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离婚证丢失了一个人可以补办。
根据《婚姻登记条例》第十七条规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
没有结婚证写离婚协议书的条件如下：
1、双方同意离婚：离婚协议书必须是双方自愿协商、达成一致意见的结果，否则无效；
2、有夫妻关系：虽然没有结婚证，但双方必须能够证明有夫妻关系。例如，可以提供婚礼照片、结婚宴请单据、婚戒等证明材料；
3、未涉及财产争议：离婚协议书应当包括双方离婚后的财产分配、抚养子女等具体内容。如果涉及到财产争议，建议咨询专业律师的意见，以便合理维护自身的权益。
综上所述，离婚是一项严肃的事项，建议在离婚前仔细考虑，咨询专业人士的意见，并与配偶进行充分的沟通和协商。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零四十六条
结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
第一千零四十七条
结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
第一千零四十八条
直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
第一千零五十条
登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。
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