2008年西安交通大学《电路》考研真题

一、 解答题(总题数：15，分数：30.00) 1.求如附图10-1所示电路中的u、i。（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：根据电阻并联电流分流公式，可得：据KVL，可得：u=3×3+2×10+1×20=49V) 解析：

2.应用叠加定理求如附图10一2所示电路中的i。（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：电压源单独作用时，电流源相当于开路，等效电路如附图10-3(a)所示，根据节点电压法，可得：又可知， 根 联立上式可得：i’=0．75A 电流源单独作用时，电压源相当于短路，等效电路如附图10-3(b)所示，可知i\"=1A，根据叠加定理，可得：i=i\"+i\"=1．75A解析：

3.如附图10-4所示电路中，已知u i =1V，求u 0 。 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：对于含有理想运算放大器的电路，根据“虚

) 短”，有：u n1 =u i ① 根据“虚断”，有： “虚短”，有： 解析：

② 根据“虚短”、

③ 联立①、②、③式，解得： u 0 =6V)

4.如附图10一5所示电阻均为线性电阻，根据图(a)、(b)中的已知情况，求图(b)中的I。（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：根据互易定理，可得：解析：

5.如附图10-6所示电路已达稳态，t=0时开关S闭合，求开关S闭合后的电流i(t)。（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：题图所示电路中，开关闭合前电路已经达到稳态，开关动作时电感电流不能突变，电容电压不能突变，因此：) 解析：

6.如附图10一7所示正弦稳态电路角频率1000rad／s。N为线性阻抗网络，其功率因数为0．707(感性)，吸收的有功功率为500W。若要使N吸收的有功功率达到最大，需在其两端并联多大的电容?N吸收的最大有功功率为多少?（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：线性网络N的功率因数为0．707(感性)，则电路的输入阻抗Z in 的阻抗角为45°。不妨设Z in =R+jX，则X=R。

) N吸收的有功功率为500W，所以 代入Z in 可得R=X=10Ω。要使

代入) Z in 吸收的有功功率最大，则并联电容后的等效阻抗为： 数据，可得所求电容为： C=100μF N吸收的最大有功功率为： 解析：

7.如附图10一8所示正弦稳态电路发生谐振时安培表A 1 的读数为12A，安培表A 2 的读数为20A，求此时安培表A 3 的读数。 （分数：2.00）

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8.如附图10-10所示电路为对称三相电路，已知功率表W 1 读数为一300W，功率表W 读数为300W，求开关S断开后两个功率表的读数。 2 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由题意，负载为纯电容，不消耗有功功率，则根据二瓦计法原理可知，开关S断开后，功率表W 1 的读数为一300 W。开关断开后，W 2 上的电压、电流维持不变，即开关S断开后，功率表W 2 的读数为300W。) 解析：

9.如附图10-11所示电路中，i (t)= s

，R=10Ω，L=10mH，C=200μF。

同相位，以 为参考向) 由此可得A 读数为： 3

电路达到稳态后，求u(t)和电流源i s 发出的平均功率。 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由于网络N电流已知，可用一个电流源代替。利用叠加原理，当直流分量单独作用时：分量单独作用时：解析：

10.如附图10一12所示电路中，已知R 1 =10kΩ，R 2 =20kΩ，C 1 =100μF，C =200μF。(1)求网络函数 2 极点分布图。 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：(1)根据网络传递函数的定义，可知：极点分布图为如附图10-13所示。解析：

11.如附图10-14所示，以u c 、i L 为状态变量，写出状态方程的标准形式。 ) 零、 ；(2)绘制网络函数的零、

) 当ω=1000rad／s交流

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：根据KCL、KVL及理想变压器的端口特性，可得：解析：

12.如附图10—15所示电路中，已知由线性电阻构成的二端口网络N的T参数矩阵 （分数：2.00）

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，当R 为多大时可获最大功率?最大功率为多少? L

整理可得状态方程的标准形式：) 正确答案：(正确答案：移去R ，如附图10—16(a)所示，有： L 又u 1 =24—8i 1 ，联立上式可得：u oc =6V 将二端口右侧短路，如附图10一16(b)所示，有： 可得：i sc =2V 综上分析知 率 ) 又u 1 =24—8i 1 ，联立上式，，则R L =R eq =3Ω时可获得最大功

解析：

13.如附图10-17所示电路中，已知非线性电阻R的伏安特性函数式为i=u+2u 2 ，求电流i的有效值I。 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由题意，可知：i=u+2u 2

=cos1000t+2×(cos1000t) 2 =1+cos1000t+cos 2000tA 电流i的有效值： 解析：

14.如附图10-18所示电路中，左侧线圈自感L 1 =2mH，右侧线圈自感L 2 =2mH。两个线圈之间的互感M为1mH。电路原已达稳态，t=0时开关S闭合，求开关S闭合后的电流i(t)。 （分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：根据绕组的绕向判断同名端如题图所示，列写KVL方程，可得：解析：

15.如附图10一19(a)所示电路中，u s 是周期为20ms的方波信号，在每个周期的前半周期u s =10V，其波形如附图10—19(b)所示。当电路达到稳态后，绘制u c 随时间t变化的波形。 （分数：2.00）

) ) __________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：由附图10一19(b)可知，在前半周期u c 上升，后半周期下降；达到稳态后，u c 在每个周期起始时刻的电压与结束时刻的电压相等。设达到稳态后的电压值为U 1 ，电容电压处于最高点时的值为U 2 ，根据三要素法，可得： 这样，可绘制所求的波形如附图10-20所示。解析：

)