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小学奥数五升六能力训练
基础夯实：
1 1
1. 一盆金鱼，红鱼占总数的 ，其余的是 25 条花鱼。这盆金鱼一 ，黑鱼占总数的
4 3
共有多少条？
2. 有一个粮库，原来存有一批粮食，运走
4
原来存粮的 。粮库原有存粮多少吨？
5
2
3 后，又运进粮食 5.6 吨，这时现有存粮是
1 1
3. 一种石英表，先涨价 10 ，然后降价 10 ，这时售价为 49.5 元，原价多少元？
4. 小红读一本书，第一天读了全书的
这本书共有多少页？
2 1
，两天共读了 30 页， ，第二天读了余下的
3 4
5. 某车间有 52 名工人，后来又调进了
这车间原有女工多少人？
4 名女工人，这时女工人数是男工人数的
3
， 4
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小学奥数五升六测考试试题 6
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的
全程多少千米？
1 8
15 后，正好超过中点 1
5 千米。甲、乙两地
7. 有两袋米，乙袋比甲袋重
12 千克，如果从甲袋倒入乙袋 6 千克，这时甲袋大米重
5
量是乙袋的 ，两袋大米原各有多少千克？
8
8. 某工厂男职工比全厂职工总数的
共有职工多少人？
3 1
5 多 60 人，女职工是男职工人数的 3 ，这个工厂
1 3
9. 两堆煤，从甲堆运走 4 ，乙堆运走一部分剩下 5 ，这时甲堆重量是乙堆重量的
甲堆原有 120 吨煤，乙堆原有多少吨？
3
5 。
10. 学校举行一次数学讲座，听众中每 2 个人中就有个六年级学生，每 4 个人中就有一
个五年级的学生，每 6 个人中就有 1 一个四年级学生，还有
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5 位教师，共有听众多
小学奥数五升六测考试试题 6
少人？
能力拓展：
11. 某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了
5
这批彩电的 7 ，乙分厂每天装 400 台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要 14 天装完，问这批彩电共有多少台？
12. 甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计
甲买了一双运动鞋花去了所带钱的
86 元，在人民商场，
16 元。这样，
4
，乙买了一件衬衫花去了人民币 9
两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。
13. 兄弟二人共带了 200 元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。已
3 9
知哥哥花去了自己钱数的 7 ，弟弟花去了自己钱数的 13 ，哥哥花去了多少元？
14. 某班一次集会，请假人数是出席人数的
人数是出席人数的
1
，中途又有一人请假离开，这样一来请假 9
3
22 ，那么这个班一共有多少人？
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小学奥数五升六测考试试题 6
3
15. 小莉和小刚分别有一些玻璃球， 如果小莉给小刚 24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 7 ；
如果小刚给小莉 35 个，则小刚的玻璃球比小莉少 多少个？
5
。小莉和小刚原来共有玻璃球 8
3 1
16. 大小两数之和为 94 ，大数的 13 与小数的 2 倍之和是 16，那么大数是多少？
17. 张师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的
1
还多 18 个，余下没有加工的零件 3
比已加工的零件还多 48 个，这批零件共有多少个？
2 4
18. 某校有学生 465 人，其中女生的 3 比男生的 5 少 20 人，那么男生比女生少多少人？
19. 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的
一个新一班，将原有一班的
1 1
3 与原二班的 4 组成
30 人组成新三
1 1
与原有二班的 组成新二班，余下的 4 3
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小学奥数五升六测考试试题 6
班，如果新一班的人数比新二班的人数多 10%，那么原一班有多少人？
2
20. 甲桶油比乙桶油多 3.6 千克， 如果两桶中各取出 1 千克后， 甲桶里剩下的 21 等于乙
1
桶里剩下油的 ，那么甲桶原有油多少千克？
7
21. 乐乐放学回家需走 10 分钟，晶晶放学回家需走
1
乐回家的路程多了 6 ，乐乐每分钟比晶晶多走了 少米？
14 分钟，已知晶晶回家的路程比乐 12 米，那么晶晶回家的路程是多
综合创新：
22. 参加“迎春杯”数学竞赛的人数共有
1 2
2000 多人，其中光明区占 ，中心区占 ，
3 7
1
24 的学生得奖，中心 1
是远郊区的学生， 7
1
朝阳区占 5 ，期于的全是远郊区的学生，比赛结果光明区有
1 1 区有 的学生得奖，朝阳区有 的学生得奖，全部获奖者的
16 18 那么参赛的学生共有多少名？获奖学生共有多少名？
4、 分 数 应 用 题（二）
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小学奥数五升六测考试试题 6
知识纵横：
有些数学问题似乎与方程无关，但却可以通过设元列式，使内含的数量关系更加清晰 明了，推理过程更加条理化，进而用方程计算出的准确数据帮你作出判断。
学会了列方程解应用题，可以说是掌握了解一般应用题的钥匙，我们把这种方法称之 为代数方法， 上讲的方法称为算术方法， 本章重点研讨如何用代数的方法解答复杂的分数应 用题。
例题求解：
【例１】
思路点拨
【例２】
思路点拨 答即可。
【例３】
思路点拨 仓库共有大米和面粉 84 吨，运出大米的 5
3 8 与面粉的 4 后，仓库里的大米和 面粉共剩 26 吨，仓库里原有大米和面粉各多少吨？
将大米和面粉的重量用未知数表示出来后，根据共剩下的
26 吨列出方程。
分子与分母之和是 23，分母增加 19 以后， 得带一个新的分数把这个分数化 为最简分数是
1 5
，原来的分数几分之几？
将分子、 分母分别用同一个未知数表示出来后， 根据题中的叙述列出方程解
师徒二人共同加工 170 个零件，已知师傅加工个数的 1
13 比徒弟加工个数的
4 多 10 个。那么徒弟加工了多少个？
直接设所求为 x 个，根据题中清晰的等量关系列方程解答即可。
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小学奥数五升六测考试试题 6
【例４】
甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时，甲付的钱是乙、丙两人付钱
1 1 总数的 ，乙付的钱是甲、 丙付钱总数的 ，假如甲、 乙再各付 30000 元， 4 4 那么丙比乙少付 6000 元。买这辆汽车共需多少元？
思路点拨 由条件知， 甲、乙两人付的钱数相同。 丙比甲、 乙各多付了 30000-6000=24000
元，从而确定：甲、乙、丙三人付的钱数可用同一个未知数表示出来再确定等量关系。
【例５】
高中学生人数是初中学生人数的
5
，高中毕业生的人数是初中毕业生人数 6
12
的 17 ，高、初中毕业生毕业后， 高、初中留下的人数都是 520 人。那么高、 初中毕业生工有多少人？
思路点拨 设初中毕业生有 x 人，再表示出高中毕业生的人数， 由此能表示出高中、 初
中原有人数，根据条件列方程。
【例６】
育英小学四、五、六年级的学生共栽树 5
务的 ，五年级栽完了自己任务的
6
450 棵，已知四年级栽完了自己任
5
，并且 9
2
，六年级栽完了自己任务的 3
他们已经栽完了的棵数同样多。问：一共还剩下多少棵数没有栽？
思路点拨
由题中叙述的“同样多的棵数”这个不变量入手，将它蛇为未知数，可以很
方便表示出各个年级栽树的任务，再根据条件列方程。
【例７】 俄国伟大的文学家托尔斯泰曾提出这样一个有趣的数学题：一组割草人去 两块草地割草，大的一块比小的一块大一倍。上午全部人都在大的一块草 地割草，下午一半人留在大草地上。到傍晚时把草都割完，另一半人去割
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小学奥数五升六测考试试题 6
小草地的草，到傍晚还剩下一小部分，这一部分由一个割草人再用一天的 时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？
思路点拨
：大的一块比小的一块大一倍“，即大草地的工作量是小草地工作量的
2
倍，即等量关系清晰了。
每个人的工作量相同， 又有各个情况下的工作时间， 当然可以轻松地表示出两块地 的工作总量。
可设每个人半天的工作效率为
a，共有 x 人割草，只用求出 x 的值即可。
能 力 训 练
基础夯实：
1. 有两桶油，甲桶比乙桶少
18 千克；如果从甲桶倒入乙桶
6 千克，则甲桶的油相当于
5
乙桶的 。两桶油原各有多少千克？
8
2. 有 150 个苹果全部分给了某幼儿园的大班和小班， 相等。求这两个班各分到多少个苹果？
1 1
已知大班分到的 3 与小班分到的 2
3. 某小学少先队员中，女队员占
4 2
7 ，男队员比女队员的 3 多 40 人。女队员有多少人？
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4. 有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后
是
7 9 ，这个分数是多少？
5. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件 20 个，丙加工零件是乙加工
零件的
4
5 5 。甲加公零件是乙、丙两人加工零件总数的
6
。甲、乙、丙各加工零件多少 个？
6. 甲、乙两人各有钱若干元。已知甲的钱比乙的钱多 3
1 倍，当甲花去 3 后，又花去了余
下的
1 3
，如果这时甲给乙 7 元钱。甲、乙两人的钱数恰好相等。甲原有多少钱？
7. 甲、乙、丙三人集邮， 甲比乙多 40 张，丙是甲 3
1 的数量的 4 ，乙是三人集邮总和4 。 的 问三人各有多少张邮票？
8. 甲原有钱数是乙的 3 4 ，后来甲又给了乙 50 元，这时甲的钱数是乙的 1 2 。原来两人各
有多少钱？
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小学奥数五升六测考试试题 6
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9. 某校特长生共 135 人，其中男生人数的 3 与女生人数的 5 之和为 98 人。求男、女特 长生各多少人？
1
10. 甲、乙两堆煤共 140 吨。当甲堆运走 ，乙堆运走 10 吨时，乙堆煤剩下的吨数是
4 5
甲堆煤剩下吨数的 6 。求原来甲、乙两堆煤各有多少吨？
能力拓展：
11. 学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少
人，这个合唱队共有多少人？
9 人，女生人数比男生人数的
3 倍多 3
12. 某日停电， 房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛， 这两支蜡烛的质量不同， 一支可以
维持 3 小时， 一支可以维持 5 小时。 当送电时吹灭蜡烛， 发现其中一支剩下的长度是 另一支剩下的长度的 3 倍。这次停电时间是多少小时？
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小学奥数五升六测考试试题 6
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13. 学校成立了课外小组， 音乐组人数的 4 与体育组相等， 体育组人数的 3 再加 5 人与美
术组相等，美术组比音乐组少了 有多少人？
27 人。问（ 1）体育组有多少人？（ 2）三个小组共
14. 甲、乙、丙三人都在银行里有存款，乙的存款数比甲的
2 倍少 100 元，丙的存款数比
2
甲、乙两人存款的和少 300 元，甲的存款是丙的 ，求甲、乙、丙各有存款多少元？
5
15. 有一袋中草药， 连袋共重 170 千克， 第一次倒出的药比原来的药的一半少
3
次倒出的药比第一次余下的 还多 2 克，这时剩下的药连袋共重
4 药多少克？
3 克；第二
34 克，原来有中草
1
16. 五（1）班原计划抽 的人参加大扫除，临时又有
5
2 人主动参加，使实际参加大扫除
1
的人数是余下人数的 3 ，原计划抽出多少人参加大扫除？
17. 李刚看了一本书，第一天看了全书的
1
，第二天又看了 24 页，第三天看的页数比前 6
1 1
两天看的总和还多 2 ，这时还生下全书的 4 没有看。问全书共有多少页？
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小学奥数五升六测考试试题 6
18. 甲粮仓装 43 吨面粉， 乙粮仓装 37 吨面粉。 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，
粮仓装满后， 乙粮仓还剩下的面粉占乙粮仓容量的
那么甲
1
2 ；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮
1
。问每个粮仓各可以 3
仓， 那么乙粮仓装满后， 甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 装面粉多少吨？
综合创新：
1 19. 在一次考试中， 甲、乙两人考试结果如下： 甲答错了全部试题的 ，乙答错了 7 道题，
3
甲、乙都答错的题目占全部试题的
1
，则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题 5
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