湖南省娄底市2015-2016年七年级上期中考试数学试题及答案

娄底市2015-2016学年上学期期中考试试题

七年级数学

时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：（每题3分，共30分）

1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为 （ ） A、 +40m B、 —40m C、 +30m D、 —30m

2.-2013的相反数是 （ ）

A、-1 2013B、

1 2013C、3102 D、2013

3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是—2℃，则该地这一天的温差是 （ ） A、10℃ B、 6℃ C、 6℃ D、 10℃

4.下列去括号正确的是 （ ） A、a(bc)abc B、 x2(xy)x2xy C、m2(pq)m2pq D、a(bc2d)abc2d

4x2y45. 的系数与次数分别为 （ ）

9

A、

4，7 9 B、，6 C、4，6 D、，4

249496.给出一列式子：xy,142163184xy,xy,xy,…，观察上式的规律，这一列式子248中的第八个式子是 （ ）

1168111681189xy B、x14y8 C、xy D、 xy 6464128256127.代数式a的意义是 （ ）

b A、

A、a与b的倒数的差的平方 B、a的平方与b的倒数的差 C、a的平方与b的差的倒数 D、a与b的差的平方的倒数

8.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+ab，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么 (3※4)※1等于 （ ） A、 19 B、 29 C、 39 D、49

9.一个数的绝对值等于3，这个数是 （ ） A、 3 B、 -3 C、 ±3 D、

1 310.某商品进价为a元，商店将其进价提高30％作零售价销售，在旺季过后，商店又以8折（即售价的80％）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为 （ ）

1

A、 a元 B、 0.8a元 C、 0.92a元 D、 1.04a元

二、填空题：（每题3分，共24分）

11.我国南海海域面积约为3500000km,用科学记数法表示为 km。 12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(cd)2014-(a+b)2013= 。

2

2

11 （填“﹥”、“﹤”或“=”） 53514.若代数式2x24x5的值为6，则x22x的值为_________。

213.比较大小：15.化简:∣-8∣+∣6.3∣-∣-10.3∣= 。

16.若单项式 3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n= 。 17.计算： (2)2 。

18. 如右图所示，用字母表示图中阴影部分的面积 。

33 图18

三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出

必要的演算过程或推理步骤） 19.计算题（每小题4分，共16分） （1）(

111232 )64 （2） (3)2(1)444816543a22ab）（54aba2）（3）2y(3xyxy)2(xyy) （4）7ab（

20.（本题8分）先化简，再求值：

222已知2(3xyx)[2x3(5xy2x)xy]，其中x，y满足x2(y3)0

322232

2

21.（本题6分）从1开始将连续奇数相加，和的情况如下： 111 1342 13593 135716 4 … …

（1）按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是 。 （2）将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是 。

22.（本题8分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自

A地出发，到收工时，行走记录如下（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5. 回答下列问题:

(1)收工时在A地的哪个方向距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

23.（本题8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满。已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：

物资种类 每辆汽车运载（吨） 每吨所需运费（元） 食品 6 120 药品 5 160 生活用品 4 100 2222（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？ （2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？

24.（本题10分）计算并回答问题：

3

（1）当a3,b4时，计算下列各式的值

① a22abb2 ② (ab)2

（2）当a1,b5时，计算下列各式的值

① a22abb2 ② (ab)2

（3）通过上面的计算，你有什么发现？

四、探究题（本大题共10分）

25.（本题10分）阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发 现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度。

1+2+3+……+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51） =101×50=5050

根据阅读材料提供的方法，计算： a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)

4

娄底市2015-2016学年上学期期中考试

七年级数学（答卷）

一、选择题（细心选一选，将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共

题，每小题3分，共30分） 题 号 选 项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10小

二、填空题（每小题3分，共24分）

11． 12. 13. 14. 15． 16. 17. 18.

三、解答题（本大题包括19～24题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给

出必要的演算过程或推理步骤） 19.计算题（每小题4分，共16分） （1）(

(3) 1357911…9799 (4)

20.（本题8分）先化简，再求值：

222已知2(3xyx)[2x3(5xy2x)xy]，其中x，y满足x2(y3)0

111232 )64 （2） (3)2(1)444816541211x3x4(2xx2) 2222

21.（本题6分）

5

22.（本题8分）

23.（本题8分）

24.（本题10分）计算并回答问题：

25.（本题10分）

6

娄底市2015-2016学年上学期期中考试七年级数学试题参考答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 B 6 C 7 B 8 C 9 C 10 D 二、填空题（每题3分，共24分）

11、3.5×106 12、 1 13、 ＞ 14、 3 15、4 16、 5 17、0 18、mn－pq 三、解答题

19、（16分，每小题4分）

111（1）解：原式=646464 …2分

4816 =1684 …3分 =12 …4分

34（2）解：原式=9()(416) …2分

534 =920 …3分

5 =25 …4分 （3）解 原式=2y3xyxy2xy2y …2分 =xyxy …4分 （4）解 原式=7ab3a6ab20ab5a …2分 =2a7ab …4分

222223222320、（8分） 解原式=6xy2x2(2x215xy6x2xy)

=6xy2x2x15xy6xxy

=6x10xy …4分 因为x2(y3)0，而x20，(y3)=0， (y3)0，所以x2=0，因此x2,y3，所以原式=6(2)10(2)3=246084 …8分 21、 （1） 102 （2） n2 22、 解（1） 8-9+4+7-2-10+18-3+7+5

7

22222222

=（8+4+7+18+7+5）+（-9-2-10-3） = 49-24 = 25（千米）

答：收工时在A地东方25千米处。

（2） 0.3×[(8+4+7+18+7+5)+│-9│+│-2│+│-10│+│-3│] = 0.3×73 = 21.9（升）

或：依据（1）题结果0.3×(49+24)

= 0.3×73 = 21.9（升）

答：共耗油21.9升。

23、 解（1）6a+5b+4(20-a-b)=80+2a+b（吨）

（2）120×6a+160×5b+100×4（20-a-b）=8000+320a+400b（元）24、（1）①a2+2ab+b2=32+2×3×4+4=49 ②(a+b)2=(3+4)2=72=49 （2）①a2+2ab+b2=(-1)2+2×(-1)×5+52=16 ②(a+b)2=(-1+5)2=42=16

（3）无论a、b为何值，总有a22abb2(ab)2 25、 a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)

= 101a+(m+2m+3m+…100m)

=101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5050m

8