命题及其关系教案

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程：

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）312； （3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨.

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.

②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评）

3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 三、巩固练习：

1. 练习：教材 P4 1、2、3 2. 作业：教材P9 第1题