高一对数函数精选试题及详解

一、选择题

1．用计算器验算函数命题只能是（ ）

的若干个值，可以猜想下列命题中的真

A． 在 上是单调减函数

B． 的值域为

C． 有最小值

D． 2．已知 A． C． 3．已知

，则有（ ）

B． D． ，则

（ ）

A． B． C． D．

二、填空题 4．方程

的解

5． 6．方程

的解是_____________。

7．函数 的定义域为____________。

8．解方程 答案透析 1．【答案】 D 【解析】 设 ∴

没有

，当

时，

，而从当

中当

的发展趋势上看，

时分母n趋向

的发展趋势快，也就是说：

正无穷大的发展速度比分子

是正确的。

趋向正穷大的发展速度快，所以

评注〕 本题主要考查对数函数的基本知识和极限运算的技巧。 2．【答案】 D 【解析】 又 ∴ ∴

〔评注〕 本题主要考查对数函数的基本知识，试题源于课本而高于课本，活而不难。你看由已知 联想到思路恰似流水行云，十分自然流畅。 3．【答案】 D 4．【答案】 －1 【解析】

是思维的一种飞跃！

令

5．【答案】

【解析】

〔评注〕 本题运用了对数的一个公式

本题主要考查对数基本知识及对数式运算。 6．【答案】

【解析】 原方程可化为 即 ∴ 解得

∴原方程的解是

（舍）

〔评注〕 本题考查对数方程的解法。

7．【答案】

【解析】 由 ，可得

故函数 的定义域为 。

〔评注〕 本题考查对数函数的基本知识。 8．【答案】 设 解得 因为 由 ∴ 经检验，

为原方程的解。 ，可以将 ，得

舍去， ，原方程化为

〔评注〕 运用换元法把原数方程化为关于某个字母y的二次方程，同时也把无理方程转化为有理方程了，一石二鸟，由此可见换元法的妙用。 本题主要考查对数方程、无理方程的解法运算能力。