最新-【数学】四川省棠湖中学2018学年高一下学期期末调研测试数学试题 精品

四川省棠湖中学18-18学年高一下学期期末调研测试

高一数学

考生注意：全卷满分150分，完成时间120分钟

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：（60分）本题只有12个题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个正确，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。 1．cos17的值为 4 A、2 2B、2 2C、

1 2D、1 22．若ab，则下列不等式正确的是

ab22 B、acbc cc11 C、 D、c2ac2b

abrrrr3．已知a4,2,b6,m，且a//b，则m的值为

A、

A、2

B、3

C、-2

D、-3

4. 已知tan

A、

1，则tan的值为 43 B、D、-2

1 C、2 2uuuruuur5. 下列边长均为1的正多边形中，ABBC的最大的是

1 2

A、 B、 C、 D、 6. 若函数fx2cos2x是奇函数，且在0,上是增函数，则实数可能是 4

A、2 B、0 C、

 2D、

7. 设a

131cos50，则 cos6-sin6,b2cos13cos77,c222B、bca

C、abc

D、acb

，则2:1A、abc

8. 在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若a:bcosB:cosAa:c

A、1:3 B、2:3 C、3:2

D、0

uuuruuur9. 已知ABC的面积为3，且满足0ABAC6,fAsinAsinA的最大值

2为 A、1

B、2 C、3 2 D、0

uuuruur10. 如图是函数ytanx的部分图像。则OBBA

24

A、4 C、2

B、-4 D、-2

uurruuurruurr11. 已知ABC为等边三角形，记BAc,BCa,CAb，则函数

rr2rfx2acx2|b|x1图像与x轴的交点个数为

rrrr12. 设aa1,a2,bb1,b2，定义一种向量aba1,a2b1,b2a1b1,a2b2，已

A、0 B、1 C、2 D、3

ur1r知m2,,n,0，已知点Px,y在ysinx的图像上运动，点Q在

23uuururuuurr且满足OQmOPn（其中O为坐标原点），则yfxyfx的图像上运动，

的最大值A及最小正周期T分别为

A、2，

B、2，4

C、,4

12D、

1, 2

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，共20分）把答案填在题中横线上。 13．cos15sin15的值是 22rr14. 向量a1,2在向量b2,2方向上的投影为

cos2xsin2x15. 已知x0,，则实数M33的最小值是

2rrrr16. 设acosxsinx,2sinx,bcosxsinx,cosx,fxab，给出下列四个命

题：

①函数在区间②直线x5,上是减函数； 88

8是函数图像的一条对称轴；

③函数fx的图像可由函数y2sin2x的图像向左平移④函数y|fx|的最小正周期是； 其中正确命题的序号是

个单位而得到； 4

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本题满分10分）

求证：sin1cos2sin2cos

18. （本题满分10分）

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，DE、BF相交于点G。若

uuuruuuruuurruuurrrr试以a,b为基底表示DE和CG。 ABa,AD,b

19. （本题满分12分）

rrrr已知|a|1,|b|2,a与b的夹角为120°。

rr（1）求|ab|的值；

rrrr（2）是否存在实数x使xaba2b，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。



20. （本题满分12分）

已知函数fx2sinx0,||的部分图像如图所示。 2（1）求fx的解析式； （2）若f11xcosx,x,，求

62222x的取值集合。

21.（本题满分12分）

设ABC的内角A、B、C所对边长分别为a,b,c，且3bccosAacosC。

（1）求cosA的值；

（2）若ABC的面积S22，求ABC的周长的最小值。

22. （本题满分14分）

rr33已知向量acos,sin,bcos,sin，0,，

4rrbxax0。

r（1）求|a|的取值范围；

（2）设3cosy，求y与x的函数关系式yfx，并指出其定义域； （3）设正项数列an满足a11,an1fan，求数列an的通项公式an。