基于自适应人工鱼群的粒子滤波算法

基于自适应人工鱼群的粒子滤波算法

摘 要：针对粒子滤波算法中存在粒子退化及粒子枯竭的问题，本文提出一种自适应的人工鱼群粒子滤波算法，该算法通过把觅食行为和聚群行为引入粒子滤波算法中，并自适应调整人工鱼的移动步长和视野范围，从而增加了粒子的多样性，克服了粒子退化及粒子枯竭问题；驱动粒子向最优位置靠近，克服粒子易陷入局部最优问题，增强了粒子的全局搜索能力。仿真实验表明，本文提出的算法与人工鱼群粒子滤波及标准粒子滤波算法相比，滤波精度有显著的提高。

关键词：粒子滤波；人工鱼群算法；自适应；粒子退化；粒子枯竭

【abstract】 aiming at the problems of particle degeneracy and particle impoverishment in particle filter, this paper proposed a new particle filter which based on adaptive artificial fish school algorithm (aafsa-pf). the new algorithm introduced the foraging behavior and cluster behavior into particle filter, adjusted the step and the view of artificial fish adaptively. the new algorithm increased the diversity of particles, overcoming the problems of particle degeneracy and particle impoverishment, driving the particles move to the optimum area, overcame the problem that

particles are easy to fall into local optimum area, enhanced the global search ability of particles. simulation results show that, compare with the conventional particle filter and the existing artificial fish school particle filer, the new algorithm improve the estimation accuracy effectively. 【key words】particle filter; artificial fish school algorithm; adaptive; particle degeneracy; particle impoverishment 0 引 言

粒子滤波（particle filter, pf）[1]算法是一种基于蒙特卡罗思想的非线性、非高斯系统滤波方法，其基本思想是首先依据状态向量的经验条件分布在状态空间产生一组随机样本的组合，这些样本被称为粒子，然后根据量测值不断调整粒子的权重和位置，通过调整后的粒子信息修正最初的经验条件分布。近年来，粒子滤波算法已成功应用于目标跟踪、状态监视、故障诊断等诸多领域[2]。 1 粒子滤波算法存在的问题及其改进

粒子滤波算法并不完善，算法本身存在着粒子退化及粒子枯竭现象[3]，这些缺陷都会影响粒子滤波的滤波精度。因为标准粒子滤波算法选择先验概率密度作为密度函数，没有考虑当前的量测值，这样就会导致从重要概率密度中取样得到的样本与从真实后验概率密度采样得到的样本有很大偏差，尤其是当似然函数位于系统状

态转移概率密度的尾部或似然函数呈尖峰状态时，这种偏差就更加明显。重要性权重的方差随着时间

对本文的实验数据进行设置：仿真取过程噪声方差q=10，量测噪声方差r=1；s=0.3，δ=0.5，α=0.99，v=5，算法的终止条件设为迭代次数为50次。下面分别给出粒子数为100时pf，afsa-pf，aafsa-pf这三种算法单次实验的仿真图与残差图如图1和图2所示。

从图1中可以看出aafsa-pf比pf、afsa-pf更能准确地反映粒子的真实状态，从图2 的残差图中可以看出aafsa-pf的波动最小，说明aafsa-pf估计精度最高。

下面给出粒子数为100时文中提到的三种滤波算法的有关数据的统计平均值，仿真50次的统计平均值见表1。

从表中的数据可以看出在噪声及粒子数相同的情况下，三种算法的状态估计时间相关不大，但aafsa-pf的有效粒子数最多，说明在同等条件下，aafsa-pf的估计精度最高。

本文给出了自适应步长和视野的人工鱼群粒子滤波算法。新算法通过自适应调整自身的视野和步长，增加了粒子的多样性，克服了标准粒子滤波中存在的粒子退化及粒子枯竭现象，驱动粒子向高似然区域移动，克服了粒子易陷入局部最优的问题，提高了粒子的全局搜索能力。实验表明，本文提出的算法在滤波精度上有显著提高。 参考文献

[1] doucet a, godsill s, andrieu c. on sequential monte carlo sampling methods for bayesian filtering[j]. statistics and computing, 2000, 10(3):197-208.

[2] das s, kale a., vaswani n. particle filter with a mode tracker for visual tracking across illumination changes. ieee transactions on image processing, 2011, 21(4):2340-2346. [3] p.j.van leeuwen. nonlinear data assimilation in geosciences: an extremely efficient particle filter[j]. royal meteorological society,2010, 136(653):1991-1999. [4] qi c, bondon p. a new unscented particle filter. ieee international conference on acoustics, speech and signal processing, 2008:3417-3420.

[5] li bai, yan wang. road tracking using particle filters with partition sampling and auxiliary variables [j]. computer vision and image understanding, 2011, 115(10):1463-1471. [6] 程水英,张剑云.裂变自举粒子滤波[j].电子学报，2008，36(3): 500-504. cheng s y, zhang j y. fission bootstrap particle filtering [j].acta electronica sinica,2008, 36(3):500-504. (in chinese)

[7] 方正,佟国峰,徐心和.粒子群优化粒子滤波方法[j].控制与决策,2007,22(03):273-277. fang z, tong g f, xu x h. particle

swarm optimized particle filter[j].control and decision, 2007, 22(03):273-277. (in chinese)

[8] 李晓磊.一种新型智能优化算法-人工鱼群算法[d].杭州：浙江大学博士学位论文,2003