第１５卷第２期 ２０１０年４月 文章编号：１００７—０２４９（２０１０）０２．００５９．０７ 电路与系统学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＩＲＣＵＩＴＳ ＡＮＤ ＳＹＳＴＥＭＳ ＶＯ１．１５ ＮＯ．２ Ａｐｒｉｌ， ２０１０ 基于后验概率估计的软输出Ｍ ＭＳ Ｅ Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ 排序串行干扰抵消检测算法 王军舟， 王振伟， 李少谦 （电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川Ｉ成都６１１７３１） 摘要ｔ该文研究了信道编码无线ＭＩＭＯ通信系统中的软输出ＭＭＳＥ排序串行干扰抵消检测算法。利用ＭＭＳＥ滤 波器输出的高斯近似表示，提出了基于后验概率估计的判决误差传播抑制算法，以提高检测算法输出的编码比特对数 似然比的可靠性；利用检测器的矩阵结构和矩阵求逆引理，进一步提出了降低复杂度的实现方法。仿真结果表明：提 出的检测算法优于现有算法，当ＢＥＲ为１０一，在所给的仿真条件下有１～３ｄＢ的性能增益。 关键词ｔ ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ；排序串行干扰抵消；复杂度 中图分类号，ＴＮ９２ 文献标识码ｔ Ａ １ 引言 对于采用信道编码的无线ＭＩＭＯ通信系统，ＭＩＭＯ检测器应当输出编码比特的对数似然比 （１ｏｇ—ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｒａｔｉｏ，ＬＬＲ）以获得理想的错误比特率（ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ，ＢＥＲ）性能¨Ｊ。众所周知，最小 ＢＥＲ意义下的最优检测器是最大似然（ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，ＭＬ）检测器，但ＭＬ检测器的复杂度随着 发射天线数目和调制星座阶数成指数增长，当天线数目和调制星座阶数较大时，难以实际应用。另一 方面，线性最小均方误差（ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ，ＭＭＳＥ）检测器虽然复杂度较低，但由于不能 充分利用ＭＩＭＯ系统提供的分集增益【２ Ｊ，其性能通常难以满足实际应用的要求。 为了在可以实现的复杂度 获得满意的性能，本文将基于ＭＭＳＥ的排序顺序干扰抵消（ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ，ＯＳＩＣ）检测算法应用到信道编码的ＭＩＭＯ无线通信系统。但传统的 ＯＳＩＣ检测算法由于假设 想下扰抵消 ￣４Ｊ，使得检测器输出的编码比特的ＬＬＲ不可靠。为此，需要抑 制不理想干扰抵消导致的饯 十扰。文献［５，６］提出采用星座分解和误符号率估计的方法估计非理想干 扰抵消下残留干扰的统计特性，但由于只考虑了与判决符号相邻的调制星座点，并且为与判决符号具 有相同欧氏距离的星座点分配相同的符号概率，导致其性能受限。为此，本文利用ＭＭＳＥ滤波器输出 的高斯近似，通过估计 检测符号的后验概率估计干扰抵消残留误差的统计特性，从而有效避免现有 算法存在的上述问题。为了降低检测器的复杂度，本文进一步利用检测器的矩阵结构，采用矩阵求逆 引理，提出了降低复杂度的实现方法。仿真结果表明：本文提出的算法优于现有算法，当ＢＥＲ为１０～， 在所给的仿真条件下有１－３ｄＢ的性能增益。 本文安排如下：第２部分介绍本文研究的ＭＩＭＯ系统的模型和基于硬判决的ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳＩＣ 检测算法；第３部分推导基于后验概率估计的软输出ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳＩＣ检测算法；第４部分分析比 较各种算法的复杂度；第５部分给出仿真结果并进行讨论；第６部分是全文的总结。 ２ 系统模型与硬判决ＭｌＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳｌＣ检测算法 ２．１系统模型 对于具有 根发射天线和Ⅳ 根接收天线的无线ＭＩＭＯ通信系统，其接收信号可以用下式描述 ・收稿日期・ ２００７—１２・１１ 修订日期：２００８—０３－２１ 基金项且ｔ “８６３”课题（２００９ＡＡ０１１８０１，２００９ＡＡ０１２００２）；“９７３”课题（２００９ＣＢ３２Ｏ４Ｏ５）；国家重大专项课题（２００８ＺＸ０３００５．００１ ２００９ＺＸ０３００７．００４，２００９ＺＸ０３００５．００２，２００９ＺＸ０３００５—００４）；国家基础科研项目（Ａ１４２００８０１５０） 通信作者・ Ｅｍａｉｌ：ｊｕｎｗａｎｇ＠ｕｅｓｔｅ．ｅｄｕ．ｃｎ 电路与系统学报 』Ｖ 第ｌ５卷 Ｙ＝Ｈｓ＋ｎ＝∑ｈｉ＿一 Ｉｓｆ＋， ｌ ｉ＝１ （１） 其中，Ｙ＝［ ，…， ］ 是 ×１的接收符号矢量；，ｌ＝［ 一， ］ 是独立零均值加性高斯白噪声（ＡＷＧＮ） 矢量，满足Ｅ［ｎｎ ］＝ ；Ｈ＝［ 一，ｈ蜥］是 × 的ＭＩＭＯ信道系数矩阵，其元素 ，表示从第Ｊ根 ，发射天线到第ｆ根接收天线之间的平坦Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道系数。本文假设空间独立的ＭＩＭＯ信道模型， 并且仅有接收机知道精确的信道信息，即理想信道估计。 ＝［ 一，ＳＮ 是Ｍ根天线同时发射的复ＩＴ ＴＭＩＭＯ符号矢量，其中，Ｓ ∈Ａ（ｉ＝１，…，Ｎ ）是由编码比特矢量ｂｉ从 阶复调制星座 映射得到的调 制符号（例如，Ｍ．ＰＳＫ或Ｍ—ＱＡＭ）。本文假设所有发射天线采用相同的调制方式，并且所有发射天 线采用等功率分配，即Ｅ｛ｓｓＨ｝＝Ｅ ｓＩＮ 。２．２硬判决ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳＣＩ检测算法 ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯｓＩｃ算法的基本思想是【４】：基于最大检测后信干噪比（ｓｉｇｎａ１．ｔｏ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）排序准则，得到第ｉ次检测的数据符号索引ｋｉ，ｋｉ∈｛１，２，…，Ｎｒ｝；在进行第ｉ次检测时， 首先抵消已检测出的ｉ一１个符号的硬判决估计，在假设理想干扰抵消的前提下，利用ＭＭＳＥ滤波器抑 制余下的Ｎｒ—ｉ个未检测符号和噪声的干扰。基本算法步骤如下［ １： ● 初始化： ｆ÷＿１ Ｙ ＨＨ ＋鲁ｌＮ ｋｌ ａｒｇｍａｘ（ＳｌＮＲ￣。 、 ● 递归： ＝ 畸Ｙｆ ； ＝．Ｑ（ｒｋ，） Ｙ １＝Ｙｉ一 日ｆ（Ｈ，Ｈ ＋譬ｌｕＲ］ ｋｉ＋１ ａｒｇｍａｘ（ＳＩＮＲ！Ⅲ ） ｆ÷－ｆ＋１ 在上面的算法描述中，符号ｗｉ表示第ｆ次检测时的ＭＭＳＥ滤波器， 表示 的第 行；符号Ｑ（ ．） 表示对检测得到的符号ｒｋ，作硬判决；ＳＩＮＲ￣。表示第ｆ次检测时对应第 路发送数据符号的ＳＩＮＲ，其定 义为： ＳＩＮＲ 墨 ：； （２） Ｗ ｔ（Ｗｉ＇Ｊ，ｌ ＋Ｅ ∑ＷｊｈＰ ３ 软输出ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ ０ＳＩＣ检测算法 上一节描述的硬判决ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳＩＣ检测算法（为了简单起见，后文中简述为传统ＯＳＩＣ检 测算法）总是假设理想判决和理想干扰抵消，因此，在有信道编码的ＭＩＭＯ系统中将会导致输出的编 码比特的ＬＬＲ不可靠，导致系统性能降低。为此，本节在考虑不理想干扰抵消的影响的基础上，推导 软输出ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ ＯＳＩＣ检测算法。该算法核心思想是：在计算编码比特的ＬＬＲ值时，通过计算残 留干扰抵消误差协方差矩阵，利用ＭＭＳＥ滤波器抑制判决误差传播的影响；并利用残留干扰抵消误差 协方差矩阵的结构特点，通过矩阵求逆引理降低计算复杂度。 第２期 王军等：基于后验概率估计的软输出ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ排序串行干扰抵消检测算法 ６１ ３．１ ＭＭＳＥ滤波器与ＬＬＲ计算 采用与传统ＯＳＩＣ检测算法相似的思想，令ｋｉ∈｛１，２，…， ｝是采用最大检测后ＳＩＮＲ排序得到的第ｉ 次检测的发射符号索引。于是，对应的干扰抵消后的接收信号矢量可以表示为 ｋＮＴ ｋｉｌ Ｙｆ＝ｈｋ ＋∑＾， ，＋∑ ，（ ，一； ）＋，ｌ （３） ｛： ，（： １Ｕ ＩＤ 上式中，，，，是来自没有检测的数据符号的干扰； 。是由于已经检测的发射符号的判决误差造成的不理 想干扰抵消导致的干扰； 表示 的估计。根据（３）式，用于抑制Ｉｖ、，。和，ｌ的ＭＭＳＥ滤波器为 ，， ． 一２ 、一０ ＝＾ Ｉ Ｈ 竹 嚣 ＋ １ Ｒ ｉｒ。＋ Ｊ Ｊ ４） 其中，Ｈ ＝［ ，…，ｈ 蜥］是去掉Ｈ的ｋＩ尼 ，…，Ｅ ｋＨ列后得到的子信道矩阵；协方差矩阵 Ｅ 为 ＝研 Ｊ ］＝Ｈｋｌ：ｋｉＱｊ ： 。 （５） １ 这里，Ｑ 是（ｊ一１）ｘ（ｉ—１）的残留干扰抵消误差协方差矩阵，其元素 瓦 由下式计算 ． ＾ ＝＝后＝ ］●●●●●Ｊ ● 一 ｌＩ 一 于是，对应 的近似高斯信道表示为 ，ｋ ＝ｗ ｌ ｙｉ ｋｓ ｋ＋ ｋ７） ｉｉｉ 式中， ＝ ｈ ， ＣＮ（Ｏ，０． ２＝（ 一 ） ）。这样，利用对数和近似（１ｏｇ—ｓｕｍ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ） ， 编码比特 的ＬＬＲ可以根据（７）式采用下式近似计算 ＇６】： １ （ ｍｉｎ ｌ￣ 一 卜 ８ 上式中，Ａｏ和 分别表示第 个比特为０和１的调制星座符号的集合。 ３．２残留干扰抵消误差协方差矩阵计算 与传统ＯＳＩＣ检测算法相比，软输出ＭＩＭＯ ＭＭＳＥ ＯＳＩＣ检测算法需要计算（５）式中的残留干扰 抵消误差协方差矩阵Ｑ 。为此，文献【５，６］利用（７）式的高斯近似，采用ＡＷＧＮ下的错误符号概率公 式估计Ｓ 的错误判决概率，并利用该错误判决概率计算ｇ：。该方法的一个重要不足之处是：认为调 ， 制星座中与判决星座点间的欧式距离相同的所有星座点具有相同的发送概率，显然与实际情况不符。 事实上，这一概率应当取决于这些星座点与判决前的接收符号瓦之间的欧式距离，而不是将瓦．判决 后的距离。为此，本文利用后验概率估计的方法来计算在接收到符号瓦的情况下，所有星座点的发射 概率，并以此来计算ｇ 基于（７）式中的瓦，发射符号 ＝ ，∈Ａ的后验概率为 ｐ ： Ｉ 。瓦 ）： 三ｐＬ 七． （９） 考虑每个信道编码码字足够长并且理想交织，每个调制星座符号可以认为等概率发送。于是，（９）式 可以简化为 ｐ ＝Ｏｒ ）∞ｅｘＰ（－Ｊ瓦。一［＇ｌｋｉａｔ ｌ／ ） （１０） 于是，根据约束条件：∑／ｓ ＝ 『ｌ瓦 Ｊ：ｌ，可以方便地采用下述方法计算得到 ＝ ｆｌ瓦，ｊ ，∈Ａ： ６２ 电路与系统学报 第１５卷 ｐ ＝ ，Ｉ瓦 ）＝ ｉ三 ｃ ｔ 同时，令 岛＝∑ ，ｐ（ｓ ＝ ，Ｉ瓦 ），即采用软干扰抵消。可以得到 Ｅ 一 ｌ ｌＪ－∑ｌ ，一 ＝ ，Ｉ ） （１２） 注意到Ｅ【（ 一 ）ｌ Ｊ＝０，即Ｑ 是对角矩阵。另外，如果令（５）式中的Ｑ 为全零矩阵，则认为干扰 ３．３排序规则 根据（７）式，容易得到第ｋｉ路检测的数据符号的检测后ＳＩＮＲ为 ＳＮＩＲ ： （１３） “ １一／－ｌｋ 贝０， ｍ ａｘ｛ＳＩＮＲ ）＝＝ｍ ａｘ｛ ｚ ｝＝＝ｍａｘ（￣ ｈ ｝ （１４） ．．因此，检测时选择矩阵日¨Ｈ蜥［Ｈｋｉ：ｋＮＴＨｋｎ： ＋击 ，Ｄ＋善Ｊ ｊ Ｈｋｉ：ｋＮＴ最大对角元素对应的 作为待检测 符号的索引。于是，相比（２）式，采用（１４）式确定检测符号顺序具有较低的计算复杂度。 ３．４降１氐复杂度的实现 对于每个ＭＩＭＯ矢量符号 ，为了求出所有 个发射符号对应的编码比特的ＬＬＲ值，前面描述 的算法需要求Ⅳ 个Ⅳ ×Ⅳ 的复矩阵的逆。对于复矩阵求逆，数值计算比较稳定的方法是采用奇异值 分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＳＶＤ）的方法［ ，其复杂度为：１３Ｎ３＋ 次复数乘／除法和１３ 一 次复数加／减法【引，复杂度很高。为此，下面进一步利用（４）式中的矩阵结构给出一种降低实现复杂 度的实现方法。 降低矩阵求逆复杂度的一个常用的方法是利用矩阵求逆引理［ 。在３．２节中已经分析说明Ｑ 是对 角矩阵，因此，可以将（４）式重新写成如下形式： ｗ ｈ ｋｍＮ Ｔ 击 铂Ｄ． １ Ｈ手 ＝ ｆ （１５） ＝ｋ ｍ＝ｋ ． 注意到：ｑ ， ＝ｇ，√ｉ＋１，因此，可以得到 Ａｆ＝Ａｆｌ＋ 岛ｈ ｎ—．（ｇ ，ｆ／Ｅ 一１），ｉ＝２，…，Ｎｒ 删Ｈ＋鲁 ６ 利用矩阵求逆引理［９】， 可以表示为 一 ／（ｇ 等鬻 ２，ｉ一 ）＋＾ ｜Ｉｌ ，…， … 由于 ：（ＡＴ，Ｊ＿￣ｈｋ ）Ｈ，因此仅需要计算 二 。因此，在检测每个ＭＩＭＯ矢量符号对应的 个发送 第２期 王军等：基于后验概率估计的软输出ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ排序串行干扰抵消检测算法 ６３ 符号时，仅需要一次矩阵求逆运算。这样，在计算 ，ｉ＝２，…，Ⅳ，时，仅需要３Ｊｖ；＋Ⅳ ＋１次复数乘／除法 和２Ⅳ：＋１次复数ＤＨＩ减法。由于１次复数乘／除需要６ 次浮点运算（ｆｌｏａｔｉｎｇ—ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ＦＬＯＰＳ），１ 次复数Ｄｒｉｌ减需要２次ＦＬＯＰＳ Ｊ，当发射和接收天线数 目相同时，每检测一个ＭＩＭＯ发射符号矢量，不同天 线数目下，采用上述方法相对于第３节的直接实现方 法，ＦＬＯＰＳ减少的比例如图１所示。从图中可以看出， 采用提出的降低复杂度的实现方法，可以极大地降低 实现的复杂度。例如，当Ｎ ＝ＮＲ＝４时，每检测一个 ＭＩＭＯ发射矢量符号，所需ＦＬ０ＰＳ可以降低大约 ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ １６ 天线数目 ７】％。 图ｌ 检测每个ＭＩＭＯ符号矢量复杂度降低的比例 ３．５ 算法总结 与第２节描述的传统ＯＳＩＣ检测算法类似，本文所提算法可以总结为如下递归过程： ● 初始化： ｆ １ 丑ｇ肇遨一∞ ０ 一 礤 ０ ０ ０ ０ ０ Ｊ，ｌ卜Ｊ， ｌ，ｔｖ１＝／－／Ｉ４ ＋ 根据（１４）式确定检测符号序号ｋｌ ● 递归： 根据（７）、（８）式计算映射为Ｓ 的编码比特 的ＬＬＲ值； 根据（３）式计算ＹⅢ 根据（７）、（１１）、（１２）、（１５）～（１７）式计算 ＋ 根据（１４）式确定检测符号序号ｋ ４ 复杂度比较 这部分给出本文提出的算法、文献［４，５］的算法、传统ＯＳＩＣ检测算法和ＭＭＳＥ算法的复杂度比较。 由于在所有这些检测算法中，主要的复杂度均来自于计算ＭＭＳＥ滤波器需要的矩阵求逆运算，其它部 分（如计算ＬＬＲ）的计算过程基本相同，且复杂度相对较小，因此，在下面的比较中，为了简单起见， 忽略这些部分的计算复杂度。 相对于文献［５，６］的算法，本文提出的算法的主要区别在于：利用估计的后验概率获得残留干扰抵 消误差相关矩阵Ｑ ，并且采用软干扰抵消，使得Ｑ 为对角矩阵。而文献［５，６］的算法采用硬判决抵消， 导致Ｑ 矩阵非对角元素不为零。为了降低复杂度，文献［５，６］直接忽略非对角元素，以０．３～０．５ｄＢ的性 能损失为代价，强制Ｑ 为对角矩阵。在这种情况下，文献［５，６］的算法也可以采用本文第４节提出的降 低复杂度的实现方法，此时，两者的计算复杂度相似。每检测一个ＭＩＭＯ矢量符号，两者的复杂度均 为：１３Ｎ３＋（３Ｎ 一２）Ｎ２＋Ｄ（ＪＶ ）次复数乘／除法、１３Ｎ３＋（２ 一３）Ⅳ ＋Ｄ（Ⅳ ）次复数ＤｒＪｌ减法。 根据第４节的分析，相对于传统ＯＳＩＣ检测算法，本文提出的算法增加的复杂度主要来自于计算 （ｇ ／Ｅｓ一１），ｉ＝２，…，ＪＶ ）以及（１６）式中Ａｉ引入的矩阵相加运算。而 在检测第一路信号计算 对应的ＭＭＳＥ滤波器时已经算出，因此，检测一个ＭＩＭＯ矢量符号需要增加的复杂度为：（ 一１）Ⅳ； 次复数乘法、２（Ｎｒ—１）Ⅳ 次复数加法。另一方面，由于ＭＭＳＥ检测算法仅需要１次复矩阵求逆，根据 电路与系统学报 第１５卷 第４节的分析，检测一个ＭＩＭＯ矢量符号的复杂度为：１３Ｎ３＋ 次复数乘／除法和１３Ｎ．＇一 次复数ａｎ／ 减法。 根据上述分析，表ｌ给出了上述几种算法的复杂度比较。从表中可以看出，本文提出的算法与传 统ＯＳＩＣ检测算法复杂度相当；相对ＭＭＳＥ检测算法，复杂度有所增加，但由于采用了本文第４节提 出的降低复杂度的实现方法，增加的复杂度并不显著。例如，当Ｎｒ＝ＮＲ＝４时，相对于简单的ＭＭＳＥ 检测算法，本文所提算法所需的复数乘／除次数约增加１６％，所需复数）Ｊｎ／减次数约增加１２％。 表ｌ 不同检测算法检测１个ＭＩＭＯ矢量符号的复杂度比较 ５ 仿真结果与分析 仿真参数如下：ＭＩＭＯ系统的发射机和接收 天线数均为４，即Ｎｒ＝Ｎ ＝４。ＭＩＭＯ信道为空 间独立、平坦Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落。仿真中采用了码率 为１／２、约束长度为７的卷积码，其８进制表示 的生成多项式为（１７１，１３３） ，每个信息序列的长度 为８０００ｂｉｔｓ，对应编码后的码字长为１６０００ｂｉｔｓ， 每个码字采用１６０ｘ１００的块交织器，信道译码采 用ＡＰＰ译码算法；采用Ｇｒａｙ映射的ＱＰＳＫ和 １６一ＱＡＭ调制。同时仿真了本文提出的算法、文 献［４，５］的算法、传统ＯＳＩＣ检测算法和简单的 ￥ＮＲ（ｄＢ） 图２不同检测算法的ＢＥＲ性能比较（ＱＰＳＫ调制） ＭＭＳＥ检测算法的性能。其中，如前文所述，传 统ＯＳＩＣ检测算法认为干扰理想抵消、忽略判决 误差带来的误差传播效应；ＭＭＳＥ检测算法则仅 采用一次ＭＭＳＥ检测，不作干扰抵消。 图２和图３分别给出了采用ＱＰＳＫ和 １６．ＱＡＭ调制时不同检测器算法的性能比较。从 图中可以看出，本文所提算法明显优于现有算法。 相对与文献［４，５】的算法，在雎尺＝１Ｏ４时，采用 ＱＰＳＫ调制时本文所提算法有约２ｄＢ的性能增 益；采用１６．ＱＡＭ调制时，本文所提算法约有１ｄＢ 的增益。相对于传统ＯＳＩＣ检测算法和ＭＭＳＥ检 测算法，这一增益分别超过了３ｄＢ。本文提出的 ＳＮ Ｒ《ｄＢ） 算法与文献［４，５】的算法相比，１６．ＱＡＭ相对ＱＰＳＫ 图３不同检测算法的ＢＥＲ性能比较（１６．ＱＡＭ调制） 性能增益下降的主要原因是由于：当能量归一化后，高阶调制时不同星座点到接收符号之间的距离差 比低阶调制小，因此文献【４，５】的算法引入的误差相对减小。值得一提的是：传统ＯＳＩＣ检测算法由于 忽略了误传传播的影响，导致输出的编码比特的ＬＬＲ值不可靠，其性能甚至比简单的ＭＭＳＥ检测还 差。 ６ 总结 本文研究了信道编码无线ＭＩＭＯ通信系统中的软输出ＭＭＳＥ ＯＳＩＣ检测算法。提出了基于后验符 第２期 王军等：基于后验概率估计的软输出ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ排序串行干扰抵消检测算法 ６５ 号概率估计的方法抑制不理想干扰抵消导致的误差传播，并进一步给出了降低复杂度的实现方法。仿 真结果表明，与现有的算法相比，在所给的仿真条件下，本文提出的算法在ＢＥＲ为ｌ０４时，有１－３ｄＢ 的性能增益。 参考文献： ［１］ Ｍｉｉｌｌｅｒ—Ｗｅｉｎｆｕｔｎｅｒ Ｓ．Ｈ．Ｃｏｄｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｎｔｅｎｎａ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｆａｓｔ ｆａｄｉｎｇ ａｎｄ ＯＦＤＭ［Ｊ］．１ＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ， ２００２，５９（１ ｏ】：２４４２—２４５０． ［２］Ｐａｕｌｒａｊ Ａ，Ｎａｂａｒ Ｒ，Ｇｏｒｅ Ｄ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｓｐａｃｅ－Ｔｉｍｅ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ】．Ｕ．Ｋ．：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｌ＿Ｐｒｅｓｓ，２００３． ［３］ Ｗｏｌｎｉａｎｓｋｙ Ｐ Ｗ，Ｆｏｓｈｃｈｉｎｉ Ｇ Ｊ，Ｇｏｌｄｅｎ Ｇ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｖ—ＢＬＡＳＴ：Ａｎ ａｒｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ ｄａｔａ ｒａｔｅｓ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｒｉｃｈ—ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｃｈａｎｎｅｌ［Ａ］．ｉｎ Ｐｒｏｃ．ＵＲＳＩ Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ．Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔ．，Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．［Ｃ］．Ｉｔａｌｙ，１９９８．２５９－３００． ［４］Ｄｅｂｂａｈ Ｍ，Ｍｕｑｕｅｔ Ｂ，Ｃｏｕｒｖｉｌｌｅ Ｍ ｄ，ｅｔ ａ１．Ａ ＭＭＳＥ ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ａ ｎｅｗ ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｈｙｂｒｉｄ ｓｐｒｅａｄ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍ［Ａ］．Ｉｎ Ｐｒｏｃ．ＶＴＣ ２０００・Ｓｐｒｉｎｇ［Ｃ】．Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ，２０００．７４５—７４９． ［５］Ｌｅｅ Ｈ，Ｌｅｅ Ｂ，Ｌｅｅ Ｉ．Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｖ—ＢＬＡＳＴ ｆｏｒ ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅ１．Ａｒｅａｓ Ｃｏｍｍｕｎ．，２００６，２４（３）：５０４－５１３． ［６】Ｌｅｅ Ｈ，Ｌｅｅ Ｉ．Ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｄｅｄ ｌａｙｅｒｅｄ Ｖ—ＢＬＡＳＴ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ．，２００７，５５（２）： ３４５．３５５． 【７】 Ｗａｎｇ Ｘ，Ｐｏｏｒ Ｖ，Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ【Ｍ］．Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ ＰＴＲ，２００３—０３． ［８］ Ｂｅｎｎｅｓｔｙ Ｊ，Ｈｕａｎｇ Ｙ Ａ，Ｃｈｅｎ Ｊ．Ａ ｆａｓｔ ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｕｍ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ａ ＢＬＡＳＴ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．，２００３，５１（７）：１７２２－１７３０． ［９］ Ｇｏｌｕｂ Ｇ Ｈ，Ｖａｎ Ｌｏａｎ Ｃ Ｆ．Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ｔｈｉｒｄ ｅｄ．Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ，ＭＤ：Ｊｏｈｎｓ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖ．Ｐｒｅｓｓ，１９９６． 作者简介。王军（１９７４．），男，副教授，目前研究方向：无线与移动通信中的信号处理技术；王振伟（１９８６一），男， 硕士生，目前的研究方向是：认知无线网络中的频谱感知技术；李少谦（１９５７一），男，教授，博士生导师，目前研究 方向：扩跳频抗干扰通信技术、无线与移动通信技术。 Ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｓｏｆｔ—ｏｕｔｐｕｔ ＭＭＳＥ ＭＩＭＯ ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｊｕｎ， ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎ—ｗｅｉ，ＬＩ Ｓｈａｏ—ｑｉａｎ ｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｃ０ｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＵＥＳＴＣ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６ １ １ ７３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｃｈａｎｎｅｌ ｃｏｄｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ）ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｓｏｆｔ－ｏｕｔｐｕｔ ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ（ＭＭＳＥ）ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ（ＯＳｌＣ）ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｂｙ Ｇａｕｓｓｉａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ ＭＭＳＥ ｆｉｌｔｅｒ，ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ ｓｙｍｂｏｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｇ—ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｏｄｅｄ ｂｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｏｒ，ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ－ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ａｌｓｏ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ｉｎｖｅｒｓｅ ｌｅｍｍａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｄｅｔｅｃｔｏｒ ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｇａｉｎｓ ｏｆ １－３ｄＢ ａｔ ＢＥＲ＝１０一． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ（ＭＩＭＯ）；ｍｉｎｉｍｕｍ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ（ＭＭＳＥ）；ｏｒｄｅｒｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ（ＯＳｌＣ）；ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ