画鸵萌宠网
数 学 试 卷
【本试卷满分100分，考试时间90分钟】
题号 分值 得分 一 30 二 30 三 21 5 22 5 23 8 24 5 四 25 8 五 26 9 总分 100 总分人 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！ 得 分 题号 答案 评卷人 1 2 一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正
确答案的代号填入表格中，每小题3分，共30分） 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
x+y3. 若把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值
xy
A. 扩大5倍
B. 不变
C. 缩小5倍
D. 缩小25倍
4. 若分式
值为零，则x的值为 x−3A. 3 B. －3 C. 3或－3 A. 边长相等的两个等边三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等
1
x−3 D. 0
5. 下列说法错误的是
6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为
8070807080708070A. B. C. D. ====x−5xxx+5x+5xxx−57. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 A. 65°，65°
B. 80°，50° D.不确定
C. 65°，65°或80°，50°
8. (x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
9. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是
A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
10. 如图所示，在△ABC中，BAC=90°，ACB=30°，
AD⊥BC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于
P，如果AP=2，则AC的长为 A. 2 B. 4 C. 6
D. 8
二、耐心填一填（每小题3分，共30分)
11. 如图，A+B+C+D+E= ．
112. 当x = 时，分式无意义．
x+113. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，
则点P到AB的距离是 ．14. 如图，△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm，△ABD的周长为13cm，△ABC的周长为____________cm.
11题图 13题图 14题图
2
21−m−= ． m−33−m16. 如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使15. 计算：
△ABC≌ △ADE，可补充的条件是
__________________（写出一个即可）． 17. 分解因式x3y3−2x2y2+xy= ．
16题图
18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 ． 19. 若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是___________． 20. 观察下列各式
(x−1)(x+1）=x2−1 (x−1)(x2+x+1)=x3−1
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1 (x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1……
则2得 分 2008+22007+22006++22+2+1＝ ．
三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）
评卷人 21. (5分)解方程：
3x+2−=0． x−1x(x−1)22. (5分)先化简再求值：4(m+1)2−(2m+5)(2m−5)，其中m=−3．
3
23. (8分)如图，已知A=D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.
求证：(1)Rt△ABF Rt△DCE；
(2)OE=OF.
得 分 评卷人 四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！
(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共13分)
24. (5分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）
M
A
·
B·
O N
25. (8分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
4
得 分 评卷人
五、努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！（解
答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。共9分）
26. (9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点. (1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．
5
2017年下期八年级教学质量监测
数学试题参考答案及评分意见
一、细心选一选（每小题3分，满分30分）
ACCBC DCABC
二、耐心填一填（每小题3分，共30分)
11. 1800 12. −1 13. 3 14. 19 15. −1 16.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或AC=AE 17. xy(xy−1)2 18. 5、8或6.5、6.5 19. ±20 20. 22009−1 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（本大题有3个小题，共18分）
21. 解：方程两边都乘以x(x−1)得 3x−(x+2)=0 2分
解这个方程得 x=1 3分 当x=1时x(x−1)=0，∴x=1不是原方程的解 4分 ∴原方程无解 5分 22. 解：原式＝4(m2+2m+1)−(4m2−25) 2分
＝4m2+8m+4−4m2+25
＝8m+29 当m＝－3时 原式＝－24＋29＝5 23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;
即BF=CE.
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△DCE中 ;
∴RtABF RtDCE(HL). （2）∵ Rt△ABF Rt△DCE(已证) .
∴ ∠AFB=∠DEC . ∴ OE=OF.
3分 4分 5分 1分 2分
4分 6分 8分
四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共
13分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 24. 图略。画出AB的垂直平分线
画出∠MON的平分线 标出点P 25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天
111根据题意得+=x1.5x12
解得x=20
2分 4分 5分
经检验x=20是原分式方程的解 乙公司单独完成此项工程需1.5x=30天
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天．
6
2分3分 4分 5分
（2）设甲公司每天的施工费为y元 根据题意得12(y+y−1500)=102000 6分
解得y=5000
乙公司每天的施工费为y−1500=3500元
甲单独完成需施工费为：500020=100000元 乙单独完成需施工费为：350030=105000元 105000元100000元
答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少．
7分 8分
五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共9分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 26. 证明：①连结AD
∵AB=AC ∠BAC＝90° D为BC的中点 ∴AD⊥BC BD＝AD ∴∠B＝∠DAC＝45° 又BE＝AF
∴△BDE △ADF （SAS） 3分 ∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF 4分
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形 5分 ②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示． 7分 △DEF仍为等腰直角三角形 9分
7
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容