第六章 一次函数单元检测题

一、选择题

1、下列函数关系式：y2x1 ；y1x1x； ；y（4）s60t；

x2（5）y10025x，其中表示一次函数的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、函数yx2中，自变量x的取值范围是

A、x2 B、x2 C、x2 D、全体实数

3、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系是 A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+100 4、将直线y=2x向右平移1个单位后所得图像对应的函数解析式为

A、y=2x-1 B、y=2x-2 C、y=2x+1 D、y=2x+2 5、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为

A、4 B、5 C、6 D、7

6、已知直线l：y=-x+1，则下列说法：点P（2，-1）在直线l上；若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=2；若a<-1,且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b>2。其中正确的说法是

A、 B、 C、 D、

7、如图，直线y1k1xa与y2x2kb的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为

A、x>1 B、x>2 C、x<1 D、x<2

8、为了增强居民的节水意识，从2012年1月1日起，某市城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图，若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水

A、8.5吨 B、9吨 C、9.5吨 D、10吨

9、如图，已知点A的坐标为（1,0),点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A、（0，0） B、（

111122） C、（,） D、（,） ,22222210、如图（1），在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，

设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图像如图（2），则△BCD的面积是

A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题

11、在平面直角坐标系xoy中，点p（2，a）在正比例函数y1x的图像上，则点Q（a，23a-5）位于第 象限。

12、直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x= 13、若一次函数y(2m1)x32m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 14、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（时）之间的函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为

15、若直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则k= 16、如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： （1）y随x的增大而减小；（2）b>0；（3）关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有 三、解答题

17、已知函数y=（2m-1）x+1-3m，试问当m为何值时： （1）这个函数为正比例为正比例函数； （2）这个函数为一次函数;

（3）这个函数为一次函数，且函数值y随x的增大而减小。

18、已知一次函数的图像过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的关系式，并求使函数值为正值的x的范围。

19、在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。

（1）求直线l的函数关系式 （2）求△AOB的面积

20、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1 （1）求两直线与y轴交点A、B的坐标 （2）求两直线交点C的坐标 （3）求△ABC的面积

四、解答题

21、如图，一次函数yk1xb的图像与y轴交于点A（0，10），与正比例函数yk2x的图像交于第二象限内的点B，且△AOB的面积为15，AB=BO，求正比例函数与一次函数的表达式。

22、如图，在平面直角坐标系中，直线l：yAOB绕点0顺时针旋转90°后得到△AOB。 （1）求直线AB的解析式

''4x4分别交x轴、y轴于点A、B，将△3''（2）若直线AB与直线l相交于点C，求△ABC的面积。

23、为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票。设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元），y1、

'''y2与x之间的函数图像如图。

（1）观察图像可知：a= ；b= ；m= ； （2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团部到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，求A、B两个团队各有多少人。

24、“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商类别 彩电 冰箱 洗衣机 家可以购买彩电和洗衣机各多少台？

2000 1600 1000 进价 （2）若在现有资金160000元允许范围内，购买上表中

2200 1800 1100 售价 三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且

购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？ 哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。（利润=售价-进价）

五、解答题

25、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图像。请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？

（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图像，并结合图像直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；

（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km。现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。