2021年苏教版九年级数学上册期末试卷【及答案】

2021年苏教版九年级数学上册期末试卷【及答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A．1 5x=2B．0.5 C．5 D．50 mx+ny=82．已知{是二元一次方程组{的解，则2mn的算术平方根为

y=1nx my=1（ ） A．±2

B．2 C．2

D．4

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2

B．-2

C．1

D．-1

4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

5．下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．把函数y(x1)22的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A．yx22 C．y(x2)22

B．y(x1)21 D．y(x1)23

27．抛物线yaxbxca0的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标

为4,0，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：

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①abc0；②2ab0；③方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；④抛

物线与x轴的另一个交点坐标为2,0；⑤若点Am,n在该抛物线上，则

am2bmcabc．

其中正确的有( )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=

6（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） x

A．y=﹣

6 xB．y=﹣

4 xC．y=﹣

2 xD．y=

2 x9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm

B．52cm C．53cm D．6cm

a在同一直角坐标系中的x10．已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y图象可能（ ）

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A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：3816＝_____． 2．因式分解：x3﹣4x=_______．

3．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为________.

5．如图，反比例函数y=

k的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，Dx在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

14x22=1 x2x4x2

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

4．如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； (2)如果∠BED=60°，PD=3，求PA的长；

(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

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5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元； （2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、C 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、B 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、x（x+2）（x﹣2） 3、八（或8）

34、3或2．

5、-3

46、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 3、（1）略（2）略

4、（1）略；（2）1；（3）略.

5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元. 6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.

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