两种测量重力加速度方法的比较

摘要：通过运用单摆和自由落体运动两种方法对重力加速度的测量，本文指出运用单摆更适合于重力加速度的测量，并且它的结果更为准确，测量方法也更简单、有效。

关键词：重力加速度；自由落体运动；单摆

作者简介：漆树刚，任教于甘肃省陇南市武都区白龙江林业管理局中学。 一、引言

实验在物理学的发展中起着至关重要的作用，因为它不仅仅是物理学存在的基础，也是这一门学科发展的动力。而同一个物理量又有不同的测量途径和测量方法，在测量重力加速度时，我们可以直接运用单摆实验仪进行测量，也可以用自由落体运动的实验来测量。 二、两个实验的过程

实验一：利用单摆测量重力加速度

利用我校中学教学实验室现有的仪器单摆仪,数字毫秒计,将仪器调整至竖直状态时,接通电源,预先在数字毫秒计上设置20次,即10个周期,记录单摆振动20次所用的时间,但是且勿让单摆在振动过程中形成圆锥摆,对数字毫秒计进行“复位”,重复测量5次。 实验二：自由落体实验的研究

利用我校力学实验室现有的仪器，所需实验器材有自由落体装置，数字毫秒计，光电门(2个)以及小铁球。实验过程中首先要将铅锤线悬挂在橡皮吸球器左端的校正板挂钩上，将两个光电门打开一段距离，调节底脚的调平螺旋，使铅锤线在x轴和y轴两个方向处于光敏管正中，保证小球下落过程中遮光的准确性。 三、实验数据及处理

1.单摆测量重力加速度的实验数据的处理

表1中的实验数据是我校中学物理教学方法实验室测得的数据,在该仪器选择6次不同长度的摆长,并且针对每个长度测量5组数据,每一组数据是单摆振动20次,即10个周期的时间。 表一

运用MATLAB软件将表二中的数据绘成 图像，即绘成 的图像，其中 (其中 的值取在实验中所选的任一值即可)，如图表1所示。

在绘成的图表1之中，明显看到它们二者的关系很接近于一条直线，通常我们计算所得到的重力加速度的平均值( )的结果与本地的重力加速度( )之间的绝对误差仅是0.002，相对误差是0.02%。

2.自由落体运动实验数据的处理

表三是我校力学实验室测量到的数据，分别是对6次不同高度进行了5次测量。

利用MATLAB软件将表四中最后一组数据之间的关系绘成图表二所示，由图二可知h与 成正比的关系。但是由于每次测量的数据差异，以致它们的关系图像近似成一条直线，显示出来时呈曲线状。

由以上实验数据处理的结果可以看出,重力加速度的部分测量值与本地的重力加速度( )差异比较大, 绝对误差是2.86，相对误差部分值可达到22.5%。 四、总结

综观上述两实验数据,对于重力加速度数值的测量上，在实验二中所得到的重力加速度的值总是忽大忽小,数值极其不稳定,并且相对与实验选定的标准值，即当地的重力加速度（ ）之间的相对误差和绝对误差都很大,并且由实验二所绘的图像也很不规则,所以不在误差允许的范围内变化。

而在实验一中，通过多次测量的实验数据，绘成的图像中可以看到，当选定摆长以后，

重力加速度 与周期T的关系几乎成直线型关系，也就是说重力加速度 与周期 二者成正比例关系，并且相当误差与绝对误差的值也是很小，在实验规定的误差允许的范围之内变化。 因此，这两种测量重力加速度的方法，实验二只能是自由落体运动的演示与验证，但是这种测量方法很难测得一系列准确的重力加速度的值，而在用单摆测量重力加速度时，经实验测得的值与标准值很接近。那么，在通常进行重力加速度的测量时，运用第二种实验方法比较得当，适用。

参考文献：

[1]聂应才，邓睿平.改进的自由落体运动实验[J].物理实验，2006(9). [2]杨述武.普通物理实验(一)[M].北京：高等教育出版社，2000. [3]漆安慎，杜婵英.力学[M].北京：高等教育出版社，2003. 作者单位：甘肃省陇南市武都区白龙江林业管理局中学 邮政编码：746010

Comparison of Two Ways to Measuring Gravity Acceleration QI Shugang

Abstract: Based on measuring gravity acceleration by applying simple pendulum and fall motion, this paper points out that applying simple pendulum is more suitable for measuring gravity

acceleration and its result is more accurate, and measuring method is more simple and effective. Key words: gravity acceleration; fall motion; simple pendulum