专题16：一次函数-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编(原卷版)

精选汇编

一、单选题

1．（2021·广东惠州市·九年级一模）如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

2．（2021·广东广州市·九年级一模）“清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶的路程y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．汽车行驶2小时到达目的地，这时汽车行驶了（ ）千米．

A．120 B．130 C．140 D．150

3．（2021·广东广州市·九年级一模）直线yx2m经过第一、三、四象限，则抛物线

yx22x1m与x轴的交点个数为（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．1个或2个

4．（2021·广东深圳市·九年级二模）以下说法正确的是（ ）

A．平行四边形是轴对称图形 C．相等的圆心角所对的弧相等

B．函数y1的自变量取值范围x2 x2D．直线yx5不经过第二象限

5．（2021·广东广州市·九年级二模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（ ）．

yx2A．

y2x1y2x1C．35

yx22y2x1B．31

yx22yx2D．31

yx226．（2021·广东佛山市·九年级一模）如图，一次函数ykxb的图象经过点(2,0)，则下列说法正确的是（ ）

A．k0

C．方程kxb0的解是x2

B．b0

D．y随x的增大而减小

7．（2021·广东深圳市·九年级一模）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=

b 的图象在第一x象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）

A． B． C．

D．

8．（2021·广东惠州市·九年级二模）在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A．(2,0)

B．(-2,0)

C．(6,0)

D．(-6,0)

9．（2021·广东广州市·九年级一模）直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程

ax22x10实数解的个数是（ ）.

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

10．（2021·广东深圳市·九年级二模）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，其对称轴是直线x＝1，则函数y＝ax＋b和y＝

c的大致图像是（ ） x

A． B．

C． D．

11．（2021·广东汕头市·九年级一模）已知正比例函数y12x与一次函数y2kx3的图象交于点A(a,2)，则k的值为（ ） A．2

B．1

C．2

D．1

12．（2021·广东深圳市·九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为( )

A．222

二、填空题

B．1 C．231 D．22 13．（2021·广东广州市·九年级一模）一次函数ykx2k的图象如图所示，当y0时，则x的取值范围是_______．

214．（2021·广州大学附属中学九年级二模）一次函数ym1x6（m为常数）的函数值随

x的增大而________．（填“增大”、“减小”或“保持不变”）

15．（2021·广东深圳市·深圳中学九年级月考）在平面直角坐标系中，直线ykx向右平移2个单位后，刚好经过点0,4，则不等式2xkx4的解集为________．

16．（2021·广东雷州市教育局九年级一模）如图，已知一条直线经过点A(1,0)，B(0,2)，将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点C、D，若ABAD，则直线CD的函数表达式为____．

17．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知一次函数ykxbk0的图象上有两点，Ax1,y1，

Bx2,y2，且x1x2，则y1与y2的大小关系是________．

18．（2021·广东九年级一模）如图，直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是_____．

19．（2021·广东阳江市·）把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为_____．

20．（2021·广东九年级其他模拟）如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣

1x和点P（1，0），2过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为_____．

21． （2021·广东九年级其他模拟）当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第____象限．

122．（2021·广东华侨中学九年级二模）如图，直线ykxb(k＜0)经过点A3,1，当kxbx3时，x的取值范围为__________．

三、解答题

23．（2021·广东中考真题）在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxbk0的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y（1）求m的值；

（2）若PA2AB，求k的值．

24．（2021·广东阳江市·九年级二模）某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买100L和240L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套100L垃圾箱和5套

240L垃圾箱，共需7200元；若购买4套100L垃圾箱和6套240L垃圾箱，共需6400元．

4

图象的一个交点为P1,m． x

（1）每套100L垃圾箱和每套240L垃圾箱各多少元？

（2）学校决定购买100L垃圾箱和240L垃圾箱共20套，且240L垃圾箱的数量不少于100L垃圾箱数量的

1，求购买这20套垃圾箱的最少费用． 425．（2021·广东广州市·九年级二模）已知直线y3x3与x轴的交点横坐标为m，求

4m1的值． 2m2m4m2x2x226．2021··（广东肇庆市九年级一模）己知：和都是关于x、y的方程ykxb的

y3y5解．

（1）求k、b的值；

（2）求直线ykxb与坐标轴围成的三角形的面积．

227．（2021·广东广州市·九年级二模）已知抛物线y1axbxca0与x轴交于Ax1,0，

Bx2,0两点，与y轴交于点C，点A在直线y2xc上，x10x2，且x1x28． （1）若点A的坐标为5,0，求点C的坐标；

（2）若△AOC的面积比BOC面积大12，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点Et,m在y1的图象上，点Ft,n在y2的图象上，求m与n的较大值w（用t表示），问w有无最小值？若有，请求出该值；若无，请说明理由．

28．（2021·广东中山市·九年级一模）某商店销售10套童装和20套女装的利润为4000元，销售20套童装和10套女装的利润为3500元． （1）求每套童装和每套女装的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种类型的服装共100套，其中女装的进货量不超过童装的2倍．那么该商店购进童装和女装各多少套，才能使销售利润最大？

29．（2021·广东佛山市·九年级二模）某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线）．

（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式； （2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求出最大收益； （3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？

30．（2021·深圳市南山外国语学校（集团）九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxn图象与正比例函数y2x的图象交于点A(m,4)．

（1）求值：m________，n________；

（2）点D为OB延长线上一点，以AD为直角边作等腰直角ADE，直线EB与y轴交于点F，求点F的坐标．

31．（2021·广东深圳市·九年级二模）端午节前夕，某超市用16800元购进A，B两种规格的粽子共600件，其中A种规格的进价为每件24元，B种规格的进价为每件36元． （1）求购买的A，B两种规格的粽子各有多少件；

（2）已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元，且A种规格的粽子利润率不超过50%．设此次销售活动完成后的总利润为w（元），1件A种规格的粽子的利润为a（元）（其中a＞0）． ①求w与a的关系式； ②求w的最大值．

32．（2021·广东汕尾市·九年级一模）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今年投资9000万元改装260辆A型、B型两款无人驾驶出租车投放市场．已知每辆A型无人驾驶出租车的改装费用是50万元，每辆B型无人驾驶出租车的改装费用是30万元． （1）今年改装的A型、B型无人驾驶出租车各是多少辆？

（2）预计明年两种型号的无人驾驶出租车的改装费用都可下降20%，集团拟在明年再改装500辆两种型号的无人驾驶出租车，且要使B型无人驾驶出租车的数量不多于A型无人驾驶出租车

、B两种型号的无人驾驶出租车各多少数量的2倍，但要使投入的改装费用最少，那么要改装A辆？最少费用是多少万元？