我国广义货币供应量M2的回归模型及实证检验

我国广义货币供应量M2的回归模型

及实证检验

I. 模型的提出

货币供应量是中央银行货币政策工具中最重要的中介变量之一，央行通过操作各种政策工具影响货币供应量，从而影响一系列宏观变量，进而影响宏观经济。

目前，学界对M2变量的影响与决定已有大量的模型研究，但国内对我国货币供应量的影响因素实证研究较少。总结起来，对于M2影响因素的研究，一方面集中于需求方面，从传统货币需求函数出发，采用名义国内生产总值、价格指数、外汇储备、利率等作为因变量进行线性回归，通过假设货币需求与供给均衡，进而得出影响广义货币供应量M2的因素。另一方面，指出商业银行信贷量、财政存款以及国债发行量等对M2影响较大。本文认为，货币供给与需求出清的假设过于严格，在我国货币供给相对独立的背景下，这样的假设与实际情况偏差较大。因此本文将基于后一种模型分析思路，研究广义货币供给M2的回归模型的实证检验。

在分析M2影响因素时，为了全面反映各方面的影响因素，总是尽量选取被解释变量的所有影响因素。通过考察货币的流通环节和分析央行货币政策工具，考虑一下三个方面的影响广义货币供应量的因素：一是银行系统，二是金融市场的变动，三是来自国外资金的变动。在模型变量选取时，综合考虑权衡各因素对M2影响在理论上的重要性和数据可得性，选取了2010年到2011年M0，M1，国债成交额、沪深股市成交额、外汇占款和银行间同业拆借余额的月度数据作为因变量，以中国人民银行公布的2010年和2011年公布的M2月度数据作为自变量，详见表1。 变量名称 M0 M1 变量代码 M0 M1 变量数据来源 中国人民银行公布2010~2011年M0月度余额数据 中国人民银行公布2010~2011年M1月度余额数据

M2 国债 股市 外汇占款 同业拆借 M2 BONDS STOCK WH CAIJIE 中国人民银行公布2010~2011年M2月度余额数据 2010~2011沪深股市月度成交额 表1 变量数据定义表

II. 模型建立及结果

1. 模型建立

通过以上分析和变量选取，建立如下回归方程：

M201M02M13BONDS4STOCK5WH6CAIJIE (eq.1)

在EViews中建立Workfile命名为：M2 Mode，Data Specification选为mouthly，其他参数如下：

储存并向其中导入所收集到的数据：

2. 数据预处理

在命令窗口中键入如下命令，并对对各变量作图：

3. 模型结果

在命令窗口输入如下语句：

得到运算结构如下：

如上图所示，模型R-squrared达到0.99，说明模型拟合数据效果较好；在显著性水平为1%下，模型F检验通过。但模型部分变量未通过显著性为5%的t检验，模型AIC值与SC值较高。以上初步分析说明上述模型存在问题，将结果保存为EQ1后，下面将对金融变量多元回归模型常见的几个问题进行检验，以确定问题所在，并优化模型。

III. 模型检验

1. 残差检验

古典线性回归模型中假定随机扰动项是正态分布的，则在检验模型拟合程度时，有必要进行残差正态性检验。本文选用Bera-Jarque检验。

在EViews软件EQ1对象中选择View——Residual Test——Histogram – Normality Test来进行残差检验，结果如下图。

可见，残差分布条形图近似呈钟形，且p值大于显著性水平0.05。由此可见，本模型残差符合正态分布。

2. 异方差检验

异方差是指在多元线性回归模型中，随机扰动项并不满足同方差的假定，即残差服从不同方差的分布。在计量经济学中，一旦产生异方差问题，将对线性回归模型的参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响。因此，有必要对模型进行异方差检验。

本文首先采用图示检验法。利用EViews中的残差图分析，直观的观察是否存在异方差问题。在EViews中EQ1窗口点击Resids按钮，即可得到残差分布图，如下图：

可见，残差分布图的区域并未发生明显变化，或偏离，初步说明模型不存在异方差问题。

对于异方差检验，必然离不开White检验。在EViews中的EQ1窗口中选择Views——Residual Test——White Heteroskedasticity（No cross terms），即可得到模型White检验结果，如下图：

从结果可以看出，在显著性水平为5%的情况下，F统计量为1.348，对应概率值为0.31，远大于显著性水平，故可以判定模型不存在异方差问题。

3. 自相关检验

自相关性是指随机误差项满足零期望、同方差的假定，但是误差项之间的相关系数不为0。自相关问题常见于时间序列数据，特别是对于经济变量而言更是如此。存在自相关时，OLS估计仍然是线性无偏的，但不再具有最小方差，从

而使得显著性检验失效，模型预测精读下降。故有必要进行自相关检验。

本文首先采用图示检验法。即以时间为横轴，以残差为Y轴做出下图：

观察上图可以发现，残差在一定程度上围绕0改变符号，故可以怀疑存在自相关性。但图示法虽然直观，但不够精确。为进一步衡量与决定是否存在自相关，本文继续运用DW检验和LM检验对模型进行检验。

由EQ1中的结果可知，DW值为1.45。查表可知，在显著性水平为5%、观测值24个，解释变量为7的情况下，dL=0.83706，dU=2.03522。在显著性水平为1%，其他变量相同时，dL=0.65204，dU=1.79712。DW处于无法判断的[dL，dU]的范围内，因此仅仅通过DW并不能判断是否存在自相关性。

LM检验的原假设为：残差不存在从一阶到p阶的自相关。

在EQ1中选择Views——Residual Test——Serial Correlation LM Test。从一阶开始进行尝试，找到使AIC与SC值最小的阶数，并观察结果。

Leg=1

Leg=2

观察可知，在阶数为1时，AIC值与SC值最小。对应的F统计量为0.796，概率值为0.385。因此在显著性水平为5%的情况下，可以通过原假设，即模型不存在一阶自相关性。

综上所述，模型不存在自相关性。

4. 多重共线性检验

在现实经济现象中，构建多元线性回归模型的自变量很多时候是存在相关性的，因此违背了关于多元回归模型各个解释变量之间不存在线性相关的假设。多重共线性会导致一系列后果，包括参数估计值的不准确，无法区分单个变量对被解释变量的影响作用，变量的显著性检验失效。因此，面对本文模型涉及的6个经济自变量，进行多重共线性检验与处理，显得格外重要。

通过观察EQ1的结果可知，模型决定系数R-squared很大，F检验通过，但部分参数t检验并不显著，因此可以怀疑存在多重共线性。

进而通过计算变量之间的相关系数矩阵发现（如下图，在命令窗口键入 cor gp1），M1与WH（外汇占款）相关系数大于0.8达到0.957，初步判断存在多重共线性。当然，虽然其他变量间相关系数并未超过0.8，但也不能否认他们之间

不存在多重共线性。

为消除多重共线性的影响，考虑以下做法：

首先是剔除共线性的变量。二是变换模型形式。三是增加样本容量。考虑到剔除变量不当可能导致被剔除的因素的影响反映在随机误差中，使模型产生异方差或自相关，并且影响模型在经济上的意义，因此暂不考虑此方法。另外注意到到 M2做为重要的宏观变量，其与整个经济运行状况密不可分，毫无疑问近几年经济形势与往几年完全不同，特别是10年以来实行的稳健的货币政策与之前的宽松货币政策对M2可以说会有显著影响，因此如果通过增加10年以前数据从而增加样本容量的方法值得商榷，而M2数据公布的最小周期，也就是说数据的可能性局限在月度数据，故期望通过增加样本容量的方法解决多重共线问题的思路暂不考虑。

因此，本文首先从修改模型形式入手。对元模型进行适当的变换，可以消除或减弱原解释变量的相关性。本文考虑将线性模型转换为对数形式。

5. 模型修改及检验

通过对变量取对数，使得新模型成为下面的形式：

log(M2)01log(M0)2log(M1)3log(BONDS)4log(STOCK)5log(WH)6log(CAIJIE) eq.2

在命令窗口输入以下命令得到新模型，并命名为EQ2：

如上图所示，模型决定系数为0.987，F统计通过。但部分变量的t检验仍未通过，不过t检测对应的概率值明显下降，可以认为取对数后变量间相关性减弱。并且在取对数形式后，模型的AIC与SC值显著降低，说明对数形式模型的模拟效果更好。

继续使用相关系数矩阵对多重共线性进行判断，结果如下：

由结果可知，原来具有相关性的M1与WH相关系数仍然超过了0.8，并且BONDS与WH之间也产生了相关性。因此靠相关系数矩阵判断多重共线性的方法并不适合。综上分析，可以断定单凭改变模型形式并不能解决变量间的多重共线问题，该模型所产生的多重共线问题应该是自变量内部部分变量之间存在经济

因果关系，或是共同受其他因素影响。

因此，需要考虑剔除引起共线的变量。

IV. 最终模型结果及检验

1. 模型建立：

通过上述分析，首先考虑剔除EQ2中未通过t检验的变量M0与STOCK，因为其他变量的相关性很可能是由于这些未通过t检验的变量造成（相关系数小于0.8的变量并不能说明不存在相关性），考虑到M0在理论上与M2存在关系，故先剔除STOCK。得到新的模型如下：

log(M2)01log(M1)2log(WH)3log(CAIJIE)4log(BONDS)5log(M0) eq.3

在命令窗口键入如下命令：

得到如下结果并保存为EQ3：

分析可知，新模型决定系数较大，F统计通过，所有变量除M0外都通过t检验，因此考虑将M0变量剔除，得到新模型为：

log(M2)01log(M1)2log(WH)3log(CAIJIE)4log(BONDS) eq.4

得到如下处理结果，并保存为EQ4_FINAL:

如上图所示，可决系数为0.986，模型F检验通过，并且各变量t检验均全部通过，因此可以初步判定解决变量多重共线问题。

2. 模型检验

DW=1.24，查表得知，在样本数为24，显著水平5%，解释变量为5的条件下，dL=1.01309，dU=1.77526。同样无法判断是否存在自相关问题。LM检验如下图：

LEG=1

LEG=2

在LEG=1时，R-squared分布概率与F检验概率值均通过，因此接受不存在自相关性的假设。

JB检验结果如下图，残差分布基本符合正态分布形状，且p值大于显著性水平5%。

White检验结果如下图，F检验对应概率值大于1%的显著性水平，说明可以接受模型不存在异方差的假设。

最终，得到我国广义货币供应量M2的回归模型如下所示：

log(M2)1.450.43log(M1)0.53log(WH)0.04log(CAIJIE)0.01log(BONDS)

最终工程文件如下图：