交变电流的产生及描述练习题

【基础达标】

1． 某交流发电机给灯泡供电，产生交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是：（ ）

A.交变电流的频率为100Hz

B.交变电流的瞬时表达式为i=5cos（50πt）A C. 该交流电的电压的有效值为

D.在t=5×10-3s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 【答案】D 【解析】

由图象可知，交变电流的周期T=0.02s，可知频率为50Hz，A错误；电流的最大值为5A，根据图象可在瞬时值表达式为：i=5cos（100πt） A ，B错误；由于交

流电流的有效值，此交流电流的有效值，而题中没给出灯泡的电阻，因

此无法知道交流电压的有效值，C错误；在t=5×10-3s时，回路的感应电流最小，此时线圈处于中性面上，穿过交流发电机线圈的磁通量最大，D正确。

2． 阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。则下列说法中正确的是:（ ）

A．线圈两端电压的平均值为10V

B．电压表连接在线圈两端时，其示数为20V C．在0.01s时，线圈平面与磁场垂直

D．当接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变50次 【答案】C 【解析】

由于电压随时间按正弦规律变化，平均值不是10v，A选项错误；电压表示数为有效值14.14v，B选项错误；0.01s时，线圈两端电压为0，线圈内的磁通量最大，C选项正确；当连接外电路时，线圈内的电流方向1s改变100次，D选项错误。

3．（多选）下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'，匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量则下列说法正确的是：（ ）

随时间t变化的图像，线圈电阻忽略不计，

A．电阻R上的电功率为10W B．0.02s时 两端的电压瞬时值为零

C．R两端的电压u随时间 变化的规律是u=14.1cos100πt(V)

D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i=cos50πt(A) 【答案】AC 【解析】 根据公式

，得：P=10W，故A正确；由乙图可知，0.02s通过线圈的磁

通量为零，电动势最大，R两端的电压瞬时值为10V，故B错误；由乙图可知，T=0.02s，电动势的最大值为

，又因为此交变电流

是从垂直于中性面开始计时的，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是

u=14.1cos100πt(V)，故C正确；根据

变化的规律是i=1.41cos50πt(A)，故D错误．

，通过R的电流电流 随时间

4．我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πtV，关于此交流电下列说法中正确的是：（ ） A. 电压的最大值是311V B. 电压的有效值是311V C. 交流电的频率为100Hz D. 交流电的周期为100s 【答案】A 【解析】

交流电的电压瞬时值变化规律u=umsinωt=311sin100πt，所以um=311v选项

A对。正弦交流电的电压有效值选项B错。角速度ω=100π，周期

，选项D错。交流电频率 ，选项C错。

5．（多选）图乙是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则:（ ）

A．灯泡两端的电压为198V B．每秒钟内电流方向改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为537．8W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为48．4J 【答案】AD 【解析】

由正弦规律图像可知，有效值变两次，故B错误；灯泡两端的电压

，周期T=0.02s，一个周期内电流改

，所以A对；灯泡实际消耗的

功率为

【能力提升】

，所以C错误；内阻每秒产生的热量 J，所以D正确。

1． （多选）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的有（ ）

A．t1时刻线圈位于中性面 B．t2时刻通过线圈的磁通量最大

C．电动势的有效值为

D．一个周期内交变电流的方向改变一次 【答案】AC 【解析】

由图知，在t1时刻线圈的电动势为零，磁通量最大，处于中性面的位置，所以A正确；t2时刻线圈的电动势最大，故磁通量最小，所以B错误；如图所示，电动势为余弦规律变化，故有效值为所以C正确；一个周期内交变电流的方向改变两次，所以D错误。

2． 如题3图所示， 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO'匀速转动，线框面积为S，线框的电阻为r，电感不计，外电路接电阻R、理想交流电流表A。下列说法正确的是:（ ）

A．图示位置线圈的感应电动势为NBSω B．交流电流表的示数

C．一个周期内通过R的电荷量 D．R两端电压的有效值【答案】B

【解析】

图示位置是中性面位置，感应电动势为零，故A错误.感应电动势的最大值

，故电流为

，故B正确.一个周期内通过R的电荷量

，故C错误.感应电动势的有效值为

值为

，故D错误.故选B．

，故R两端电压的有效

3． 如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的电阻。闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势

，则：（ ）

A．该交变电流的频率为10Hz B．该电动势的有效值为

C．外接电阻R所消耗的电功率为10W D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0A 【答案】D 【解析】 因为电动势为为

，故角速度ω=10π，则交变电流的频率

，故A不对；电动势的有效值为10V，最大值是

，故B

也不对；电路中的电流为，故D是正确的；外接电阻

R所消耗的电功率P=I2R=（1.0A）2×9Ω=9W，故C是不对的。

4．（多选）某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，电压表示数是U1，额定电压为U2的灯

泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为P，手摇发电机的线圈电阻是r，导线电阻忽略不计，则有：（ ）

A．电流表的示数是是

B．变压器的原副线圈的匝数比是U1:U2

C．手摇发电机线圈电阻的发热功率为

D．手摇发电机的线圈中产生的电动势的有效值为【答案】BD 【解析】

理想变压器原副线圈匝数比等于电压比，电压表测原线圈电压即为U1，副线圈

只有一个灯泡正常发光，所以副线圈电压等于灯泡额定电压U2，所以，选

项B对。副线圈电流，原副线圈电流与匝数成反比，所以有,求

得电流表示数即，选项A错。手摇发电机线圈电阻的发热功率

，线圈电阻两端的电压并不是U1，选项C错。手摇发电机的线圈

中产生的电动势的有效值为

,选项D对。

5． 如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图象如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是：（ ）

A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3:2

C．交流电a的瞬时值为u=10sin5πt（v） D．交流电b电压的最大值为【答案】A 【解析】

由图可知在图中t=0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量均最大；线圈先后两次周期之比为2:3,所以转速之比为3:2；交流电a的周期为0.4s，

，最大值为10V，所以瞬时值为u=10sin5πt（v）；因为

Em=BωS，确。

【终极闯关】

，所以交流电b电压的最大值为。选项A正

1． 【2015•四川•4】小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO'，线圈绕OO'匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压：（ ）

A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是

【答案】D 【解析】

由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有

D．有效值是

效值与峰值的关系可知，

，即，故选项C错误；选项D正确。

2．【2014•天津卷】（多选）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则：（ ）

A．两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz

D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V 【答案】AC 【解析】

线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，所以选项A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为3:2，故选项B错误；频率为周期的倒数，即周期为0.04s，频率为25Hz，所以选项C正确；正弦交流电动势的有效值为

，a的

，已知

选项D错误。

，且，故可知，所以

3．（2013•海南卷）通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为：（ ）

A．12V B．【答案】B

【解析】根据电流的热效应计算电流的有效值。由

0.12R×0.4×2+0.22R×0.1×2=I2R×12可得，流过电阻的电流的有效值阻两端电压的有效值为

4．（2013•福建卷）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的电阻。闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势

，则：（ ）

，C正确。

，电

C．15V D．

A．该交变电流的频率为10Hz B．该电动势的有效值为

C．外接电阻R所消耗的电功率为10W D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0A 【答案】 D 【解析】

由发电机产生的感应电动势表达式

可知，该交流电为正

弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值基本表达式为：e=Emsinωt，由两式对照可知：

，ω=10πrad/s，又由于ω=2πf，解得：f＝5Hz，故选项A错误；

根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为：

，故选项B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根

据闭合电路欧姆定律有：故选项C错误，D正确。

5．（2013•山东卷）（多选）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是：（ ）

，外接电阻R所消耗的功率为：P=I2R=9W，

A．电流表的示数为10A

B．线圈转动的角速度为50πrad/s C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 【答案】 AC 【解析】

由题图乙可知交流电电流的最大值是

，交流电的周期T=0.02s，电

流表的示数为交流电的有效值即，选项A正确；线圈转动的角速度

，选项B错误；0.01s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中

产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可知0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误。本题选AC。