模板支架体系的简易结构计算方法

模板支架体系的简易结构计算方法(1)

摘要：本文介绍模扳支架的简易计算方法。

一、 模板支架体系的构成

支架杆件的作用可概括为传递高程和传递荷载，模板支架体系主要构件有： 模板，包括底模板和侧模板，分别承受新浇钢筋混凝土和施工荷载所产生的垂直压力与侧压力。

小楞（次龙骨），包括梁底枋、侧模板内楞，直接承受模板传递来的荷载，一般采用方木。

大楞（主龙骨），包括托梁、侧模板外楞，用方木、型钢、钢管、组合桁架等，承受小楞传递来的荷载。

通道（过道）支承梁，用型钢、钢桁架或钢板桩等承受通道上部的荷载。 立杆和支架立柱，有门式钢管脚手架、钢管、型钢、贝雷架或钢质组合柱等多种形式，承受大楞或支承梁传递来的荷载。

水平杆，包括扫地杆、立杆（立柱）及大楞之间的纵横向水平连接杆件，用以增加杆件在水平面上的刚度和稳定性。

剪刀撑与抛撑，立杆（立柱）交叉连接杆件，包括竖向（纵横向）剪刀撑、水平剪刀撑、抛撑，用以增加支架系统的刚度和整体稳定性。

基础，原路面、混凝土基础、稳定层、支垫型钢或垫板等各类基础，直接承受支架立柱、立杆传递来的荷载。

地基，支承基础的原状地面。 附件（配件），包括连接件、扣件、底座、托座、调节螺栓、连墙件等。

二、 荷载计算

模板和支架的荷载P可采用下式计算，并按表1进行荷载组合。 建筑工程 P=1.2NG+1.4NQ

式中：NG——恒载，包括模板、支架、新浇混凝土自重和钢筋自重；

NQ——活载，包括施工人员、物料及设备的自重，振捣混凝土时产生的荷载，混凝土对模板的侧压力，倾倒混凝土时产生的荷载等。

计算模板、拱架和支架的荷载组合 表1 项次 模板构件名称 荷载组合 强度计算 l+2+3+4+7 4+5 5+6 验算刚度 1+2+7 5 5 1 梁、板和拱的底模板以及支承板、拱及支架等 2 缘石、人行道、栏杆、柱、梁板、拱等的侧模板 3 基础、墩台等厚大建筑的侧模板 ⒈ 模板和支架自重

1

木材采用8kN/m3；组合钢模及连接件按0.5kN/m3计，组合钢模连接件及钢楞按0.75kN/m3计。建筑工程模板自重用0.5kN/m2。

⒉ 新浇筑混凝土或新砌的砌体自重

⑴ 普通混凝土采用24kN/m3，钢筋混凝土根据实际湿密度确定，用26kN/m3作校核荷载，帽梁建议用27kN/m3。建筑工程项目用25.5kN/m3。

⑵ 梁侧模板自重荷载及楼板（面板）混凝土荷载按集中力方式向下传递。 ⒊ 施工人员、施工物料及施工设备的自重，包括堆放的荷载

⑴ 计算模板及直接支承模板的小楞时，均布荷载为2.5kN/m2，另以集中荷载2.5kN进行验算。建筑工程项目中，此项活荷载及振捣混凝土的荷载动（2kN/m2）按集中力计算。

⑵ 计算直接支承小楞的构件时，均布荷载取1.5kN/m2。

⑶ 计算支架立柱及支承拱架的其它结构构件时，均布荷载取1.0kN/m2。

注：① 对大型浇筑设备如上料平台，混凝土输送泵等，按实际情况计算；

② 混凝土堆集料高度超过100mm以上者，按实际高度计算；

③ 模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块板上。

⒋ 振捣混凝土时产生荷载 对水平面模板为2kN/m2；

对垂直面模板为4kN/m2，作用范围在新浇混凝土侧压力有效压头高度之内。 ⒌ 新浇筑混凝土对模板侧面的压力

采用内部振捣器时，混凝土的最大侧压力按下列两式计算，取较小值。

F=0.22γt0β1β2V1/2 F=24H

式中：F——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(kN/m2)；

γ、V——混凝土的重力密度(kN/m3)、混凝土的浇筑速度(m/h)；

t0——新浇筑混凝土的初凝时间(h)，可按实测确定。当缺乏试验资料时，可采用：t0=200／(T+15)；

T——混凝土的入模温度(℃)；

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度(m)；

β1——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取l.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取l.2；

β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85，50～90mm时取1.0，110～150mm取l.15。

例：混凝土浇注高度H=6.5m；浇注速度V=2.5m/h，γ=24kN/m3，坍落度80mm，入模温度T=25℃，掺缓凝型外加剂，求模板承受的混凝土最大侧压力。

解：β1=l.2，β2=l.0

F=0.22×24×[200／(25+15)]×1.2×1×2.51/2 =50.09 (kN/m2) F=24×6.5=156 (kN/m2)

F=(50.l，156)min=50.1 kN/m2 混凝土的有效高度h=F／24=2.09(m) ⒍ 倾倒混凝土时对垂直面模板产生的水平荷载（作用范围在混凝土有效压头高度以内）

⑴ 用溜槽、串筒或导管输出混凝土，取2kN/m2；

⑵ 用容量≤0.2m3的运输器具倾倒混凝土，取2kN/m2；

⑶ 用容量大于0.2至0.8m3的运输器具倾倒混凝土，取4kN/m2； ⑷ 用容量大于0.8m3的运输器具倾倒混凝土，取6kN/m2。

⒎ 其它可能产生的荷载：如风荷载、水流冲击荷载、冬季保温设施荷载、

2

雪荷载等，按实际情况考虑。

作用在支架的水平风荷载标准值 ωk＝0.7μzμsω0

式中：ωk、ω0、μz——风荷载标准值、基本风压、风压高度变化系数，按《建筑结构荷载规范》（GBJ9）的规定采用；

μs——支架风荷载体型系数，按下表选用。

支架风荷载体型系数 表2 背靠建筑物的状况 支架状况 全封闭、半封闭 敞开 全封闭墙 1.0φ μsw 敞开、框架和开洞墙 1.3φ 注：① μsw可将支架视为桁架，按照《建筑结构荷载规范》（GBJ9）的有关规定计算，对于钢管外径为42mm的敞开式支架，μsw＝0.25；

② 挡风系数φ＝1.2挡风面积／迎风面积，按照有关规范采用。

三、 模板及支架体系的施工设计

⒈ 工程施工前，应根据设计图纸、现场条件及材料供应情况，编制模板支架体系施工设计，作为施工组织设计内容之一。

⒉ 模板支架体系的施工设计应包括下列主要内容

⑴ 绘制模板设计图、支承系统平面布置图、纵横剖面图、模板和支架总装图、细部结构和异形模板大样图；

⑵ 根据施工条件确定施工荷载，对模板和支承系统进行验算。即按其受力程序分别验算其强度、刚度和稳定性；

⑶ 制定技术及安全质量保证措施，包括：模板结构安装及拆除的程序和方法，特殊部位、预埋件和预留孔洞的处理方法（应用虚线标识在模板图上并说明其固定方法）；

⑷ 地基基础承载力验算及其处理措施（包括大样图），确定立杆垫板最小触地面积或立柱基础尺寸。多层房屋建筑工程应制定对已浇注混凝土的下层板、梁的成品保护措施；

⑸ 编制模板、支架材料及配件的规格数量汇总表和周转使用计划； ⑹ 编写模板支架体系设计和施工说明书；

⑺ 编制混凝土浇筑方案，包括混凝土坍落度、浇捣方法和浇注流程，必要的保温和隔热措施等；

⑻ 对高支模工程必须编制支架监测方案和安全应急救援预案。 ⒊ 为加快模板及支架的周转使用，宜采用下列措施 ⑴ 分区流水作业；竖向结构与横向结构分开施工； ⑵ 在混凝土中掺加早强剂、粉煤灰等；

⑶ 利用已浇筑的混凝土支承上部模板结构，并且采取有效措施使支架体系与结构物已浇筑混凝土的板梁柱连成整体；

⑷ 采用预拼装大模板整体装拆（根据施工现场起重机械装备决定）。

⒋ 计算模板、拱架和支架的强度和稳定性时，应考虑作用在模板、拱架和支架上的风力，风力可参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2001，2002年版，下同）第5条或《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021－89）第2.3.8条的有关规定进行计算。

搭设于水中的支架，尚应考虑水流压力、流冰压力和船只漂流等冲击力荷载。

3

验算倾覆的稳定系数不得小于l.3。

⒌ 双曲拱、组合箱形拱，如系就地浇筑，其拱架和支架的设计荷载可只考虑承受拱肋重力和施工操作时的附加荷载。

⒍ 钢木模板、拱架及支架的设计，可参照《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025－86）的有关规定。

⒎ 验算模板、拱架及支架的刚度时，其变形值不得超过下列数值： ⑴ 结构表面外露的模板，挠度为模板构件跨度的1/400； ⑵ 结构表面隐蔽的模板，挠度为模板构件跨度的1/250； ⑶ 拱架、支架受载后挠曲的杆件（盖梁、纵梁），其弹性挠度为相应结构自由跨度的1/400；

⑷ 钢模板的面板变形为1.5mm；

⑸ 钢模板的钢楞、柱箍变形为3.0mm。

⒏ 对拉螺栓和扣件应根据计算配置，并应采取措施减少钢模板上的钻孔。

四、 材料性能

材料的变形模量与容许应力（MPa） 表3 工程类别 应力种类 轴向应力[σ] 弯曲应力[σw] 剪应力[τ] 节点销子 孔壁承压应力 弯应力 弹性模量E 剪切模量G A3钢 140 145 85 210 240 2.1×105 0.81×105 公路、市政 16Mn A3 200 210 120 300 340 8 12 1.9 9000 木材 A4 7 11 1.7 9000 工民建 A3钢 205 205 125 2.06×105 木材 A3 13 1.4 10000 注：① 支架作临时性结构，容许应力的提高系数可取1.3，但节点销子的容许弯应力在

任何荷载作用下，均不得提高；

② 木材适用于A3（广东松）、A4（杉木）等，其他木材参见《木结构设计规范》

（GB50005-2003）；

③ 表中木材应力为顺纹方向，木材的顺纹受压及承压容许应力[σa]= [σw]； ④ 表中木材的剪应力为弯曲剪应力，顺纹剪应力低于表中所示之值。

五、 计算简图

各类构件均按最不利工况、最不利的荷载组合进行设计或校核。

⒈ 同类型支承结构的模板、支架，选最大跨度计算；不等跨连续梁可采用最大跨度简化为等跨连续梁计算，且荷载作用点应选在最不利位置，例如单一集

4

中荷载作用时，最不利情况为作用点在跨中。

⒉ 按简支梁验算时，其计算跨度l采用1.05～l.1 l0（l0为净跨距）与支座中点间的距离两者中的大值；

⒊ 结构形状及荷载均对称的偶数跨连续梁，只要取对称中心线一边的半个结构进行计算，但中间支座应改为固定端（见图2）。

⒋ 结构形状对称而荷载是反对称的偶数跨连续梁，只要取对称中心线一边的半个结构进行计算，中间支座仍为铰支（见图3）。

六、 基本计算公式

⒈ 强度计算

⑴ 轴心受拉 σ＝N／A≤[σ]

⑵ 在一个主平面内受弯曲 σw=M／W≤[σw]

⑶ 受压(或受拉)并在一个主平面内受弯曲或与此相当的偏心受压(受拉)

N／A±M／W≤[σ] 或 [σw]

⑷ 受弯曲的剪应力 τmax＝QSm／(δIm)≤Cτ[τ]

式中：σ、σw、τmax——验算截面的轴向应力、弯曲应力和最大剪应力；

[σ]、[σw]、[τ]——轴向应力、弯曲应力和剪应力的容许值； N、M、Q——验算截面的计算轴向力、弯矩和剪力；

A、δ、W——验算截面的计算面积、腹板厚度、对主轴的计算截面模量； Im、Sm——毛截面惯性矩、中性轴以上的毛截面对中性轴的面积矩； Cτ——剪应力分布不均匀时的容许应力增大系数，令τ0＝Q／(hδ)

容许剪应力增大系数Cτ 表4 ≤1.25 1.25＜Kc＜1.50 ≥1.50 Kc＝τmax／τ0 Cτ 1.0 按直线比例计算 1.25 兼受轴向力和弯曲作用时的容许法向应力取值：如N／A≥M／W，则采用[σ]；，如N／A＜M／W，则采用[σw]。

① 对矩形截面 τmax＝1.5Q／A

② 对钢管等环形截面 τmax＝1.5Q／A ③ 对工字钢可直接查表得出Im／Sm之值 ④ 对槽钢(δ＝d)

U口水平放置时 Sm＜(A／2)·(h－t)／2＝A(h－t)／4＜Ah／4

τmax＝QAh／(4Ixδ)

U口朝上或朝下放置时 Sm＝2(b－Zo)t(b－Zo)／2

5

τmax＝Qt(b－Zo)2／(δIy)

式中：Ix、Iy、Zo——分别为槽钢对x轴（对称轴）、y轴的惯性矩及槽钢形心至腹板外缘的距离，详见GB707《热轧普通槽钢》；

h、d、b、t——分别为腹板高度、腹板宽度、肢（翼板）宽度与平均肢厚。

⒉ 刚度计算

fmax／l≤[f／l] 或 fmax≤[f]

式中：fmax、l——验算跨度内的最大挠度、计算跨度；

[f]、[f／l]——挠度容许值、挠跨比容许值，[f／l]＝l/250～l/400；

⒊ 钢质支架立杆、立柱稳定性计算 ⑴ 稳定性计算

轴心受压 N／A≤φ1[σ]

在一个主平面内受弯曲 M／W≤φ2[σ]

受压弯成与此相当的偏心受压 N／A＋φ1M／(μφ2W)≤φ1[σ]

式中：φ1——轴心受压构件的纵向弯曲系数，根据构件的材质、截面形状、构件长细比λ和弯曲方向等查表求得；

φ2——构件只在一个主平面弯曲时的纵向弯曲系数；当验算的失稳平面和弯矩作用平面一致时，或对箱形截面构件，取φ2＝1；

μ——考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值：

当N／A≤0.15φ1[σ]时，取μ＝1；

当N／A＞0.15φ1[σ]时，取μ＝m{1－[(n1N／(EA)](λ／π)2} n1——受压杆件容许应力安全系数，对支架计算取n1＝1.7； m——荷载组合的弯矩系数，对支架计算取l.0； E——构件的弹性横量。

φ2和μ的选用详见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025－86）。 ⑵ 计算长度l0的选取

① 钢管立杆计算长度l0＝μkh或l0＝h+2a

式中：h、a——立杆步距、立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；

μ、k——计算长度系数、计算长度附加系数，k＝1.155，μ值详见《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

② 钢质立柱计算长度l0＝μl

③ 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度详见《钢结构设计规范》（GB50017）。 ⑶ 杆件的容许长细比

① 钢管支架立杆的长细比应不大于250； ② 受压钢构件的长细比，柱、桁架、柱的缀条、吊车梁等构件应不大于150，用以减少受压的构件应不大于200；

③ 受拉钢构件的长细比，桁架的杆件应不大于250～350，其它构件详见GB50017；

④ 受压木构件的长细比，主要构件应不大于100，连接构件应不大于150。 ⑷ 支架立杆的轴向力N及风荷载产生的弯矩

不组合风荷载时 N＝1.2NG＋1.4NQ＝1.2(NG1＋NG2)+1.4NQ 组合风荷载时

扣件式钢管支架 N＝1.2NG＋0.85×1.4NQ

6

门式支架 N＝1.2NG＋0.85×1.4(NQ＋2Mk／b)

由风荷载设计值产生的扣件式钢管支架立杆弯矩

Mw＝0.85×1.4Mk＝0.085×0.14ωklah2

式中：NG、NQ——恒载、动载产生的轴向力总和；

NG1、NG2——支架结构自重（包括钢筋混凝土自重）、构配件自重标准值产生的轴向力；

Mk——风荷载标准值产生的弯矩，门式支架Mk＝0.1qkH12，扣件式钢管支架Mk＝0.1ωklah2；

ωk、qk——风荷载标准值、风线荷载标准值，qk＝lωk； b、H1——门架宽度、连墙件的竖向间距； la、l——立杆纵距、门式钢管支架计算单元长度，MF1219门架l取1.83m。 N可采用立杆上部支承梁的最大支座反力加上支架与配件的自重。 ⑸ 扣件式钢管支架按稳定计算的搭设高度Hs

不组合风荷载 Hs＝(φAf－1.2NG2－1.4NQ)／(1.2gk)

组合风荷载 Hs＝[φAf－1.2NG2－0.85×1.4(NQ＋φAMk／W)]／(1.2gk) 当计算结果Hs≥26m时，可调整为 [H]=Hs／(1+0.001Hs)≤50m 式中：Hs、[H]——按稳定计算的支架搭设高度、搭设高度限值；

gk——每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；

f、W——钢材的抗压强度设计值205N/mm2、立杆截面模量。 ⑹ 门式架支架按稳定计算的搭设高度Hd 不组合风荷载 Hd＝(φAf－1.4NQ)／(1.2NG)

组合风荷载 Hd＝[φAf－0.85×1.4(NQ＋2Mk／b)]／(1.2NG)

⒋ 木结构稳定性计算

⑴ 轴心受压 σa＝N／(φA0)≤[σa]

式中：σa、[σa]、N——计算压应力、木材容许压应力、计算纵向力；

A0——截面的计算面积

木材无缺口时，A0=Am，Am为构件毛截面面积； 缺口不在边缘时，A0=0.9Am；

缺口在边缘且不对称时，取净截面面积作A0；

木材缺口在边缘且不对称时，应按偏心受压构件计算。 φ——构件的纵向弯曲系数

λ≤80时 φ=1.02－0.55(0.01λ+0.20)2 λ＞80时 φ=3000／λ2

λ、i——构件的长细比、截面的回转半径，λ=l0／i，i=(Im／A0)1/2； l0、l——受压构件的计算长度、实际长度（或高度），l0=μl； Im——计算截面的毛截面惯性矩； μ——计算长度系数，按表5选取。

计算长度系数 表5 支座形式 μ 两端铰接 1.0 两端固接 0.65 一端固接一端自由 2.0 一端固接一端铰接 0.8

⑵ 偏心受压构件 N／Ao＋φM[σa]／(W[σw])≤φ[σa] 当φ=1时，Ao取净截面面积。

7

验算垂直于弯矩作用平面的稳定时，可不考虑弯曲的影响，按下式验算：

σa=N／(φAo)≤[σa]

⑶ 组合受压构件长细比λ按下列方法计算

对经过组合构件所有单肢杆件的截面重心的x轴，λ的计算与整体构件相同；

221/2

对y轴 λ=[(μyλy)+λ1]

式中：λy——整个构件对y轴的长细比，不考虑结合的松弛性，按构件计算长度l0计算；

λ1、μy——单肢杆件对其自身重心轴I—I的长细比、长细比的换算系数；λ1、μy的计算方法见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025—86)。

8