辽宁省营口市中考真题

 2009年辽宁营口初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共24分） 1．如图，下列选项中不是正三棱柱三视图的是（ ） B． C． D． A． 第1题图 2．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） A．1910元 8 B．1.910元 9 C．1.88410元 9 D．1.810元 93．妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的（ ） A．方差或标准差 B．中位数或众数 C．平均数或中位数 D．众数或平均数 4．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40°，则梯子底端到墙的距离为（ ） A．5sin40° 1B．5cos40° 2C．35 tan40°4D．5 cos40°55．计算：314，3110，3128，3182，31244，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测320091的个位数字是（ ） A D B E 第6题图 C A．0 B．2 C．4 D．8 6．如图，在Rt△ABC中，C90°，B22.5°， AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE3， 则BE的长是（ ） A．3 B．6 C．23 D．32 7．下列说法正确的是（ ） A．将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件 B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 C．将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5 D．为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市五所重点初中学生视力情况是合理的 8．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是（ ） 第8题图 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．sin60°12π ． 10．如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中， 所有与2互余的角是 ． 11．分式04 5 6 3 1 2 x9的值为0，则x的值是 ． 2x3x2第10题图 P A B 12．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB1.5m，CD4.5m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是 m． C D 13．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DCB90°，第12题图 AB25cm，BC24cm，将该梯形折叠，点A恰好与点D重D 合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为 ． C 14．为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，E 再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则估计水库中大约 有 条鱼． B 15．两位同学在描述同一反比例函数时，甲同学说：“从这个反比例A 第13题图 函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线yx有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式是 ． 16．小红用一个半径为36cm，面积为324πcm的扇形纸板，制作一个锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm． 三、解答题（每题8分，共16分） 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 25x23(x1) 317x≥x122 18．如图，在所给网格中完成下列各题： （1）画出图1关于直线MN对称的图2； （2）从平移的角度看，图2是由图1向 平移 个单位得到的； （3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3． M 图1 P N 第18题图 四、解答题（每题10分，共20分） 19．我市团委要为灾区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查（每人只选一种），下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数； （3）将两幅统计图补充完整； （4）如果全校有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数． 人数 150 120 90 60 传记20% 30 小说40% 0 小说 传记 科幻 其他 种类 第19题图 20．哥哥和弟弟都是奥运迷，哥哥手中有四张奥运福娃卡片，如果，其中一张贝贝，一张晶晶，两张欢欢，除正面的图案不同外，其余都相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取． （1）弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少？ （2）弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 贝贝 晶晶 欢欢 欢欢 第20题图 五、解答题（每题10分，共20分） 21．为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病毒口罩的任务．由于时间紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50%，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？ 22．如图，已知△ABC，CABC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC，垂足为E． （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； C （2）如果BC10，CE4，求直径AB的长． D E B A O 第22题图 六、解答题（每题10分，共20分） 23．“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8:00从家出发，9:30到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家x小时，下图是他们和家的距离y（千米）与x（时）的函数关系图象． （1）目的地与家相距 千米； （2）设爸爸与家的距离为y1（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y1与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （3）设小明与家的距离为y2（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中， y2与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （4）说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离． y(千米) A B C D 0 1.5 5 第23题图 x(时) 24．面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准： 人数 不超过25人 超过25人但不超过50人 超过50人 1000元 人均旅游费 1500元 每增加1人，人均旅游费降低20元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元． （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？ 七、解答题（12分） 25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PCPA，PDPB，APCBPD，连接CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H． （1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由； ．．．．（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由； （3）如果（2）中，其它条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGHAPCBPD90°，的形状，并说明理由． C H C H D D E E G G P P A B A B A B F F P 图1 图2 图3 第25题图 八、解答题（14分） 26．如图，正方形ABCD的边长为5，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转后得到正方形2A1B1C1O（45°），B1C1交y轴于点D，且D为B1C1的中点，抛物线yaxbxc过点A1，B1，C1． （1）求tan的值； （2）求点A1的坐标，并直接写出点B1、点C1的坐标； ．．．．（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB1C1为直角三角形，若存在，直接写出所．．．．．．．．有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． B1 B A1 A O 第26题图 x y D C C1