第6章数字调制技术

1．解： （1）

10110s(t)ts(t)s相乘器2ASK(t)0Tbc(t)tc(t)Acos2fcts2ASK(t)t(a)(b) (a) 2ASK调制器 (b) 2ASK信号波形2）

P2fs2ASK(f)f/HZfc0fcfsfcfcfs 2ASK信号的功率谱其中载波频率fc5000HZ，码元速率为1000波特，因此fs1000HZ。

3）2ASK信号的带宽B2fs210002000HZ 4）2ASK相干解调器方框图为

接收信号abTbcex(t)s判决器2ASK(t)n(t)0 dt取样d(t)2Tcos2fct位定时b图6.2.4 2ASK信号的相干解调器

各点波形如下所示： 1

（

（（ s2ASK(t)atcos2fcttbtctdt10110et 2ASK相干解调器各点波形示意图

（5）2ASK包络解调器方框图如下：

x(t)s2ASK(t)n(t)匹配滤波器2包络dTcos(2fct)ba检波器b判决器c 0tTbtTb各点波形如下：

s(t) 1 0 1 1 0 0 1 t s2ASK(t) t t a

t b

t c

1 1 1 0 0 1 t d

0 2ASK 包络解调器各点波形示意图

2．解：

2

（1）相干解调时

1112(16106)2aTbE221064 b24n04n0441018Eb1代入误码率公式为 Peerfc4n02 Pe111erfc4erfc20.004680.002342.34103 222Eb4代入非相干解调误码率公式得 4n0（2）非相干时 将（1）中求得的 Pe3．解：

2ASK相干解调时取样值的概率密度曲线如下图所示。

f(x)f0(x)f1(x)141e0.01831569.2103 22aP(0/1)VTP(1/0)x

误码率为PeP(1)P(0/1)P(0)P(1/0)，当“1”、“0”等概时，判决门限取VTa/2使误码率

达到最小。但当P(1)P(0)时，由误码率公式可见，减小P(0/1)才能使误码率最小，所以判决门限应小于a/2。 4．解：

（1）设2FSK的调制规则为：“1”对应载波频率为4000HZ，“0”对应载波频率2000HZ。

1100101s(t)tf1f1f2f2f1f2f1ts2FSK(t)（2）功率谱密度示意图为（为方便，仅画出单边谱）

P2ASK(f)f1f22fsf/HZ0f2f1

（3）此2FSK的带宽为

Bf1f22fsf1f22Rs200020004000Hz （4）2FSK相干解调方框图为

3

b0Tbdtx1dx(t)s2FSK(t)n(t)f1(t)atTbl判决cTbe0dtx22(t)相干解调器各点波形如下：

s2FSK(t)at1(t)t2(t)tbtctdtetx1tx2t1100101ft5．解：

（1）Bf2f12Rs42412MHz （2）相干解调时

1(20106)21

Eb2n241065010186.25 024101881018

4

P1e2erfcEb1erfc(2.5)14.11042.051042n0 22 非相干解调误码率为 P1e2e6.25120.001939.65104 6．解：

（1）码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz时

101101s(t)0tt2PSKt2DPSKt

调制规则:”1”变 “0”不变 （2）码元速率为1200波特，载波频率为2400Hz时 011s(t)1010tt2PSKt2DPSKt调制规则:”1”变 “0”不变7．解： （1）、（2）波形图如下： 5

1100101an01000110tbnt载波t2PSK信号bn的2PSK的调制规则是”1”变”0”不变规则t （2）2DPSK信号的带宽 B2Rs212002400Hz

8．解：

（1）2DPSK波形

1010011t2DPSKt调制规则:”1”变 “0”不变

（2）框图及各点波形

6

2DPSK信号带通滤波器a相乘器cb0Tbddt取样判决器f延时Tbe位定时s2DPSK(t)atbtctdte1011001tf 2DPSK相位比较法解调器及各点波形示意图t

9．解：

（1）2PSK相干解调时

211120.1103106aTbE2.524 b216n0n022.510 PeEb11erfc(2)14.681032.34103 erfcn0222 （2）2DPSK极性比较法时

E Peerfcberfc(2)4.68103

n0 （3）2DPSK相位比较时

1n014e9.16103 Pee22Eb10．解：

（1）相干2ASK时

7

由误码率公式 P1e2erfcEb4n05105  得

erfcEbEb104 2.75 Eb4n04n04n7.5625

0 Eb7.56254n07.56254210106.05109 （焦耳） （2）非相干2FSK时

Eb P12n0Ee2e5105 得 b2n9.21

0 Eb9.212n09.212210103.68109 （焦耳） （3）差分相干2DPSK时

Eb Pe12en05105 得 Ebn9.21 0 Eb9.21n09.21210101.842109 （焦耳） （4）2PSK时 P12erfcEben5105 得 Eb7.562 50n0 E10b7.5625n07.56252101.5109 （焦耳） 11．解：

设定调制规则如下

 （01） 22 （01） （11） 

0 （00）

（11） 

0 （00）

3（ 10） 322（ 10） 4PSK相位与信息之间的对应关系 4DPSK相位差与信息之间的对应关系根据上述规则的4PSK和4DPSK调制波形如下：

8

0 1 0 0 1 0 1 1 t

t

4PSK 参考信号 t

4DPSK

12．解：

单位 A B C D E F G H 码元速率 波特 1200 600 600 200 200 200 200 200 信息速率 比特/秒 1200 600 600 600 600 600 600 1200 信号带宽 赫兹 1200 600 600 200 200 400 400 400 2 2 2 8 8 8 8 64 进制 频带利用率 比特/秒/赫兹 1 1 1 3 3 1．5 1．5 3

9