数学建模的趋势与策略之我见

数学建模的趋势与策略之我见

作者：饶邦辉

来源：《当代人（下半月）》2018年第09期

摘要：建模应用意识是数学教育的基本要求。数学建模应坚持基础性，注重数学建模核心内容和基本技能;数学建模应注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力;数学建模应注重学习过程，接受更多的挑战;数学建模应注重数学应用意识和建模能力的培养 ;数学建模应注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用;数学建模应正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平。

关键词：数学建模;义务教育;趋势;策略

在进行数学建模时应用知识的结构，引导学生通过动手操作、交流、论证解决问题，得出一个数学规律或观点，灵活解决生活中的问题，把抽象的数学还原于生活，使人人都能“用数学”，从而增强的建模应用意识是数学教育的基本要求。我现结合我教学实际对数学建模的趋势与策略进行浅谈：

一、数学建模应坚持基础性，注重数学建模核心内容和基本技能

义务教育阶段的数学建模最基本的特点是基础性、普及性和发展性，这是我们进行数学建模的基本出发点。初中阶段的数学课程评价都在努力按照这个理念，坚持基础性，关注义务教育阶段中最为基础的核心内容和基本技能，即所有学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心知识与思想方法，基本概念和常用的技能。其考查形式已呈现出一种新的面貌（不只是算算证证）。第一线的数学教师和学生必须充分注意到这一基本点，紧紧抓住数学建模的核心内容和基本技能，以敏锐的数学思维，积极地应对新情况，只有这样，才能真正达到数学建模所要求的目标。数学的核心知识和基本技能始终在数学建模评价中占有主导地位，任何时候都不可能忽视。同时又必须看到对于基础的考查形式正在发生一些新的变化，数学教学在这一方面就应该多下点功夫，而不是搞那种简单的反复操练。

重视基础，并不等于眉毛胡子一把抓，我们说的是数学的核心内容和基本技能。现在市场上有些教辅中，就含有那些非核心的东西，如什么“x-x=0是不是方程”，“线段的对称轴有几条”等等，考查那些似是而非的问题，这是万万没有必要的。希望一线的数学教师和学生在数学建模教学过程中，很好地自我把握，坚持基础性，注重数学建模的核心内容和基本技能。 二、数学建模应注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力

數学思维能力和终身发展所应具备的一般能力，一直是我们大家所关注的，特别在现代这样一个充满竞争力的信息社会中，更显出它们的重要性。数学学科的基本能力，绝不完全是数学基础知识的符号或文字叙述形式的简单堆砌，不单纯是技能本身所蕴涵的技巧，而应该是运

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用这些数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力，是对具体情景中的数学信息做出合理的解释与选择，处理并做出合理推断的能力，是能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力，是初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力，是结合具体情景发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，用合适的方式（文字、字母、图表等）清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，反思解决问题的过程的能力。数学建模普遍提出了从“知识立意”转向“能力立意”的想法，注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查，是大家的共识。

三、数学建模应注重学习过程，接受更多的挑战

数学建模强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和充满个性的学习过程，因此各地区对于数学学习的评价，在关注学生学习的结果的同时，还普遍注重学生的数学学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性、探究性、信息性、操作实验性等试题，让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。数学建模正在从只关注结果的原有状态逐渐转变成结果与过程并重的新状态，而且在一定意义下，过程对于学生的发展又显得更为重要。平时的“课题学习”教学，是整个数学建模教学的一个重要的组成部分，切不可轻描谈写地一带而过，它和其他数学知识的教学构成一个整体，对于学生的数学能力的培养起着不可忽视的作用。当然对于“课题学习”的评价，决不是单纯的考核教材中“课题学习”的具体内容，而应该着眼于它对学生的发展作用。

四、数学建模应注重数学应用意识和建模能力的培养

数学新课程明确提出，数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然的趋势，所以教师和学生都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养。各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。

五、数学建模应注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用

我们现在处在一个充满信息的时代，需要我们具有很好的获取信息、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题的能力。数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，有助于人们有效、简捷地交流信息。数学课程的评价自然就会注重这方面的考查，特别是关于统计概率内容的考查，而它们的形式已经逐渐摆脱了原来单纯计算的

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模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。我们希望一线的教师和学生能够充分地注意到这样的变化，注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想，善于处理各类问题，认真读图、识图，分析数据及相关材料，获取数学信息，解决问题。 六、数学建模应正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平

目前的初中数学课程评价已经较好地注意到，作为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因而以学生的发展为本，即以学生作为公民的数学素养和进一步学习对初中数学发展水平的要求作为选取有关考试内容和认知水平要求的依据，已经成为一种共识。那种所谓为了加强基础而人为地编造一些繁偏的试题，设置一个又一个的陷阱，超越学生的认知水平等等的做法越来越为大家所摒弃。面对数学课程评价这样的变化，数学教师必须在平时的评价过程中，也应该努力以学生的发展为本，正视学生的差异，针对不同层次的学生，采取相应的教学策略。而每个学生也必须努力把握自我，制定合适的复习计划和安排，以便在中考中能够充分发挥自己的数学学习水平。

总之，在数学教学中培养学生的数学建模与素质教学所要求的和培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。创新意识与实践能力是新课程中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在运用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，从而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。