有理数的意义

老师姓名 学科名称 学生姓名 年级 教材版本 上课时间 ______ 版 月 日 我想认识你 ____有理数 【知识要点】 1．正数和负数 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意1义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，3等，带有正号31的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“－”号表示，如－4，6等，2带有负号的数叫负数。 2．有理数 (1)正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。 教 学 过 程 (2)整数和分数统称为有理数，有理数还可以这样定义：能够表示成分数（m、p均为整数，且m0）的数，是有理数． 3. 有理数的分类： 正整数整数零负整数有理数正有限小数正分数正无限循环小数分数负有限小数负分数负无限循环小数p的形式 m 4. 数轴 正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数（1)．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 （2). 利用数轴比较大小：数轴上右边的数总比左边的数大。 【典型例题】 例1．（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 。

（2）海平面的高度一般用数 表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m。 （3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作 。 例2．把下列各数填在相应的大括号里。 －1，0，+0.8，－ 整数集合正分数集合 例3．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0这五名同学的实际成绩分别为多少？ 例4、表达出下列语句所表示的意义： （1）向东走－100米 （2）气温上升－3℃ （3）支出－100元 例5. 如下图所示，数轴中正确的是（ ） 例6.把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来： 1111 －2，3，0，，1，4，5。 2422－1 0 A 1 B －1 0 C 1 －1 0 D 1 3122，2.4，8848，3，，80 774；负整数集合；负分数集合； ； 例7． 已知A、B是数轴上的点。

（1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是 。 （2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是 。 例8．比较a与2a的大小． 例9．如果a,b均为有理数，且b0，那么a,ab,ab的大小关系是下面4种中的哪一种？为什么? A、aabab B、aabab C、abaab D、ababa 【经典练习】 1．（1）某地最高气温是＋15C，最低气温是30C，则该地的温差是 （2）设向东走为正，向东走90米记作 米，向西走70米记作 米，原地不动记作 2．把下列各数填在相应的数的集合内： 12－4，，3.7，－3，0，＋97，－0.03，16 23整数集合：｛ „｝；分数集合｛ „｝ 负分数集合：｛ „｝；非负数集合｛ „｝ 3．将下列各数填入相应的圈中： 12，－2，－0.325，1.62，3.14，－2－900，30%，1，0.3 3 74， －，0，， 35正数 负数 分数

4．在下图中，点A、B、C、D、E、F、O各表示什么数？ 115．在数轴上把数+、－2.5、0、1表示出来，并用“”把它们连接起来． 32A -2 E B -1 O 0 C 1 F 2 D 3 11 6. 画一条数轴，并在数轴上找出比2大且比3小的整数． 32 7．观察数轴，然后回答下列问题： （1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。 （2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。 （3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。 （4）写出所有大于－5且不大于4的整数．

有理数作业 姓名________成绩_________ 1．如果规定支出120元记作－120元，那么收入200元记作 。 2．一种零件的长在图纸上标出为：200.01（单位：mm），表示这种零件的长应是20mm，加工要求最大不超过 ，最小不大于 。 3．非负数为 和 ，非正数为 和 4．下列说法中错误的是（ ） A 正整数、负整数、零统称为整数 B 正分数、负分数统称为分数 C 没有最大的有理数 D 是有理数 5．文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行－60米，此时小明的位置在（ ） A 玩具店 B 玩具店东－60米 C 文具店 D 文具店西40米 6．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 ． 7．在小于正数的整数中，最大的整数是（ ） A －1 B 0 C 1 D 不存在 8．零是（ ） A 最小的整数 B 最小的正数 C最小的有理数 D 偶数 9．在下列的说法中，正确的是（ ） A 带“＋”号的数是正数 B 带“－”号的数是负数 C自然数都大于零 D 负数一定小于正数 10．如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小； （2）将A点向右移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小； （3）将C点向左移动6个单位后，三个点所表示的数， 最大； （4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？ A -4 -3 B -2 -1 0 1 2 C 3 4

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