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“代数法”证题：“代数法”证题.txt 原题：
如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，且AD=BC，H是垂心，M是BC边上的中点，连结
1HM，求证：MH+DH=BC.
2
逐步提示：
1、仔细分析题意，并观察图形，三条线段并不在一个三角形中，想想看如何将已知与未知联系起来？
2、要判断三条线段之间的加减关系，我们可设MH=x，DH=y，BC=2a，这样就将要证明的
1MH+DH=BC转化为证明MH+DH=a，看看如何进行证明？
23、要证MH+DH=a，由已知的垂直关系，再结合相似的判定，很容易得到Rt△BDA∽Rt△
BDDAHDC，进一步得到，代入已知的值，问题即可得到解答。 HDDC解后反思：
本题主要是运用代数方法研究几何问题：选择题中有关的几何元素用字母来代替，利用几何图形的性质列出方程、方程组或不等式来解题。数形结合思想是数学思维的一种重要方法。几何本身主要研究的是各种图形的性质及其之间的关系，必然会涉及到一些量的计算，这些计算问题如果转化为代数式问题的研究，将使问题解决方便简捷。 巩固练习：
如图，矩形ABCD中，E为对角线AC上一点，∠ADE=30°，AE=2，CE=4，求BE的长。
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