【教学目标】
一、通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念,误差的概念; 二、能判断一个数是否是近似数;
三、能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位。
【教学重难点】
重点:掌握近似数和准确数的概念,误差的概念。
难点:能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位。
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
问题:
(一)在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候,如1块月饼,平均地分给3个孩子,如何分?
(二)在生活中,你常听到某人的身高为1.7115米吗? (三)在圆面积计算中,圆周率常用怎样的数来代替计算?
在生活中,有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据,因此取近似数。 二、合作交流,解读探究
(一)操作:
1.数一数今天班级上的同学数; 2.查一查你的数学课本的页数; 3.量一量数学课本的宽度; 4.称一称你书包的质量。
(二)交流:在上面操作中取到的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?
1、2中的数据是由计数得来的,是准确值;3、4中的数据是测量得来的,结果有差别,是近似的。
1.准确数和近似数
准确数:与实际情况完全吻合的数。 近似数:与实际数值很接近的数。
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2.误差
探究解决操作(3),量一量课本的宽度,课本图1-21(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量,得到的宽度约18.7cm,图1-21(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量,得到的宽度约18.73cm。
这里得到的18.7cm,18.73cm是课本宽度的近似值,近似值与它的准确值的差,叫误差。 误差=近似值-准确值。误差可能是正数,也可能是负数。误差的绝对值越小,近似程度越高,反之,越低。
3.近似数产生的原因
是不是只有测量才会得到近似数?其它什么情况下还可以得到近似数?
在计数、计算等许多条件下,有时很难取得准确数,有时因不必要使用准确数,于是就使用近似数。例如在涉及圆的周长和面积计算时,常取≈3.14。 三、应用迁移,巩固提高
(一)下列实际问题中出现的数,哪些是准确值,哪些是近似数? 某同学的身高1.58米; 中国有31个省级行政单位; 北京市大约有1300万人口; 那座山高出海平面3875米。
解:31是准确数,1.58,1300,3875是近似数。 (二)求近似数
(1)2.953保留一位小数; (2)2.953保留整数; (3)0.003569精确到0.001。
分析:按要求,找到应精确的那一位,再根据下一位的大小决定是舍是入。 解:(1)2.953≈3.0; (2)2.953≈3; (3)0.003569≈0.0036。 (三)按要求计算近似数。 (1)3700(精确到万位); (2)3700(精确到十万位)。
分析:当数据较大时,先应科学计数法表示,再按要求四舍五入。 解:(1)3700≈3.610(或36万) (2)3700≈410(或40万)
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55348(四)十一期间,某商场准备对商品作打8折(即8278.4(元))促销。一种原价为348元的微波10炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少?如果要求精确到10元,定价又是多少? 解:这种微波炉打8折后的价格为 3488278.4(元) 10要求精确到元的定价是278元;。 要求精确到10元的定价是280元。 (五)据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日到10月31日期间,共有7308.44万人次入园参观,求每天的平均入园人数(精确到0.01万人) 解:从5月1日到10月31日共有184天,所以每天的平均入园人数 7308.4418439.71939.72(万人) 四、总结反思,拓展升华 在生活中,要分清所碰到的数是准确数还是近似数,学会用四舍五入法求近似数。 3 / 3
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