墨 Ｑ二三Ｚ鱼 轴承２０１３年１２期 ＣＮ４１—１１４８／ＴＨ Ｂｅａｒｉｎｇ ２０１３，Ｎｏ．１２ １—５ ．．Ｉ产品设计与应用 滚动轴承的可靠性设计 杨晓蔚 （洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳４７１０３９） 摘要：滚动轴承疲劳寿命的分布规律特性，决定了其应该采用概率设计暨可靠性设计。额定寿命基于２参数 Ｗｅｉｂｕｌ１分布计算，高可靠度寿命基于３参数Ｗｅｉｂｕｌ１分布确定，无限寿命基于接触应力为１ ５００ ＭＰａ的疲劳载 荷极限为判据。 关键词：滚动轴承；可靠性设计；疲劳寿命 中图分类号：ＴＨ１３３．３３；ＴＨ１２２ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１０００—３７６２（２０１３）１２—０００１—０５ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇｓ Ｙａｎｇ Ｘｉａｏ——ｗｅｉ （Ｌｕｏｙａｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ｆｏｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ａｄｏｐｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌ— ｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ｒａｔｉｎｇ ｌｉｆｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｗｏ—ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｌｉｆｅ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｒｅｅ—ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｗｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｌｉｆｅ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｏａｄ ｌｉｍｉｔ ｏｆ １ ５００ ＭＰａ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔｒｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ；ｆａｔｉｕｅ ｌｉｇｆｅ １ 机械可靠性设计的基本概念 可靠性定义为：产品在规定条件下和规定时 间内完成规定功能的能力。可靠性的度量指标一 同和构成的差异，机械可靠性设计常用方法有预 防故障设计、简化设计、降额设计、余度设计、耐环 境设计、人机工程设计、健壮性设计、概率设计、权 衡设计、模拟设计等。常用的定量可靠性设计的 主要特征是将常规设计中所涉及到的设计参数 （如载荷、应力、强度、寿命、尺寸等）看成是符合某 种分布规律的随机变量，然后根据产品的可靠度 指标要求，用概率方法设计出产品及零件的主要 参数和尺寸。 般有可靠度、失效率和平均无故障时间等。其中 最常用的可靠度具有以下特征：可靠度是时间的 函数，随着时间的延长，可靠度呈下降趋势；可靠 度用来表示一大批产品的统计特性，而不是单独 或少数产品的可靠性；对于单独产品的可靠性，可 以用概率表示。 机械可靠性一般可分为结构可靠性和机构可 靠性。结构可靠性主要考虑机械结构强度以及由 ２ 滚动轴承可靠性设计的特点 滚动轴承属于机械中的关键或重要零部件， 在可靠性应用技术领域一直处于重要位置，是机 械可靠性设计的典型产品，其主要特点为： （１）滚动轴承可靠性设计主要关注于结构可 于载荷影响而引起的疲劳、磨损、断裂等失效；机 构可靠性则主要考虑机构在动作过程中由于运动 学问题而引起的自锁、爬行、卡滞等故障。 机械可靠性设计是保证机械及其零部件满足 给定可靠性指标的一种现代设计方法，其分为定 性可靠性设计和定量可靠性设计。由于产品的不 收稿日期：２０１３—０５—１５：修回日期：２０１３—０８—０７ 靠性设计，通常采用定量可靠性设计，所用方法为 概率设计法，设计参数（或变量）以疲劳寿命为准 则，可靠性度量指标一般只涉及可靠度。 （２）滚动轴承是最早采用可靠性设计的机械 产品之一。例如…：Ｓｔｒｉｂｅｃｋ早在１９０１年就提出 了轴承载荷容量计算方法及无限寿命的概念； Ｐａｌｍｇｒｅｎ于１９２４年又将载荷容量与轴承总转速 结合起来，直接包含了轴承寿命的概念；Ｌｕｎｄｂｅｒｇ 和Ｐａｌｍｇｒｅｎ于１９４７年给出了额定寿命（可靠度为 ９０％的寿命）和基本额定动载荷计算方法，于１９６２ 年被纳入ＩＳＯ国际标准并沿用至今。 （３）滚动轴承的常规设计就是可靠性设计。 在许多国家的国家标准中，特别是在ＩＳＯ国际标 准中确定了轴承额定动载荷与额定寿命的定义和 计算方法，将其规范化而成为通用准则，因此，与 其他机械设计将可靠性设计视为特殊设计、高级 设计、新型设计、现代先进设计等不同，轴承的常 规设计、传统设计就是可靠性设计。按照标准规 定的方法进行特定可靠度的额定寿命或更高可靠 度的修正寿命的计算与校核，是轴承设计中不可 或缺的重要内容。 ３ 滚动轴承可靠性设计方法 ３．１ 轴承疲劳寿命分布 滚动轴承可靠性设计所用的概率设计法以应 力一强度干涉理论为基础。在应力一强度干涉理 论中，广义的应力是指导致失效的任何因素，而强 度是指阻止失效发生的任何因素。根据轴承的工 作特点，“应力”是指滚动体与滚道之间的接触应 力或轴承载荷，“强度”是指滚动体或滚道材料的 疲劳强度或轴承载荷容量（载荷能力）。 轴承产生疲劳属于典型的损伤累积失效，由 于影响失效的偶然因素很复杂，轴承疲劳寿命的 离散性极大，同型号、同批次轴承在相同的工作条 件下，最长寿命与最短寿命可能相差几倍甚至几 十倍。因此，对于轴承疲劳寿命不能采用定值方 法确定，而必须采用概率论和数理统计理论进行 处理。 大量的试验研究及相关理论分析证明，轴承 疲劳寿命服从Ｗｅｉｂｕｌ１分布，而且还是公认的 Ｗｅｉｂｕｌ１分布的典型应用对象之一。 用于处理疲劳寿命的Ｗｅｉｂｕ１１分布函数Ｆ（ ） 的一般表达式为 Ｆ（，Ｊ）＝１一ｅｘｐｌ一（、 等ａ ０ ）Ｉ，一 （１） 式中：，Ｊ为寿命（应力循环次数或时间）；Ｌ 为最小 寿命，即位置参数；Ｌ 为特征寿命，即尺度参数；ｅ 为形状参数，又称为Ｗｅｉｂｕ１１指数。 其他相应的３个可靠性特征量函数，即失效 《轴承￣２０１３．Ｎｏ．１２ 概率密度函数＿厂（ ）、可靠度函数 （ ）和失效率函 数Ａ（Ｌ）分别为 （ Ｌ－－Ｌ）ｅｅ－Ｉ一（ｘｐ【 门， （２） 叫 唧 门， （３） ） Ｌ－Ｌ ｏ］ 。 （４） 由上述公式可以看出，对于全面描述疲劳寿 命统计规律的４个可靠性特征量，知道了其中任 何一个，就可以计算出其他３个。 为简便起见，通常取最小寿命Ｌ ＝０，上述函 数则由３参数变为２参数Ｗｅｉｂｕｌ１分布。其中的 可靠度函数为 Ｒ（ ）＝ｅｘｐ［一（专） １。 （５） 对于轴承疲劳寿命，一般多采用２参数 Ｗｅｉｂｕｌ１分布进行处理，通常都能得到满意的结 果，并习惯将（５）式改写为 （６） 式中：ｓ为幸存概率，即可靠度Ｒ；Ａ为可靠度常 数。 若分别以常用寿命 （可靠度为３６．８％）、 。 （可靠度为５０％）和 。（可靠度为９０％）为参照量 代入，则 ｎ专＝（ ）ｅ ｎ １＝０．９９９ ７（ ） ，（７） －ｎ专＝（ ｎ 一ｏ．６ ，㈩ ｎ （ ｎ 一ｏ． ３（ ） 关于ｅ，对球轴承ｅ＝１０／９，对滚子轴承ｅ： ９／８。在实际寿命试验中，ｅ值的范围达０．７～３．５， 甚至更宽。ｅ值越大，表明轴承寿命的离散度越 大。 ３＿２轴承额定寿命计算方法 轴承疲劳寿命分布概率曲线如图１所示，可 以看出，在任何一处都不存在轴承寿命的显著集 中现象，为便于特征量的表征，需要选取一些特定 可靠度水平下的寿命（称为可靠寿命）来描述轴承 的寿命特性。 杨晓蔚：滚动轴承的可靠性设计 失效概率 ％ Ｊ ， ， ， ， ， ｜ ， ， ， Ｌ ／ ｒ ＿ ／ ／ 一上 ／ Ｉｎ／ ／ ∞９ｏ ８０ ７０ ）５０ ４０ ３０ ２０ Ｏ （ 图１ 滚动轴承疲劳寿命分布 标准 规定，将可靠度９０％的这一可靠寿命 定义为轴承的额定寿命，其计算公式为 。＝（ ｌ， （１０） Ｌ１０ｌ１＝石１０６｛Ｃ０＼￣Ｐ， ， （１１） ｎ式中： 。。为轴承额定寿命，×１０。ｒ；Ｌ 为轴承额定 寿命，ｈ；Ｃ为轴承基本额定动载荷（径向用ｃ 表 示，轴向用Ｃ 表示），Ｎ；Ｐ为轴承当量动载荷，Ｎ； 为轴承寿命计算指数（对于球轴承， ＝３；对于滚 子轴承， ＝１０／３）。 对于大多数应用场合，９０％可靠度足以满足 要求。因此，设定己 。作为额定寿命，可以很方便 地用于评估轴承寿命，作为选型基础。早期，也曾 采用过中值寿命 。表征轴承寿命，但５０％的可靠 度显然过低，因此已逐渐弃用。 （９）式不仅以显式函数给出了轴承寿命与载 荷的关系，实际上还通过其中的靴 承额定动载荷 以隐式函数给出了轴承寿命与轴承内部结构设计 主参数以及零件几何形状、制造精度、材料等有关 参数的关系。以向心球轴承的径向额定动载荷Ｃ 计算公式为例，可以了解到此中的关联关系。 Ｄ ≤２５．４ ｍｍ时，有 Ｃ ＝６ （ｉｃｏｓ ）“ ｚ了Ｄ ， （１２） 式中：ｂ 为当代常用高质量淬硬轴承钢和良好加 工方法的额定系数，该值随轴承类型和设计不同 而异；ｆｃ为与轴承零件几何形状、制造精度及材料 有关的系数；ｉ为轴承中球的列数； 为轴承公称 接触角，（。）；Ｚ为轴承中的球的数量；Ｄ 为球直 径，ｍｍ。 利用轴承额定寿命计算公式，对于给定的轴 承设计和载荷条件，可以校核验算轴承是否满足 该可靠度下的寿命要求。或根据设定的额定寿命 及载荷条件，对轴承内部结构设计主参数进行设 计或调整。 ３．３轴承修正额定寿命计算方法 对高于９０％可靠度的应用场合，一般仍以 。。 为基础，通过修正计算来求得相应可靠度时的轴 承寿命，即 （１３） 式中： 为轴承修正额定寿命，×１０ ｒ；０。为可靠 度寿命修正系数。 一 。 ｆ Ｉｎ１ 一口 ＝（一 １ ）Ｃ １—÷ｌ＋Ｊ ＋Ｃ ， ， ｃ（） １６ 一 ５ ＋ｏ． ４滚动轴承的无限寿命设计 应力水平作用下工作且应力循环数较低时（如飞 机结构、重型机械部件等），则应进行有限寿命设 计，其安全性由寿命控制。 表１可靠度寿命修正系数。 由于滚动轴承中滚动体与滚道为点、线接触， 接触应力水平较高，通常在２ ０００ ＭＰａ左右，载荷 条件恶劣时可达３ ０００ ＭＰａ以上，同时应力循环数 也较高。因此，轴承疲劳寿命主要按有限寿命要 求进行设计。 在轴承工业发展初期，曾经提出过轴承无限 寿命的概念并有所应用。如文献［１］认为：若轴承 承受的载荷小于其载荷容量（滚动体与滚道之间 的最大接触应力与材料规定强度相等时的轴承载 荷），则轴承有可能永久使用。但后来更多的理论 认为：即使轴承安装正确、润滑良好、使用得当，但 由于承受反复交变应力，最终也会由于疲劳而失 效，不可能永远运转下去。因此，轴承寿命只可能 是有限寿命。 瑞典ＳＫＦ公司于１９８４年发表的新寿命理沦 又重新引入了轴承具有无限寿命的概念：在润滑、 清洁度及其他运转条件理想的情况下，若轴承承 受的载荷低于疲劳载荷极限Ｐ 将不会产生疲劳 损坏，即轴承寿命是无限的。对于常规轴承钢，Ｐ 基于的接触应力约为１ ５００ ＭＰａ。 对轴承进行无限寿命设计时，具体的Ｐ 可参 考ＳＫＦ的轴承产品样本¨ ，也可根据轴承额定静 载荷Ｃ 进行估算。 对于球轴承 １ Ｐ Ｃｏ， （１８） 二， 对于调心球轴承 １ Ｐ 一熹Ｃ０， （１９） 对于其他轴承 １ Ｐ Ｃｏ。 （２０） 《轴承））２ｏ１３．Ｎｏ．１２ 无限寿命和最小寿命都是可靠度为１００％的 寿命，只是决定两者的前提条件不一样：在正常的 载荷及运转条件下，轴承的最小寿命约为０．０５Ｌ 。； 若接触应力很低（小于１ ５００ ＭＰａ）且运转条件理 想时，轴承有可能达到无限寿命。 ５ 滚动轴承可靠性设计实例 例：深沟球轴承６２０４，径向基本额定动载荷 Ｃ ：１２ ０００ Ｎ，径向额定静载荷Ｃ。＝６ ５００ Ｎ，径向 当量动载荷Ｐ ＝２ ０００ Ｎ，转速为１ ５００ ｒ／ｒａｉｎ。试 计算： （１）额定寿命； （２）轴承寿命为２ ０００ ｈ时的可靠度； （３）可靠度９９％的轴承寿命； （４）最小寿命即１００％可靠度的寿命； （５）径向当量载荷Ｐ 处于什么水平时，轴承 具有无限寿命。 解：（１）根据（１１）式得 Ｌ ６１ ０￣（Ｃ 卜 （ ）。＝ ２ ４００（ｈ）； （２）根据（９）式得 ｎ ３Ｌ＝、 ０． ３（ ） ＝ ０．０８６，Ｓ＝０．９１７ ６＝９１．７６％； （３）根据（１３）和（１７）式或表１得 Ｌ Ｊ＝０１Ｌｌ０＝０．２５×２ ４００＝６００（ｈ）； （４）根据（１５）式得 Ｌ０＝Ｃ Ｌｌｏ＝０．０５×２ ４００＝１２０（ｈ）； （５）根据（１８）式得 Ｐｒ≤Ｐｕ ｃ。 ２ ７×６ ５００＝２４０（Ｎ）。 ６ 结束语 滚动轴承疲劳寿命的分布规律特性，决定了 其必须采用概率设计暨可靠性设计。轴承可靠性 设计尽管早已成为传统设计和常规设计，但很多 概念和内容仍在不断发展，如高可靠度寿命、无限 寿命等都是最新成果。影响轴承寿命的因素非常 繁杂，虽然可靠性设计更能揭示问题的本质，轴承 寿命理论也相对成熟，但由于众多因素的随机性， 目前的轴承可靠性设计仍然只是“估算”。因此， 通过可靠性试验积累更多的数据，建立更加完善 的数学模型，以期更加精准地预测和评估轴承寿 命，仍是提高轴承可靠性设计水平的长远任务。 ！ 二 Ｚ 轴承２０１３年１２期 ＣＮ４１—１１４８／ＴＨ Ｂｅａｒｉｎｇ ２０１３，Ｎｏ．１２ ５—１０ 差载轴承高速特性及重载下的 指数接触 分析（续完） 尹钢，徐台日，冯幸国 （纽尚（宁波）汽车轴承制造有限公司，浙江 宁波３１５１４５） 摘要：通过轴承工作状态下热膨胀的受力分析，阐述了轴承负游隙时热膨胀附加载荷发生的机理，及该热载荷 作用下 指数接触形式对轴承寿命、极限转速以及刚度等所带来的影响，并以此为基础分析了差载轴承相对传 统轴承所具有的高温工作特性与较高的承载性能。 关键词：滚动轴承；差载轴承；载荷差分驱动环；高速特性；承载能力；非Ｈｅａｚ接触 中图分类号：ＴＨ１３３．３３ １；Ｕ４６３．３４３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—３７６２（２０１３）１２—０００５—０６ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｄｅｘ—Ｃｏｎｔａｃｔ Ｕｎｄｅｒ Ｈｅａｖｙ Ｌｏａｄ ｆｏｒ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ——Ｒｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇｓ Ｙｉｎ Ｇａｎｇ，Ｘｕ Ｔａｉ—ｒｉ，Ｆｅｎｇ Ｘｉｎｇ—ｇｕｏ （Ｎｅｗｓｕｎ（Ｎｉｎｇｂｏ）Ａｕｔｏ Ｂｅａｔｉｎｇ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｎｉｎｇｂｏ ３１５１４５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｕｎｄｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｒｅｓｕｌ— ｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ—ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔａｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｆｅ，ｌｉｍｉｔ ｓｐｅｅｄ，ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｉｓ ｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ，ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ— ｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｌｏａｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ—ｒｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ ａｒｅ ｄｅｅｐｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｂｅａｔｉｎｇｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ—ｒｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ；ｌｏａｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｄｒｉｖｅ ｒｉｎｇ；ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｌｏａｄ ｃａ— ｐａｃｉｔｙ：ｎｏｎ—Ｈｅｒｔｚ ｃｏｎｔａｃｔ ２．５ Ｍｏ与Ｍ温度占有比及差载轴承高速性能 分析 在计算差载轴承的摩擦力矩时需注意以下几个方 面。 对（２）～（３）式中 与Ｍ 温度占有比分别 进行计算，是正确评估差载轴承与传统轴承在极 限转速下可能达到的最高温度的一个基础依据。 参考文献： ［１］ 角田和雄，铃木利郎．滚动轴承工程学［Ｍ］．杨鸿铨， 等，译．贵阳：贵州省机械研究所，１９８０． ［２］朱文予．机械可靠性设计［Ｍ］．上海：上海交通大学 出版社，１９９７． （１）有热膨胀附加载荷发生时，外层载重滚动 副摩擦力矩计算式中Ｆ 与Ｐｎ均按Ｐ。＋△Ｆ 代人， 但内层载重滚动副始终保持△Ｆ ＝０；同时对于差 ［６］ ＩＳＯ２８１：２００７（Ｅ），Ｒｏｉｌｉｎｇ Ｂｅａｉｔｎｇｓ－－Ｄｙｎａｍｉｃ Ｌｏａｄ Ｒａｔｉｎｇｓ ａｎｄ Ｒａｔｉｎｇ Ｌｉｆｅ［Ｓ］． ［７］Ｔａｌｌａｎ Ｔ．Ｗｅｉｂｕｌｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｉ』ｉｆｅ ａｎｄ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ Ｔｈｅｒｅｆｒｏｍ［Ｊ］．ＡＳＬＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ， １９６２，５（１）：１８３—１９６． ［３］Ｈａｒｒｉｓ Ｔ Ａ，Ｋｏｔｚａｌａｓ Ｍ Ｎ．滚动轴承分析：第１卷译．北京：机械工业出版社，２０１０． 轴 ［８］ ＩＳＯ ＴＲ １２８１—２，Ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｒａｔｉｎｇ Ｌｉｆｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ［Ｓ］． ［９］高镇同，熊峻江．疲劳可靠性［Ｍ］．北京：北京航空航 天大学出版社，２０００． ［１０］ＳＫＦ．轴承综合型录［Ｍ］．上海：上海科学技术文献 出版社，１９９１． 承技术的基本概念［Ｍ］．罗继伟，马伟，杨咸启，等， ［４］ ＧＢ／Ｔ ６３９１—２０１０，滚动轴承额定动载荷和额定寿命 ［Ｓ］． ［５］ ＩＳＯ２８１：１９９０，Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇｓ—Ｄｙｎａｍｉｅ Ｌｏａｄ Ｒａｔ— ｉｎｇｓ ａｎｄ Ｒａｔｉｎｇ Ｌｉｆｅ［Ｓ］． （编辑：张旭）