95数分 1. 求下列极限：（1）limx→+∞∫0(arctgt)1+x2x2dtetgx−ex（2）lim −sinxxcosxx→0+02. 设二元函数z=z(x,y)是由方程F(x+xz∂z∂z,y+)=0所给出，试求偏导数,。 yx∂x∂y3. 试求下列各积分值：（1）∫10arcsinxdx（2）∫π202sinx−cosxdx（3）3sin2x+4cos2x∫∫∫Vx2+y2+z2dxdydz，V是由曲面x2+y2+z2=z所界的区域，用球坐标计算。(4) ∫+∞01−cosax−xedx(5) 计算曲线积分x∫xydy−xdx，式中的22C是圆周cx2+y2=a2 4. 判别下列级数的一致回敛性：（1）x,x∈[0,+∞)（2）∑421+nxn=1∞∑ln(1+k=2∞x),x∈[1,+∞) 2klnk5. 设函数f(x)在[0,+∞)上是单调下降的，且∫+∞0f(x)dx收敛，试证明limh∑f(nh)=∫h→0+0n=1∞+∞0f(x)dx 6. 设f(x)在（a,b）内二阶可微，a
