必修三概率统计练习2017-3

1．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为( ) A．7

B．8 C．9

D．10

第1题图 第2题图

2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分

(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则 ( )． A．me＝mo＝x B．me＝mo＜x C．me＜mo＜x D．mo＜me＜x 3．如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( )

A．46 B．36 C．56 D．60

4．已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是

13，那么另一组数据

3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别为（ ）

A．2， B．2，1 C．4，

3123 D． 4，3

5．某人5次上班途中所花的时间(单位：min)分别为x，y,10,11,9.若这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为（ ）

A．0 B．2 C．4 D． 16 6．如图是一个样本的频率分布直方图，且在[15,18)内频数为8. (1)求样本容量；

(2)若[12,15)一组的小长方形面积为0.06，求[12,15) 一组的频数；

(3)求样本在[18,33)内的频率．

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^

7．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要的时间为( ) A．6.5 h B．5.5 h C．3.5 h D．0.3 h

^^^

8．已知x、y的取值如下表：从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝( ) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8

x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ^

9．已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程y＝2.1x＋0.85，则m的值为( ) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5

x y

10．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表：

x y

则y对x的线性回归直线方程为( )

^^^^

A.y＝2.3x－0.7 B.y＝2.3x＋0.7 C.y＝0.7x－2.3 D.y＝0.7x＋2.3

11．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本^

数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( ) ．

A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(x，y) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 12．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

6 2 8 3 10 5 12 6 0 m 1 3 2 5.5 3 7

（1）分别计算以上两组数据的平均数； （2）分别计算以上两组数据的方差；

（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价． （ 参考公式：s

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21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2] ） n13．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：

推销员编号 工作年限x/年 推销金额y/万元 1 3 2 2 5 3 3 6 3 4 7 4 5 9 5 (1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图； (2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

ˆ（参考公式：b(xi1nnix)(yiy)xyii1n2i1ninxyˆx ；ˆyb ；a）

(xix)2i1xinx2

14．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到

这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图所示. 分组

[10,15) [15,20)

[20,25) [25,30) 合计 频数 10 24 m 2 M 频率 0.25 n p 0.05 1

(1)求出表中M，p及图中a的值；

(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

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15．某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，[20,30）[30,40）[40,50）[60,70）[50,60）[70,80]后得到如图的频率分布直方图．问：

（1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40,70）的人数； （2）求40名广场舞者年龄的众数和中位数的估计值；

（3）若从年龄在[20,40）中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中年龄在[30,40）恰有1人的概率．

16．随着科技的发展，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏、看小说、观电影、逛商城等等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对“低头族”认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：

(Ⅰ)频率分布表中的①②位置应填什么数？

并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者的平均年龄； （Ⅱ）在抽出的100名市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从这20名中选取2名担任主要发言人．若这两人从不小于35岁的人中选取，问恰有一人年龄在

40,45岁的概率．

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