六(上)教案

第二单元 分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 1、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。 单元难点：

1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、 分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法 （1）分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，

并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算：

312333＋＋＝ ＋＋＝ 6661010102.引出课题。

333＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 101010二、新授 1、 利用

333＋＋教学分数乘法。 1010103） 103×3） 10（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是

（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，

（3） 33333333＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。10101010101010103×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 10同学们想想看，

2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

？

222 1111112”，就是把袋鼠跳一下11（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示

人跑一步的距离。

（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的

2，那么“人跑3步的距离相当11622于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）

1111113、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相

乘的积作分子，分母不变。 4、 练习：练习完成“做一做”第2题。 5、 教学例2 （1）出示

3×6，学生独立计算。 8（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。 （4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，

养成先约分在计算的习惯）

2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用

连乘算式，要提醒学生先约分再计算。） 三、作业

练习二第1、2、4题。

（2）一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

351×5 ×1 ×2

8107２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例3

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的

11，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式5411“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×

54111111，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这54545411个乘法算式表示“的是多少？”

54面墙的

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这

（3）根据直观的操作结果，得出

法：

111×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方542011111×=＝。 5454203（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决

4问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

32 ×。 103（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展

1 1

示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： × ＝ ＝ （km）

5

1

310233210315（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。 三、练习 1、练习三第6题

33是多少？算式：×2 44123132（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

234243（1）求2枝长多少分米，就是求2个

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解） 四、作业

练习二第3、7、8、10题。

教学追记：

分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

（3）分数混合运算和简便运算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）

937341212514＋× （2）×－ （3）(－)× （4）×＋

223559582155932、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，

你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：

31××5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？56（应用乘法交换律） （2）出示：(11＋)×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为10411×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方104什么？（适用乘法分配率，因为便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真

观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算

定律。然后再独立完成练习。