材料力学复习题 二工大

一．是非题（正确用√，错误用×）

1． 变截面杆受轴向集中力F作用，如图。设11、22、33分别表示杆中截面1-1，2-2，3-3上的全应力的数值，则可能有11<33<22。

(√)

1 2 3 F

1 2 3

2．应变为无量纲量，若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

3．当低碳钢试件的试验应力s时，试件将发生断裂。

(×) (×)

4．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其强度极限将得到提高。 (×) 5．切应力互等定理，既适用于平面应力状态，且不论有无正应力作用，又适用于空间任意应力状态。 (√) 6．图示，由惯性矩的平行移轴公式，IZ2IZ133bh。 4 （√）

题6图 题7图

7．梁的受力如图，在B截面处：FS图有突变，M图连续光滑。 8．在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形都可以应用叠加法。 9. 平面弯曲时中性轴与外力作用面垂直。 10.梁上有横向载荷才能产生剪切弯曲。 11.有横向力作用时，梁内处处为剪切弯曲。 12.环形截面的外径为D，内径为d，则抗弯截面系数为Wz

（×） (√) （√） （√） （×）

32（×） (D3d3)。

13.两根材料不同，支承、几何尺寸和载荷均相同的静定梁，则两个梁各截面的弯矩、剪力相同，而挠

度和转角不同。 （√）

14.简支梁受集中载荷，则最大挠度必定发生在集中载荷作用处。 （×） 15.梁的某截面上弯矩为零时，该截面的挠度也为零。 （×） 16.梁的某截面上弯矩最大时，该截面的挠度也最大。 （×） 17.单元体中，最大切应力所在截面上正应力一定为零。 （×） 18.单元体中，最大切应力所在截面上正应力一定不为零。 （×） 19.杆件横截面上轴力为零，则该截面上各点正应力必为零。 （×）

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20.杆件横截面上扭矩为零，则该截面上各点切应力必为零。 （×）

21.铸铁试件受扭破坏，是由于危险点在与轴线成45的方向上拉应力达到极限值引起的。（√） 22.已知钢杆危险点处的主应力为1,2,3，则该处必为三向应力状态。

（×）

23.构件的持久极限，受其表面质量的影响，因此表面质量系数β总是小于1。（×）

24.塑性材料疲劳时出现脆性断裂，这表明交变应力作用下，材料的性质由塑性变为脆性。 （×）

25.构件外形突然变化，将引起应力集中，使构件的疲劳极限显著降低，因此，有效应力集中因数小于1。 （×）

26.材料抵抗疲劳破坏的能力，随应力循环次数增加而降低。 （×） 27.受扭薄壁圆管，若壁厚t的尺寸远小于管径D时，则假设切应力在横截面上沿壁厚均匀分布是合理的。 （√）

28.截面的外径为D、内径为d的空心圆轴，其抗扭截面系数为Wz16（×） (D3d3)。

29.截面的外径为D、内径为d的空心圆轴，其横截面的极惯性矩为IPIP1IP2

32D432d4。

（√）

30.圆轴扭转时，任意一点的任意一个截面上都只有切应力而没有正应力。. （×）

31.两根轴向拉伸杆件所受外力相同均为F，杆长均为L，横截面面积均为A，但材料不同，弹性模量E1>E2，则两杆的轴力及两杆轴向变形的大小都不相同。 （×）

32.悬臂梁在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。（×）

32.微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。（×）

33.应力公式

NA的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（×）

34.截面尺寸和长度相同两悬臂梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最大正应力和

最大挠度都相同。（×）

34.两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。（×） 35.压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。 （√）

36.在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （×） 37.扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。（×） 38.受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。（×） 39.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。（×）

40.按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。（×） 41.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。（√） 42.若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。（×） 43.最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。（×） 44.材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。（×） 45.材料的疲劳极限与强度极限相同。（×）

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二．填空及选择题：（请在划线处填空，圆括号中正确的圈出，其余按题要求）

1 为了保证机器或结构能安全正常地工作，要求每个构件都要有足够的强度、 刚度 和 稳定性 。所谓强度是指构件 抵抗破坏 的能力。

2 低碳钢拉伸试验经历的4个阶段依次是：1） 线性阶段 ，2） 屈服阶段 ， 3） 硬化阶段 ，4） 缩颈阶段 。在 线性 阶段，应力和应变成正比，此结果被称之为 胡克 定律。

3 表面光滑的试样在 屈服 时，表面将出现大致成45°倾角的条纹。这是材料内部晶格之间相对滑移形成的，称为 滑移 线。

4 低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于 切 应力引起的。低碳钢的抗剪能力较抗拉能力 弱 。

5 铸铁压缩试验时，断裂面与轴线成大约45°角，这是由于（拉、压、○切）应力引起的；铸铁拉伸试验时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于（拉○、压、切）应力引起的；铸铁扭转试验时，断裂面与轴线成 45°角，这是由于（○拉、压、切）应力引起的；所以，铸铁的抗 压 能力最强，抗 剪 能力次之，抗 拉 能力最弱（提示：抗拉、压、剪能力排序）。 6 提高圆轴扭转刚度的有效措施是 b) 。

a） 用高强度钢来代替强度较低的钢材； b） 增大圆轴横截面的极惯性矩。

7 直杆受拉时，横截面上只有 正 应力，且沿横截面是 均匀 分布的。

8 半径为r的圆轴受扭，某横截面上的最大切应力60 MPa，则A点OA2r/3的切应力 40 MPa，方向请标在图上。



9 梁弯曲时，横截面上距中性轴10cm处A点的正应力为20 MPa，则中性轴处的正应力为 0 MPa，截面边缘处（距中性轴15cm）的正应力为 30 MPa。 10 延伸率的定义l1l100%中，l为标距，l1为（屈服变形时，拉断后）的长度。通常把延伸率大l于 5 %的材料称为塑性材料，小于 5 % 的材料称为脆性材料。

11 带孔的钢板受拉如图示，在弹性范围内，图中c点的正应力c（大于，等于，小于）d点的正应力d；

12 在集中力偶作用的截面处，剪力图的特征是（突变、光滑、尖点），弯矩图的特征是（突变、光滑、尖点）。

13 梁弯曲时，横截面上（剪力、弯矩）恒等于零，则（剪力、弯矩）为常量 ，这种情况称为纯弯曲。

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14 低碳钢圆杆受扭破坏时，断裂面与轴线成 直 角，这是由于(拉应力， 切应力)引起的。低碳钢的抗剪能力较抗拉能力（弱，强、相等）。

15 铸铁T字形梁按图（ a , b ）放置较合理。

16 提高梁抗弯刚度的有效措施是 b 。

a) 用高强度钢来代替强度较低的钢材； b) 增大横截面对中性轴的惯性矩。

17 强度失效的主要形式有两种：屈服和断裂，解释屈服失效的强度理论有 最大切应力理论 、 畸变能理论 ；解释断裂失效的强度理论有 最大拉应力理论 、 最大拉应变理论 。

18 两横截面面积及材料相同，长度不同的拉杆，承受相同拉力作用时，两杆的轴向变形（相同，不同），两杆的轴向线应变（相同，不同）。

19 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，外径（增大，减小），内径（增大，减小），壁厚（增大，减小）。

20 标准试件经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的（应力幅值，平均应力，最大应力，最小应力），称为材料的疲劳极限。

21 构件在交变应力作用下，对于同一材料，则构件尺寸越大，尺寸系数ε（越大，越小），表面质量越好，表面质量系数β（越大，越小）。 22 已知交变应力的平均应力σm=20MPa，最大应力σmax=80MPa，则循环特征r= 12。

23 已知交变应力的最大应力σmax=80MPa，循环特征r=12，则平均应力σm=20MPa，应力幅值σa=60MPa。

424 图示半圆形截面对z轴的惯性矩IzR8，则对与其平行的形心轴zc的惯性矩IzCc

92644R。

72 25 轴横截面上的扭矩如图示，直径为100 mm ,最大切应力为maz60MPa，则纵截面上a点

x30mm,y40mm的切应力a 48 MPa，方向标在图上。

26 脆性材料失效时的极限应力是 强度极限 ，塑性材料失效时的极限应力是 屈服极限 ，极限应力除以大于1的因数（称为 安全 因数）所得结果称为 许用应力 。

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27 梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为（对称轴、中性轴、轴线），此线一定通过截面的 形心 。 28 认为固体在其整个几何空间内无空隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。 29 单元体上切应力最大的截面与主平面成（300,4560,900）角。

30 圆轴扭转时，横截面上各点只有切应力，其作用线_垂直于该点处的半径_,同一半径的圆周上各点切应力__大小相同__。 31 横截面上最大弯曲拉应力等于压应力的条件是__B___。 A：梁材料的拉、压强度相等 B：截面形状对称于中性轴 C：同时满足以上两条

32 一长l，横截面面积为A的等截面直杆，其容重为，弹性模量为E，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大应力max2l l ，杆的总伸长l 。

2E33 现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为2:3，则两者最大切应力之比

为 27/8 ，抗扭刚度之比为 16/81 。 34 若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载荷梁的支反力值 相等 ，而梁的最大弯矩值将 大于 原受载荷梁的最大弯矩值。 q ql

l l l 2235 梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按 线形 分布的；中性轴上的正应力为 零 ；矩形截面梁横截面上的切应力沿高度是按 抛物线 分布的。 36 按第三强度理论计算图示单元体的相当应力r3 50Mpa 。 20MPa

30MPa

37 按图示钢结构（a）变换成（b）的形式，若两种情形下CD为细长杆，结构承载能力将 降低 。

D A C B   P

A C B D P (a)

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(b)

38 图示长度为l等直梁承受均布载荷q。为使梁横截面内最大弯矩达到最小值，则对称放置的两支座的间距a (22)l 。 q A B C D a l

39 两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E17E2，则两根梁的挠度之比f1:f2为 1/7 。

40 图示梁，欲使跨度中点挠度为零，则P与q的关系为 P=5ql/8 。

q

P l2 l2 41 抗弯刚度为EI的简支梁如图。当梁只受F1作用时，截面A的转角为L/16EI；当梁只受m1作用时，其跨度中点C的挠度为 L/16EI 。 F m A C B L2 L2 42 齿轮和轴用平键联接如图，键的受剪切 面积A为 b l ，挤压面面积Ajy hl/2 。

键22齿轮轴

43 图示应力状态，1 30 、2 20 、3 -20，按第三强度理论的相当应力r3 50 。（应力单位：MPa） 44 图示材料相同，直径相等的细长压杆中， C 杆能承受压力最大； a 杆能承受压力最小。

) ) 第 6 页 共 15 页 )

45 材料力学中下列正确的陈述应为 A

（1） 杆的简单拉伸其拉力必须与杆的轴线重合 （2） 杆的简单压缩可适用于大柔度杆件

（3） 杆件剪切应力计算公式基于切应力在受剪截面上均匀分布的假设 （4） 杆件的扭转计算公式适用于矩形截面杆 （A）（1），（3） （B）（2），（3） （C）（3），（4） （D）（1），（2）

46 空心圆轴，其内外径之比为，扭转时轴内最大切应力为，这时横截面上内边缘的切应力为 D 。 （A）0 （B）(1) （C） （D）

47 下列结论中正确的是 A （1） 单元体中正应力为最大值的截面上，切应力必定为零； （2） 单元体中切应力为最大值的截面上，正应力必定为零； （3） 第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素； （4） 第三强度理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。

（A）（1），（3），（4）； （B）（2），（3），（4）； （C）（1），（4）； （D）（3），（4）； 48 下列结论中正确的是 D （A）切应力互等定理仅适用于纯剪切情况；

（B）已知Q235钢的s120MPa，G80GPa，则由剪切虎克定律，其切应变

4ss/G1.5103；

（C）传动轴的转速越高，对其横截面上的扭矩越大；

（D）受扭杆件的扭矩，仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料及横截面的形状、大小无关； 49 简支梁承受集中载荷如图2-1所示，则梁内C点处最大正应力等于 A 。 （A）

Pa2PaPa4Pa （B） （C） （D） bh22bh2bh24bh2PCB`PhbA(a)lP(b)aaa3l

图2-1 图2-2

50 如图2-2所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比

（A）1 （B）1/9 （C）1/27 （D）1/81

yayb C 。

51 受力构件内的一点应力状态如图2-3所示，其最小主应力等于 A 。 （A）－ （B） －2（C）－3 （D）－4

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2图2-3

图2-4

y

52 T字形截面如图2-4所示，图形分成和两个相同的矩形，Sy和Sy分别表示和对y轴的静矩，下列关系式中正确的是 A 。

（A）SySy （B）SySy （C）SySy （D）SySy 53 如图所示，两梁的几何尺寸相同：（a）最大弯矩是（b）梁的 C 倍。

（A）2 （B）2.5 （C）5 （D）10

q(a)lq(b)l/53l/5l/5

54 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的 C 在各方向都相同：

（A）应力； （B）应变； （C）材料的弹性常数； （D）位移

55 下列结论正确的是 C （A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C）应力是内力的集度； （D）内力必大于应力。

56 脆性材料具有以下 B 力学性质：

（A） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C） 抗冲击性能比塑性材料好；

（D） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。

57 对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是 A （A） a点； （B） b点； （C） c点； （D） d点；

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202020() 20202020202058 建立圆轴的扭转应力公式T/IP时，“平面假设”起到的作用在下列四种答案中正确的是 B

（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C）“平面假设”使物理方程得到简化；

（D）“平面假设”是建立切应力互等定理的基础。

59 在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力成立的充分必要条件是 B （A）xy，xy0 （B）xy，xy0 （B）xy，xy0 （D）xyxy 60 广义胡克定律适用范围是 C （A）脆性材料； （B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D）任何材料。 61 单元体如图，其中x0,y0，则z值正确的描述是 D （A）z0； （B）z0 （C）z0； （D）不能确定。 y

x

62 若压杆在两个方向上的约束情况不同，且yz。那么该压杆的合理截面应满足的条件是 D （A）IyIz； （B）IyIz； （C）IyIz； （D）yz； 63 一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比（A）

dA； A1111；（B） ； （C） ； （D） ； 481632第 9 页 共 15 页

(max)a为 A

(max)b

64 等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，截面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为。拉伸理论告诉我们，影响杆横截面上应力的因素是 D

（A）E、、F； （B）l、A、F；（C）l、A、E、、F； （D）A、F； 65 图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数是 C （ A ） 2倍； （ B ） 4倍； （ C ） 8倍； （ D ） 16倍； 66 图所示低碳钢试件的应力-应变曲线，在f点试件被拉断，图中代表材料延伸率的线段是 OO1 ，代表试件拉断时的弹性应变的线段是 O1 O2 。 67 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大应力之间和扭转角之间的关系正确的是 B （A）12,12； （B）12,12；（C）12,12；（D）12,12。 68 图示圆截面折杆[注：ABC位于水平面内，BCD位于铅垂面内]，在铅垂力F作用下， AB段发生 弯曲 变形，BC段发生 弯扭组合 变形，CD段发生 拉弯组合 变形。 69 如图所示，低碳钢圆杆扭转时，将沿 C 断面破坏，其破坏原因是由 最大切 应力引起的，铸铁杆扭转时，将沿 B 断面破坏，其破坏原因是由 最大拉 应力引起的。 70 构件的强度、刚度和稳定性 C （A）只与材料的力学性质有关； （B）只与构件的形状尺寸有关；

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（C）与A和B都有关； （D）与A和B都无关。 71 材料力学主要研究 C

（A）各种材料的力学问题； （B）各种材料的力学性质； （C）杆件受力后变形与破坏的规律；（D）各类杆中力与材料的关系。 72 根据小变形条件，可以认为 D 。

（A）构件不变形； （B）构件不破坏；

（C）构件仅发生弹性变形； （D）构件的变形远小于其原始尺寸。 73 在下列说法中， A 是正确的。

（A）内力随外力的改变而改变； （B）内力与外力无关； （C）内力在任意截面上都均匀分布； （D）内力沿杆轴总是不变的。 74 在下列结论中， A 是错误的。

（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则必定无变形； （C）物体的变形与位移取决于外力的大小和方向； （D）位移的大小取决于物体的变形和约束。 75 在下列四种工程材料中， B 不适用各向同性假设。

(A)铸铁； （B）松木； （C）玻璃； （D）铸铜。

76 若轴向拉伸等直杆选用同种材料，三种不同的截面形状——圆形、方形、空心圆。比较三种情况的材料用量，则 D 。 （A）正方形截面最省料； （B）圆形截面最省料； （C）空心圆截面最省料； （D）三者用料相同； 77 危险截面是__C___所在的截面。

（A）最大面积； （B）最小面积； （C）最大应力； （D）最大内力。 78 偏心拉伸（压缩）实质上是__B___的组合变形。

（A）两个平面弯曲； （B）轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； （C）轴向拉伸（压缩）与剪切； （D）平面弯曲与扭转。

79 微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是___A____。

80 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其___A___。

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（A）应力相同，变形不同； （B）应力不同，变形相同； （C）应力与变形均相同； （D）应力与变形均不同； 81 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 __B____。

（A）工字形； （B）“T”字形； （C）倒“T”字形； （D）“L”形。 82 两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为___C____。

（A）60； （B）66.7； （C）80； （D）50。 83 梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即___D____。 （A）梁在平面力系作用下产生的弯曲； （B）梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； （C）梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；

（D）梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。 84 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面___A____。

（A）形状尺寸不变，直线仍为直线 （B）形状尺寸改变，直线仍为直线 （C）形状尺寸不变，直线不保持直线

（D）形状尺寸改变，直线不保持直线

85 设计钢梁时，宜采用中性轴为___A____的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为___B____的截面。 （A）对称轴 （B）偏于受拉边的非对称轴 （C）偏于受压边的非对称轴 （D）对称或非对称轴 86 标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的___C____，称为材料的疲劳极限。 （A）应力幅度 （B）平均应力值

（C）最大应力值

（D）最小应力值

87 构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中___B____是错误的。 （A）断裂时的最大应力小于材料的静强度极限

（B）用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形 （C）用脆性材料制成的构件，破坏时呈脆性断裂 （D）断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区 三 计算题

1 图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E，横截面面积均为A，许用应力[σ]=160MPa，梁BC可视为刚体，载荷P=20kN。

（1）求杆1与杆2内的轴力；

（2）若横截面面积A=200mm2，则该结构是否安全。

答：（1）FN112kN，FN224kN。（2）160MPa，2120MPa

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2 图所示结构中，AB为圆形截面钢杆，BC为正方形截面木杆，已知d=20mm，a=100mm, 钢材的许用应力s160MPa，木材的许用应力w10MPa，求三角架的许可载荷P。 答：[P ]=29.07（kN）

3 电动机车挂钩的销钉联接如图12.6所示。已知挂钩厚度t =8（mm），销钉材料的许用切应力[τ]= 60（MPa），许用挤压应力[σbs]=200（MPa），电动机车的牵引力P =15（kN），试选择销钉的直径d。 答：d12.6mm

4 如图所示，齿轮与轴用平键连接。已知轴传递的功率P=60kW，转速n=180r/min，轴径D=80mm，平键的宽b=24mm，高h=14mm，键嵌入键槽的高度可视为h0=h/2，键材料的许用切应力[τ]=40MPa，许用挤压应力[σbs]=90MPa。试选定键的长度l。 答：l126mm

5 图示两端固定的阶梯形圆轴，直径分别为d1=30mm和d2=40mm，承受扭力偶矩M=400Nm作用，阶梯。

形圆轴材料的许用切应力[τ]=40MPa，单位长度许用扭转角[θ]=2()/m，切变模量G=80GPa。 （1）求约束力偶矩并画扭矩图； （2）校核阶梯形圆轴的强度和刚度。

答：MA155Nm,MB245Nm,AC29.2MPa,BC19.5MPa,AC1.4,BC0.698

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6 阶梯形圆轴直径分别为d14（cm），d27（cm），轴上安装有三个带轮如图所示。已知由轮3输入的功率为P330（kW），轮1输出的功率为P113（kW），轴匀速转动的转速n200（r/min），材料的剪切许用应力[]60（MPa），切变模量G=80（GPa），许用单位长度扭转角[θ]=2（°/m），试校核该轴的强度和刚度。

答：ACmax49.4MPa, DB21.3MPa, max1.77/m

7 已知梁的许用应力140MPa，截面为圆形。（1）作梁的剪力图和弯矩图，并写出Fs（2）按弯曲正应力强度条件设计轴的直径。

答：（1）Fsmaxmax,Mmax；

2kN,Mmax2.5kNm；（2）d ≥ 56.7 mm

8 长1.6 m的轴AB用联轴器和电动机联接如图。在轴AB的中点，装有一重G =5（kN）、直径D =1.2（m）的带轮，两边的拉力各为P=3（kN）和2P=6（kN）。若轴的许用应力[σ]=50（MPa）。 （1）画出轴的扭矩图和弯矩图，并指出危险截面； （2）试按第三强度理论设计此轴的直径。

答：（1）T =1.8 （kN·m），Mmax = 5.6（kN·m）；（2）d ≥ 106（mm）

9 如图所示钩头螺栓，若已知螺栓内径d=10（mm），偏心距e =12（mm），载荷P=1kN，许用应力[σ]=140（MPa）。试校核螺栓杆的强度。 答： σ max =135 Mpa

10 图示带轮轴AD作等速旋转，B轮直径D1=800（mm），皮带拉力沿铅垂方向；C轮直径D2=400（mm），皮带拉力沿水平方向。已知轴材料的许用应力[σ]=60（MPa），直径d=90（mm）。试用第四强度理论校核轴的强度。

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答：r458.4(MPa)[]

1.5lBAdlCaF

11 图示结构，A为固定端，B、C均为铰接。若AB和BC杆可以各自独立发生弯曲变形（互不影响），两杆材料相同，其力学性能见下表。已知：d=80mm，a=120mm，l=3m。材料的λp=100，λ0=60，中柔度杆的临界应力公式为scr =310MPa-(1.14MPa)λ，弹性模量E=200GPa，稳定安全因数nst=2.5。试求该结构的许可轴向压力[F]。 答：[F]160kN

12 图示桁架ABC，由两根材料相同的圆截面杆组成，并在节点B处承受垂直载荷F作用。已知杆AB与杆BC的直径分别为d1=20mm与d2=30mm，支座A和C间的距离l=2m，材料的λp=100，λ0=60，弹性模量E=200GPa，中柔度杆的临界应力公式为scr =577MPa-(3.74MPa)λ。 （1）求杆AB与杆BC的临界载荷；

（2）若稳定安全因数nst=2.5，载荷F=6kN，问此桁架是否安全？

答：

(1)Fcr115.5kN,Fcr226.2;(2)F15.2kN[Fst]16.2kN,F23kN[Fst]210.5kN

13 图示一转臂起重机机架ABC，其中受压杆AB系用外径D76mm、内径d68mm的钢管制成，两端可以认为铰支，材料为A3钢。若结构的自重不计，CB杆的强度足够。取稳定安全因数nst3.5，试求最大起重量P应为多少？（A3钢p99.3，060，E210GPa。直线经验公式为

cr3041.12(MPa)）。

答：P50.19kN

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