３ ｅｍ，其他路段小于５ ｅｍ可以确定拟合完成。否则重 新微调切线的平面位置，计算交点坐标、偏角和新曲 线，直到选择的线路位置和已施工线路较差低于上述 ①通过拟合直线固定交点位置（已开工的实际位 置），也就固定了曲线，曲线长短变化由加直线伸缩填 补，后期铺轨以竣工测量实测长度计算。 限差要求为止。 ３．３拟合超限采取的措施 （１）桥梁技术人员检算偏心； （２）调整曲线半径、缓长； （３）工程补救； （４）工程废弃。 ３．４投影变形对线路横向的影响 线路上取定一点，它在各方向投影变形率是一样 的。由于线路的长度比宽度数量级大得多，这一投影 变形率沿线路方向积分就比沿垂直线路方向的积分大 得多。这也和传统观点认为“导线测边误差主要使点 位产生纵向误差，测角误差主要使点位产生横向误 差”是一致的。 线路 Ｂ ／／／／ Ｕ 图２投影变形的影响 图２中，Ａ点为线路边一导线点，从Ａ测设线路中 线点 时，测线ＡＢ分解为平行线路方向的ｔ分量和垂 直线路方向的“分量。同时，测线ＡＢ的投影变形也 随之分解到了ｔ和“上。按《京沪高速铁路测量暂行 规定》要求，投影变形率 ≤１／４万，而导线点距离中 线“为１００～２００ ｍ，由于投影变形引起的横向误差为 ｄ“＝ ’“：２００× ＝０．００５ ｍ 测线ＡＢ的测量精度一般高于１／４万，所以在“方 向的影响也小于５ ｍｍ。因此，在满足《京沪高速铁路 测量暂行规定》的条件下，投影变形和距离丈量误差 的联合影响在垂直线路的方向上不到１ ｃｍ。这对于 铺轨精度可能不够，但对于线下工程施工并保证线下 工程不制约铺轨是没有疑问的。由投影变形和距离丈 量误差引起的横向错动可以留待线下工程竣工测量时 解决。 投影变形和距离丈量误差沿线路纵向累积数值会 比横向误差大很多。但沿线路方向误差处理较为 简单： ②固定桥梁位置和长度，其长出或缩短部分由路 基和隧道自然填补。 ③跨两个弯道的桥梁加直线段用梁间伸缩缝隙调 节，使桥梁总长不变。 ④纵断面坡度因线路长度变化小于１／５万，纵坡 总变化小于１／５万，可以考虑在适当的地段变坡。 精密高程测量使原水准点高程最大发生５—１５ ｅｍ（武广８ ｅｍ；郑西１３ ｅｍ）变化，原则上依据精测高程 施工。对已经依据原水准点高程完成桥墩帽石或隧道 衬砌的线段，应和桥隧技术人员协商，修改纵断面。 ４深度开工项目精密测量 对于已经深度开工，桥梁墩台大部分已形成，隧道 已经衬砌的工程项目也要补测ＣＰ Ｉ、ＣＰ １Ｉ和精密水 准。但已不能用以指导线下工程施工。它的功能是用 做控制ＣＰ１１Ｉ测量、竣工测量和控制铺轨。 ５ 结束语 对于已开始设计或已开工的铁路工程项目，为了 充分保证轨道铺设平顺，需要补测精密控制测量。这 样势必造成两个不同控制网的较差。根据设计、施工 的不同阶段，采取合适的手段消除二者对工程控制的 影响。本文是针对勘测设计控制测量满足《京沪高速 铁路测量暂行规定》要求，施工放样测量满足规范要 求的前提下提出的一系列办法，可以供测量、设计和施 工部门参考。 参考文献 ［１］ 孔祥元，梅是义．控制测量学［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００２ ［２］ 李青岳，陈永奇．工程测量学［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９９５ ［３］ 陆国胜．测量学［Ｍ］．北京：测绘出版社，１９９６ ［４】 徐立．高速铁路工程测量精度和测量模式［Ｊ】．铁道勘察，２００６， ３２（１） ［５］徐立．内插法布设无碴轨道控制测量网方法［Ｊ］．地理空间信 息，２００６，４（５） ［６］ 铁道第三勘测设计院，铁道第四勘测设计院．京沪高速铁路测量 暂行规定［Ｓ】．北京：中国铁道出版社，２００３ ［７］ 铁道第二勘测设计院，西南交通大学 客运专线无碴轨道铁路工 程测量技术暂行规定［Ｓ］．北京：中国铁道出版社，２００６ ［８］ 铁道第二勘测设计院 时速２００～２５０公里有碴轨道铁路工程测 量指南（试行）【Ｓ］ 北京：中国铁道出版社，２００７．