初三数学中考复习第一轮代数部分检测卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入下表．） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 7 8 1、－3的倒数的相反数是（ ▲ ）．

A. －3 B. 3 C. 11 D. 332、计算32122． 5的结果估计在（ ▲ ）B．7～8之间

C．8～9之间

D．9～10之间

A．6～7之间

3、下列说法或运算正确的是（ ▲ ）．

A．1.0×10有3个有效数字 C．aaa

2352

B．(ab)2a2b2 D．a÷a=a10

4

6

4、图①是一个边长为(mn)的正方形，小颖

影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验

（ ▲ ）． A．(mn)(mn)4mn B．(mn)(mn)2mn

C．(mn)2mnmn D．(mn)(mn)mn

2222222222将图①中的阴

mnmn证的式子是

n← m→→ ←图①

图②

5、解方程

2x110x11时，去分母、去括号后，正确结果是（ ▲ ）． 36A. 4x110x11 B. 4x210x11 C. 4x210x16 D. 4x210x16

x2x23的值等于（ ▲ ）． 22(xx)136、若x2x20，则A．

3 3B．3

C．

23 3D．3或3 37、若a＜1，化简(a1)21＝（ ▲ ）．

A．a﹣2 （ ▲ ）．

B．a

C． 2﹣a

D．﹣a

8、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+„„+8n（n是正整数）的结果为

„„

⑴ 1+8=?

⑵ 1+8+16=?

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1+8+16+24=?

第8题图

A．(2n1)2 B．(2n1)2 C．(n2)2 D．n2

二、填空题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）

9、扬州兔年春节旅游总收入约为13亿元人民币，用科学记数法表示为 元． 10、计算：(2a2)3b22a8b3 ．

11、如果x22(m2)x4是完全平方式，那么m的值等于 ． 12、分式

111的最简公分母是 ． ,,3x2y24xy32xa＋2

有意义，a的取值范围是 ．

13、要使式子a

14、已知关于x的方程

2xm3的解是正数，则m的取值范围是 ． x215、计算2a8a(a0)的结果是 ． 16、分解因式：a3－4a= ．

17、若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 18、已知：C32326543543343，C515，„， 10，C61212341236观察上面的计算过程，寻找规律并计算 C10 ．

三、解答题：（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、计算、化简或求值：（本题满分14分，3分+3分+4分+4分）

1（1）计算：()13tan30(12)012.

2

（2）先化简，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab，其中a2,b1.

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x2312x2x50. （3）先化简，再求值：，其中满足x2x1x1

（4）已知a=1+2，b=1－2，试求

ab的值． ba

20、解下列方程（组）：（本题满分14分，3分+3分+4分+4分）

(1) 3x17x530x1； （2）2x(x3)5(x3)

x4y143x11 （3） （4） x3y31x44x3124

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21、解一元一次不等式（组）：（本题满分8分，4分+4分） （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

2x1x27x132－3 －2 －1 0 1 2 3 （2）求不等式组2x51的非负整数解． ．．．．．

3x81

222、（本题满分4分）若代数式x6xb可化为(xa)21，求3ba的值．

23、（本题满分8分）某段公路改造，先由甲工程队独做4天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任

务．已知甲工程队单独完成这项任务比乙工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？

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124、（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车

3在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并．．．．．．写出解答过程．

25、（本题满分8分）阅读下列题目的计算过程：

x32 2x11x＝

x32(x1) （A）

(x1)(x1)(x1)(x1)＝（x－3）－2（x－1） （B） ＝x－3－2x＋1 （C） ＝－x－1 （D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ． （2）错误的原因 ． （3）正确解答本题如下：

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26、（本题满分10分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是800元，销售价为1000元，经市场

预测，该产品销售价第一个月将提高6%，第二个月比第一个月降低20%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

27、（本题满分10分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺

品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

28、（本题满分12分）某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的

电视机的出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售乙种电视机每台可获利200元，销售丙种电视机每台可获利250元．

(1)若同时购进其中两种不同型号电视机共50台，正好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的，且销售量乙种是丙种的3倍．商场要求成本不能超过计划拨款数额，利润不能少于8500元的前提，购进这三种型号的电视机共50台，请你设计进货方案，这

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三种不同型号的电视机各进多少台？

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