小数的意义和性质(学生笔记)

笔记：

小数的意义：

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

分母是10、100、1000„„的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数叫做小数。

小数的数位顺序表

小数点左边是整数部分 右边是小数部分。

0 . 0 0 0 ……

小数点 十分位 百分位 千分位 ………..

理解小数的性质：

在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。

小数大小的比较：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大：十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„

小数点位置移动引起小数大小的变化

小数点往右移动一位，小数就扩大了10倍；往右移动两位，小数就扩大了100倍„„ 小数点往左移动一位，小数就缩小了10倍；往左移动两位，小数就缩小了100倍„„

单名数或复名数改小数

在实际计算时，为了使计算比较容易，通常把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成小数的形式。也就是把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

如：30分米 =（ ）米

分米数变换成米数，这是什么样的变换？（除以进率10。）

3÷10 = 0.3

归纳：小单位转化成大单位时，要除以他们之间的进率。

再如： 3.5米 =（ ）厘米

把米数变换成厘米数是什么样的变换？（是把高级单位的名数变换成低级单位的名数。） （1米 = 100厘米，求3.5米等于多少厘米，要用3.5乘进率100。） 归纳：大单位转化成小单位时，要乘以他们之间的进率。

一、填空题。（10分） ①10个0.1是（），10个0.01是（），100个0.01是（），1里有（）个0.001。 ②由2个十、4个一、6个十分之一和8个百分之一组成的数是（）。 ③一个世纪有（）年，2003年全年共有（）天。 ④把6.495保留整数位是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。 ⑤0.6的计数单位是（），如果它以百分之一为计数单位写出来就是（）。 ⑥把0.825扩大100倍是（）；（）缩小 1000倍是5.28。 ⑦在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

6.00○6 3.002○3.02 20○19.98 ⑧8吨5千克＝（）吨 0.0425平方米＝（）平方分米

⑨一个数的小数点先向左移动一位，再向右移三位，结果是62，这个数原来是（）。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） ①小数点移动两位，原来的数就缩小 100倍。（ ） ②4.8元和4.80元都是4元8角。（ ）

③小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。（ ） ④整数都一定比小数大。（ ） ⑤比8大比9小的小数只有9个。（ ）

三、选择题。（15分） ①0.08里面有8个（ ）。

A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 ②9千克是1吨的（ ）。

A．十分之九 B．百分之九 C．千分之九 ③下面各数去掉“0”后，大小不变的数是（ ）。 A．300 B．30.3 C．3.30 ④和5.3千米相等的是（ ）。

A．530米 B．5300米 C．5千米3米 ⑤大于0.53而小于0.54的三位小数有（ ）个。 A．9 B．1 C．无数

四、计算。（35分）

①直接写出下面各题的得数。（10分）

4.52×10＝ 7÷10＝ 0×8.3＝ 1÷100＝ 0.7÷10＝ 24.01×10＝ 0.005×10＝ 10÷100＝ 0.25×1000÷10＝ 0.6÷100＝ ②计算。（能用简便方法计算的用简便方法计算）（16分）

480÷（144－960÷8） 99×199＋199

25×32×125 （768－68×11）÷19

③求未知数x。（9分）

x÷0.072＝100 970÷x＝100 x×100＝7

五、列式计算。（6分）

①125减去14除1456的商，差是多少?

②62乘以151与89的差，再加上520，结果是多少?

六、应用题。（29分）

①一列火车3小时行225千米，用同样的速度，从甲地到乙地有525千米，需要多少小时?（5分）

②学校音乐排练厅长16米，宽10米。用边长4分米的正方形瓷砖铺地，一共需要瓷砖多少块?（6分）

③1吨花生可榨油350千克。照这样计算，1千克花生可榨油多少千克?100千克花生可以榨油多少千克?（6分）

④一块长方形菜地长是22米，是宽的2倍多2米，求这块菜地的面积?（6分）

⑤一辆汽车1小时30分行驶90千米，_____________________________行驶了多少千米?（先补充条件，再解答）（6分）

小数的意义和性质 姓名___________

如果一个数的小数点向右移动一位、两位、三位„„原来的数就分别扩大10倍、100倍、1000倍„„

小数点向左移动一位、两位、三位„„原来的数就分别缩小10倍、100倍、1000倍„„ 1、填空题：

1) 小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍。 2) 小数点向（）移动（）位，原来的数就缩小100倍。

3) 把7.9变成0.79，小数点向（ ）移动了（ ）位，这样7.9就（ ）了（ ）

倍。

4) 把0.002变成0.2，小数点向（ ）移动了（ ）位，这样0.002就（ ）了（ ）

倍。

5) 把4.29的小数点去掉，就是把小数点向（ ）移动了（ ）位，这样4.29就（ ）

了 （ ）倍。

6) 9.1扩大100倍是（），5.74缩小1000倍是（）。 7) 把2.503的小数点向右移动三位后，再缩小100倍，这时的小数应是（），比原数（ ）

倍。

8) 把一个小数先扩大1000倍，再缩小10倍后是24.9，这个小数原来是（）。 9) 把1.502的小数点去掉，它的值就（）倍。 10) 把6.7扩大（）倍是670。（ ）缩小1000倍是0.032。把（）缩小10倍是0.86。 11)

12）一个数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，这个数（ ）

13）不安分的小数点，从原来的位置向左跳动2位，又向右跳动3位，这时所得的数比原来多了72。原来的数是（ ）

14）甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的（ ）倍。 15）一个数的小数点向右移动一位，所得到的数比这个数大1587.33，那么这个数是（ ）。 16）大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是（ ）和（ ）。

17）把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7，原来小数是（ ）。 18）根据0.056×13=0.782试求56×1.3=（ ）0.56×0.13=（ ）。

19）把小红的身高先缩小10倍，再扩大1000倍，是145米。小红的身高是（ ）米。 20）在适当的位置点上小数点，使式子成立。 6 2 4＞7 8 8＞9 8 3＞8 9 6

21）一种药每100片装一瓶，那么3500片能装( )瓶，需要装满4000瓶，需要（ ）片药。

22）一位会计在结账时。发现账面上多了21元4角2分，他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）。（提示：设原来的钱为x，点错后是x+21.42） 2、判断题

（1）两个整数比大小，位数多的比位数少的大。两个小数比大小，小数部分位数多的比位数少的大。（ ）

（2）小数点向右移动两位，原数就缩小100倍。（ ） （3）小数点向右移动一位，再向左移动一位，小数大小不变。（ ） （4）0.50是0.5的10倍。（ ） （5）小数都比1小。（ ）

（6）大于1.3小于1.5的小数只有1个。（ ） （7）大于0.1小于0.2的两位小数有10个。（ ）

3、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

① 2.3 ② 61.04 ③ 2.01 ④ 400 ⑤ 763.5 ⑥ 100.82 4、直接写出得数。 10．56×10＝ 3．15×1000＝0．101×100＝ 12．1÷100＝ 0．001×10＝ 8．65÷10×100＝1．8×10÷100＝ 360÷100×10＝ 5、在○里填上“×”或“÷”，（ ）里填上适当的数：

0.73○（ ）=73 100○（ ）=0.1 0.67○（ ）=0.0067 6、 在括号里填上适当的数。

3平方米18平方分米＝（ ）平方米 0.53米=（ ）厘米 0.85千克=（ ）克 5.02米=（ ）厘米 2.45吨=（ ）千克 2075千克=( )吨( )千克 0.85米=( )分米=( )厘米=（ ）分米( )厘米 4米2厘米3毫米=( )厘米 6公顷80平方米=（ ）公顷 2．04吨＝（ ）吨（ ）千克 7、按要求改写。

（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数．

253600 2314080人 4328000吨 9600000平方米 （2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数．

93827100000 9740万吨 683000000千克 260500000000米 （3）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再保留一位小数．

485600＝（ ）万≈（ ） 8509400000米＝（ ）亿米≈（ ） 8、在括号里填上“＞”“＜”“＝”

38÷100（ ）0.038×1000 630500000（ ）6.305亿 8.6吨（ ）8吨60千克 9、（1）1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？

（2）①100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？ ②一辆汽车行驶100千米需要2.5小时，照这样计算，行驶10千米需要几个小时？行驶1000千米呢？

（3）王师傅从邮局给家中汇款5000元，按照规定，汇款100元的汇费是1元．王师傅要付多少元的汇费？

（4）三辆汽车同时从甲站开往已站．第一辆汽车每小时行40．1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米．请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车，并说明理由．

（5）五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵15．6秒，高飞15秒，张红15．06秒，李聪16．3秒．把他们的成绩按照名次排列起来．

综合练习

一、填空。

1、把1米长的线段平均分成100份，其中32份是（ ）厘米，用分数表示是

（ ）米，用小数表示是（ ）米。

3、一个数的十位和十分位上都是3，其余各位上都是最小的自然数，最低位是百分位，这个数是（ ）。 4、比较大小

3.75米378厘米 2.05吨250千克 4.06千米800米

6、一个三位小数的近似值是10.0，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 7、在8.08中，左边的8在（ ）位上，它表示（ ），右边的8在（ ）位上，它表示（ ），左边的8是右边8的（ ）倍。 8、小数点左边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）；右边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 9、涂色表示下面各数。 0.37 53 100

10、把4.002，0.402，4.2，4.02，4.042按从小到大的顺序排列是： 11、3.4表示（ ）个十分之一，也表示由3个（ ）和4个（ ）组成。

0.25表示（ ）个百分之一，也表示由2个（ ）和5个（ ）组成。

13、整数部分是0的最大两位小数与1的差是（ ）。 14、下面小数各在哪两个相邻的整数之间。

（ ）＞3.18＞（ ） （ ）＜9.76＜（ ） 二、化简下面的小数。

0.50= 3.400= 206.0700 = 60.00= 13.500= 三、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

51.3= 14= 5.09= 307.8= 32.59= 四、按要求改写，使等式成立。

37000=（ ）万≈（ ）万（保留一位小数） 5064950=（ ）万≈（ ）万（保留两位小数）

40756000000=（ ）亿≈（ ）亿（精确到百分位） 97406米=（ ）万米≈（ ）万米（保留整数） 五、填一填。

750克=（ ）千克 150分米=（ ）米

45厘米=（ ）米 800平方分米=（ ）平方米 150千克=（ ）吨 8元8角=（ ）元

0.78米=（ ）分米 0.25吨=（ ）千克 3.06平方米=（ ）平方厘米 0.9米=（ ）厘米 6.08千克=（ ）克 3.8元=（ ）角 1.02千米=（ ）米 0.37平方米=（ ）平方分米 4.52元=（ ）元（ ）角（ ）分 6.08吨=（ ）吨（ ）千克 3.9米=（ ）米（ ）厘米

8.25平方米=（ ）平方米（ ）平方厘米 六、比较大小。

3270米 3.25千米 40.05克 0.4005千克 4.65千克 4千克65克 8千米300米 8.03千米 7.09元 7元9角 0.06米 60厘米 5分米6厘米 0.56米 2.3小时 2小时30分 七、实践与应用。 1．1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克？1000千克黄豆呢？

2．张老师用43.20元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？买100支这样的钢笔应付多少元？

3．甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的多少倍？

4．把最大的两位数和最小的三位数的和缩小到它的

1是多少？ 10005．把一个数扩大10倍后，比原数多108，这个数是多少？

九、填表

9.428 0.889 34.196 8.101 保留整数 保留一位小数 保留两位小数