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保险业案例分析
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保险业案例分析
按照我国目前保险业的惯例，对于财产保险公司，可以用5个变量来描述其保险业务情况：保费收入、储金、赔案件数、赔款支出和未决赔款.其中，保费收入和赔款支出按保险标的特点分别又分为9个组成部分。因此,通过对我国各个财产保险公司的基本情况进行各种分析，一方面找出构成财产保险公司基本特征的各变量之间的内在联系,另一方面找出各财产保险公司的共同特征或相异之处也就显得尤为重要。
为了找出构成财产保险公司基本特征的各变量之间的内在联系以及找出各财产保险公司的共同特征或相异之处，我们需要分析一下几个方面：
1、研究保费收入合计、赔款支出合计和公司总人数三变量之间的简单相关关系。 2、在控制“保费收入合计”前提下,对企业财产保险保费收入、机动车辆保险保费收入、货物运输保险保费收入、责任保险保费收入、信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入9项保费收入进行偏相关分析。
3、以赔款支出合计为因变量，以男、女、博士、硕士、学士、大专、中专以下、高级、中级、初级、三十五岁以下、三十六岁到四十五岁、四十六岁以上为自变量，进行多元线性回归。
4、分析构成保费收入的9个变量的共同特征（提取公因子）。
5、使用构成赔款支出的9个变量对各个财产保险公司进行K－均值聚类. 针对上述分析的目的，在此主要采用以下几种方法：、 双变量相关性分析 偏相关分析 多元线性回归分析 因子分析 K-均值聚类分析 具体分析流程如下：
（一）先对研究保费收入合计、赔款支出合计和公司总人数三变量进行双变量相关性分析，来尝试找出变量之间的简单相关关系.
在进行相关回归之前，先做散点图，来初步确定变量之间是否存在相关趋势.散点图
的结果如下所示：
从散点图中可以看出，这三个变量两两之间都存在着线性相关关系。之后再对这三个变量进行双变量相关性分析，得出的结果如下所示：
描述性统计量
保费收入合计 赔款支出合计 总人数
均值 5320。9700 2531。6662 7497.17 标准差 14326。08458 7537。64279 15377。928 N
42 42 42
相关性
保费收入合计
Pearson 相关性 显著性（双侧) N
赔款支出合计
Pearson 相关性 显著性(双侧） N
总人数
Pearson 相关性 显著性（双侧） N
保费收入合计
1 赔款支出合计
.992 .000 ＊＊
总人数
.796 。000 42 。796 .000 ＊***
42 。992 。000 42 .796 。000 42 *＊*＊
42 1
42 .796 .000 42 *＊
42 1
42 *＊. 在 。01 水平（双侧）上显著相关。
从上表中可以看出来，三个变量的样本数都是42，保费收入和赔款支出之间Pearson相关系数为0。992，即保费收入和赔款支出的相关系数为0.992；保费收入和总人数的Pearson相关系数为0。796;赔款支出和总人数的Pearson相关系数也为0.796.所以可以看出，保费收入合计、赔款支出合计和公司总人数三变量之间两两都存在着正相关关系. （二）在控制“保费收入合计”前提下，对企业财产保险保费收入、机动车辆保险保费收入、货物运输保险保费收入、责任保险保费收入、信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入9项保费收入进行偏相关分析。
得出的结果如下所示：
描述性统计量
企业财产保险保费收入 机动车辆保险保费收入 货物运输保险保费收入 责任保险保费收入 信用保证保险保费收入 农业保险保费收入 短期健康保险保费收入 意外伤害保险保费收入 其他保险保费收入 保费收入合计
均值 462.7786 3619.0548 155。0605 170。1857 86。9552 123。9460 54。5874 161。0490 266.0288 5320。9700 标准差 1440。95382 10143.15242 477。57431 564.47409 500.41069 459.28324 187.18149 362.75273 821。42808 14326.08458 N
42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 相关性 机动企业财产保险保费收控制变量 保费收入企业财产保险保费入 相关性 1。000 显著性（双侧） df 机动车辆相关性 0 39 39 .163 39 39 39 39 39 39 .199 车辆保险保费收入 货物运输保险保费收入 责任保险保费收入 信用保短期健意外伤证保险农业保康保险害保险其他保保费收险保费保费收保费收险保费入 收入 入 入 收入 .257 。870 .000 .585 -.131 —.236 —.159 .000 .161 。853 。 。104 .413 。138 。320 。314 。000 合计 收入 .257 1。000 .179 —。256 .172 。303 。353 保险保费收入 显著性（双侧） df .104 . .309 。264 。106 。282 .054 。023 。212 39 0 39 39 39 39 39 39 39 .784 .000 货物运输保险保费收入 相关性 。870 显著性（双侧） df 39 .000 .163 1。000 .309 .682 -.112 —.130 —。181 -。001 .485 。419 。258 .994 。 。000 39 0 39 39 39 39 39 39 .414 .007 责任保险相关性 .585 。179 。682 1。000 —.066 .000 .264 .000 。 .682 .214 。170 -.372 .179 .288 .017 保费收入 显著性(双侧） df 信用保证保险保费收入 39 39 39 0 39 39 39 39 39 相关性 -。131 -。256 -.112 -.066 1.000 -.034 —.037 —.191 —.115 显著性（双侧) df 39 39 39 39 0 39 39 39 39 .413 .106 .485 。682 。 。834 。818 .231 .475 农业保险相关性 —.236 .172 -.130 。214 —。034 1.000 。324 -.428 —.290 .419 .179 。834 . 。039 。005 .066 保费收入 显著性(双侧） df 短期健康保险保费收入 .138 。282 39 39 39 39 39 0 39 39 39 相关性 -。159 。303 -.181 显著性（双侧) df 39 .161 39 39 。320 .054 .258 .170 -.037 .288 。818 .324 1。000 —。148 —.089 .039 . .356 。581 39 —。372 39 39 0 39 39 意外伤害保险保费收入 相关性 .353 -.001 -.191 -。428 -.148 1。000 。283 显著性（双侧） df 。314 .023 .994 。017 。231 .005 。356 。 .073 39 39 39 39 39 39 39 0 39 其他保险相关性 。853 .000 .199 。784 。414 —.115 -.290 -.089 .212 。000 .007 。475 。066 。581 .283 1。000 .073 . 保费收入 显著性（双侧） df 39 39 39 39 39 39 39 39 0 从上表中可以看出:
企业财产保险保费收入对于机动车辆保险保费收入、货物运输保险保费收入、责任保险保费收入、信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为0.257、0。870、0.585、-0。131、-0.236、-0。159、0。161、0。853.可以看出，企业财产保险保费收入相对于货物运输保险保费收入、责任保险保费收入、其他保险保费收入的相关性比较大,呈现正相关,而与其他的因素相关性不太明显.
机动车辆保险保费收入对于货物运输保险保费收入、责任保险保费收入、信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为0。163、0。179、-0。256、0。172、0。303、0。353、0。199。可以看出，机动车辆保险保费收入对于各个因素之间的相关性都不是特别高。
货物运输保险保费收入对于责任保险保费收入、信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为0.682、-0.112、—0.130、-0。181、-0。001
、0.784.可以看出货物运输保
险保费收入对于责任保险保费收入、其他保险保费收入的相关性比较大，呈现正相关的趋势，而对于其他的因素相关性不太明显.
责任保险保费收入对于信用保证保险保费收入、农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为—0.066、0.214、0.170、—0.372、0。414.可以看出责任保险保费收入对于其他保险保费收入呈现正相关态势,与意外伤害保险保费收入呈现负相关态势，而对于其他的因素相关性不太明显.
信用保证保险保费收入对于农业保险保费收入、短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为—0。034、-。037、—0.191、-0.115。可以看出信用保证保险保费收入对于其他的因素都呈现负相关关系，然而相关性并不明显。
农业保险保费收入对于短期健康保险保费收入、意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为0.324、-0.428 、—、。290。可以看出农业保险保费收入对于短期健康保险保费收入呈现正相关,对于意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入呈现负相关。
短期健康保险保费收入对于意外伤害保险保费收入、其他保险保费收入的相关性依次为-0.148、—0.089,可以看出相关性并不明显。
意外伤害保险保费收入对于其他保险保费收入的相关性系数为0。283，相关性并不
明显.
（三）以赔款支出合计为因变量，以男、女、博士、硕士、学士、大专、中专以下、高级、中级、初级、三十五岁以下、三十六岁到四十五岁、四十六岁以上为自变量，进行多元线性回归.
得出的结果如下所示：
输入／移去的变量
模型 1
输入的变量 中级
移去的变量
方法
a
。 步进（准则：
F-to-enter 的概率
<= .050,F-to-remove 的概率 >= 。100)。
2 中专以下 。 步进（准则：
F-to—enter 的概率 〈= 。050，F-to-remove 的概率 >= .100）。 3 博士 . 步进（准则： F-to-enter 的概率 <= 。050，F-to—remove 的概
率 >= .100）.
4 初级 . 步进（准则: F-to-enter 的概率 〈= .050,F-to—remove 的概率 〉= .100）。 a. 因变量： 赔款支出合计
模型汇总
标准 估计的误
模型 1 2 3
R .985 .990 。996 cba
e
R 方 。971 .980 .992 调整 R 方
。970 。979 .991 差 1303。02930 1081.73595 696.68101 Durbin—Watson
4 .997 d
.994 。993 608。45217 2.968 a. 预测变量: (常量）， 中级。
b。 预测变量: (常量)， 中级， 中专以下。 c。 预测变量: （常量), 中级, 中专以下， 博士。 d. 预测变量: (常量）， 中级, 中专以下, 博士, 初级。 e。 因变量: 赔款支出合计
Anova 模型 1 回归 残差 总计 2 回归 残差 总计 3 回归 残差 总计 4 回归 残差 总计 平方和 2。262E9 67915414。156 2。329E9 2.284E9 45635953。637 2。329E9 2。311E9 18443848。313 2。329E9 2.316E9 13697919.680 2.329E9 df 1 40 41 2 39 41 3 38 41 4 37 41 均方 2.262E9 1697885。354 F 1331。976 Sig。 。000 ae 1.142E9 1170152。657 975.865 。000 b 7.703E8 485364.429 1587.134 .000 c 5.789E8 370214。045 1563。798 。000 d a。 预测变量： (常量）, 中级。 b。 预测变量: (常量）, 中级， 中专以下. c。 预测变量： （常量）, 中级, 中专以下, 博士。 d。 预测变量： (常量)， 中级, 中专以下, 博士， 初级。 e。 因变量： 赔款支出合计
系数 非标准化系数 模型 1 （常量） 中级 2 (常量) 中级 中专以下 3 (常量） 中级 中专以下 博士 B 126。112 2。837 -147.941 2.522 .322 145。512 2。747 。428 -111.543 标准 误差 211。590 。078 186。546 。097 。074 126。378 。069 .050 14。902 标准系数 试用版 t 。596 36.496 —。793 26。043 4.363 1。151 .954 。195 —.161 39.672 8.641 -7.485 Sig。 .555 。000 。433 。000 .000 。257 .000 .000 .000 a 。985 。876 。147 4 (常量） 中级 中专以下 博士 初级
83。429 2.958 .571 —116.959 -.249 111。727 .084 .059 13。103 。070
1。027 。260 —.169 —。132 .747 35。026 9.706 -8.926 —3.580 .460 .000 .000 。000 .001 a. 因变量： 赔款支出合计
从上表中可以看出，只有剩下中级、中专以下、博士、初级这些因素，所以这些变量与因变量之间都存在着线性关系。而从系数表中可以看出来，中级与与因变量赔款支出合计之间存在正相关关系；中级和中专以下两者与因变量之间存在负相关关系；中级、中专以下、博士三者与因变量存在正相关关系；中级、中专以下、博士、初级四者与因变量存在正相关关系.
（四）分析构成保费收入的9个变量的共同特征
此处采用因子分析，得出的结果如下所示:
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验
近似卡方 df Sig.
。899 826.895 36 .000
公因子方差
企业财产保险保费收入 机动车辆保险保费收入 货物运输保险保费收入 责任保险保费收入 信用保证保险保费收入 农业保险保费收入 短期健康保险保费收入 意外伤害保险保费收入 其他保险保费收入 提取方法：主成份分析.
初始 1.000 1。000 1.000 1。000 1。000 1。000 1。000 1.000 1。000 提取 。977 。985 .965 .965 1。000 .759 .889 .900 。962 解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 合计 7.401 方差的 % 累积 % 82.235 82。235 提取平方和载入 合计 7.401 方差的 % 累积 ％ 82.235 82。235 93.360 旋转平方和载入 合计 方差的 % 累积 ％ 82.228 93.360 7.400 82。228 1。002 11。132 1.001 11。125 93。360 1。001 11。125 3 4 5 6 7 8 9
。328 .131 .094 .022 。010 .007 。005 3。646 97。006 1。459 1.044 。250 .114 98.465 99.509 99.759 99.872 .077 99。950 。050 100。000
提取方法：主成份分析。
旋转成份矩阵
a
企业财产保险保费收入 机动车辆保险保费收入 货物运输保险保费收入 责任保险保费收入 信用保证保险保费收入 农业保险保费收入 短期健康保险保费收入 意外伤害保险保费收入 其他保险保费收入
成份 1 .988 。992 .983 。982 .008 .871 。942 。948 .981 2 .008 。003 .007 。021 1.000 .021 .024 -。028 。005 提取方法 ：主成份。
旋转法 ：具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 a. 旋转在 3 次迭代后收敛。
从上述表中可以看出,KMO指标为0。899，明显〉0.7，所以适宜做因子分析，而特征值Sig。为0。000<0。001也证实了适合进行做因子分析。公因子表中，各个指标的提取率都比较高，解释的总方差表中可以看出，只有前两个成分的特征值大于1，且这两个成分的累计贡献率为93。36%，所以可以提取出2个因子，从碎石图中也可证这个结果.最后看旋转成分矩阵，可以提出两个因子。因子1中只有信用保证保险保费收入的值较小，可以命名为无关信用因子；因子2中只有信用保证保险保费收入的值较高,可以命名为信用因子。
（五)使用构成赔款支出的9个变量对各个财产保险公司进行K－均值聚类。
得出的结果如下所示：
初始聚类中心
企业财产保险赔款支出 机动车辆保险赔款支出 货物运输保险赔款支出 责任保险赔款支出 信用保证保险赔款支出 农业保险赔款支出 短期健康保险赔款支出 意外伤害保险赔款支出 其他保险赔款支出
聚类
1 5292。42 32262。65 1220。28 1589.81 680.69 864.91 971.83 657。62 2690.53 2 .00 .00 .00 。00 846。35 。00 。00 .00 。00 3 218。85 4 453.52 3809。56 10440。42 38.06 40。78 。00 3.02 1.86 149。36 39.51 63。17 157。59 3.42 695.53 284。64 300.48 294.79
迭代历史记录 聚类中心内的更改 迭代 1 2 1 。000 。000 2 846。006 。000 3 4 a804.355 1751。603 。000 .000 a。 由于聚类中心内没有改动或改动较小而达到收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000.当前迭代为 2。初始中心间的最小距离为 3912。026。
聚类成员 案例号 1 聚类 1 距离 .000 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
2 3 2 2 2 2 4 179.967 420.591 1257.456 783。751 846。006 874.854 1751.603 4 1087。492 4 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 750.021 315.759 804。355 422。708 752.162 362。356 112.229 216.756 849.154 1027.942 63.912 196。013 114.047 316.089 206。212 150.267 204。423 193.863 208.023 212。008 212。993 170。641 205.936 207。470 205.240 205。792 204.860 204。847 182.088 207。506 208.013 208.002 208.028
最终聚类中心
企业财产保险赔款支出 机动车辆保险赔款支出 货物运输保险赔款支出 责任保险赔款支出 信用保证保险赔款支出 农业保险赔款支出 短期健康保险赔款支出 意外伤害保险赔款支出 其他保险赔款支出
聚类
1 5292。42 32262.65 1220.28 1589.81 680.69 864.91 971。83 657.62 2690.53 2 32。92 198.00 16.83 16.20 25.91 33.62 2.53 11。63 22。45 3 144.04 3010。25 25.01 40。21 5。96 1.38 34.57 114.66 42.34 4 1044。31 8866。85 195。94 204.16 40.54 234。95 206.84 312。01 353.68
最终聚类中心间的距离
聚类 1 2 3 4
1
2 32700.518 3 29923.668 2816。948 4 23986.480 8747.671 5948。758
32700。518 29923.668 23986.480
2816.948 8747。671
5948。758
ANOVA
企业财产保险赔款支出 机动车辆保险赔款支出 货物运输保险赔款支出 责任保险赔款支出 信用保证保险赔款支出 农业保险赔款支出 短期健康保险赔款支出 意外伤害保险赔款支出 其他保险赔款支出
聚类 均方 9654164.733 3。903E8 489976.785 821918.429 140616.689 258719.674 333075.622 213022.855 2372031.869 df
3 3 3 3 3 3 3 3 3 均方
误差
df
38 F 566.582 Sig. .000 .000 .000 。000 .000 。001 .000 。000 .000 17039.304 254480.665 1797.910 3985。567 18329.344 37395.856 2112。668 1789。882 7314。562 38 1533。597 38 38 38 38 38 38 38 272。526 206。224 7。672 6。918 157.656 119.015 324。289 F 检验应仅用于描述性目的，因为选中的聚类将被用来最大化不同聚类中的案例间的差别.观测到的显著性水平并未据此进行更正，因此无法将其解释为是对聚类均值相等这一假设的检验。
每个聚类中的案例数 聚类
1 2 3 4
有效 缺失
1。000 34.000 4.000 3。000 42.000 .000 所以最后看出,总共聚出了4类，第1类为人保保险；第2类为机构2、4、5、6、7、11、13、14、16、17、19—42;第3类为保险机构3、12、15、18；第4类为保险机构8、9、10。并且ANOVA表中显示，特征值Sig.小于等于0。001,所以结果显著.
综上所示，我认为通过对我国各个财产保险公司的基本情况进行各种分析,可以看出构成财产保险公司基本特征的各变量之间大多存在线性相关关系，各财产保险公司之间构成保费的公共因子为无关信用因子以及信用因子；构成赔款支出的9个变量对各个财产保险公司聚成了4类.
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