第15讲 借助线段图的分析

小朋友们，我们已经学会了用线段图来解答一些典型的应用题，在这里，再向小朋友们介绍两类应用题：（1）已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求各个数的应用题称之为和倍问题。（2）已知几个数的差，以及几个数之间的倍数关系，求各个数的应用题，称为差倍问题。

同学们要想顺利解答和倍、差倍问题，最好的方法也是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，进而找到解题方法。

（1）和倍问题： 和÷（倍数+1）=小数

小数×倍数=大数 或 和-小数=大数 （2）差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数 或 小数+差=大数

例1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？

试一试1、学校图书馆买来科技书和故事书共240本，买来的故事书是科技书的3倍，学校买来科技书、故事书各多少本？

例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

试一试2、小华有笔30枝，小明有笔15枝，问小明给小华几枝笔后，小华笔的枝数是小明8倍？

例3、水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出40箱，又运进苹果70箱，这时苹果的箱数正好是梨的2倍，水果店原来有梨和苹果各多少箱？

试一试3、甲、乙两数和为300，甲增加60，乙减少10后，甲是乙的6倍，甲、乙两数原来是多少？

例4、爷爷的年龄是孙子的7倍，爷爷比孙子大60岁，他俩分别是多少岁？

试一试4、姐姐和妹妹都拿到一些压岁钱，姐姐比妹妹多拿到400元，姐姐的压岁钱正好是妹妹的3倍，两人各拿了多少钱?

例5、电视机厂五月份比四月份多生产电视机400台，六月份比五月份多生产500台，六月份生产的台数正好是四月份的2倍，三个月各生产多少台？

试一试5、小华读书，第二天比第一天多读40页，第三天比第二天多读30页，而第三天读的正好是第一天的2倍，问三天各读了多少本？

例6、甲筐苹果的重量是乙框的3倍，如果从甲框取出24千克，从乙框中取出6千克，两框剩下的重量相等。甲、乙两框原有苹果多少千克？

试一试6、甲的钱数是乙的3倍，甲花去180元，乙用去30元后，两人余下的钱数相等，甲、乙原有钱多少元？

课后作业：

1、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数比足球的2倍少3个。学校买来足球、篮球各多少个？

2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

3、姐姐比弟弟多120张邮票，姐姐先给弟弟20张后，现在姐姐的邮票正好是弟弟的3倍，他俩原来各有邮票多少张？

4、阿姨比小芳大19岁，正好是小芳年龄的3倍多1岁，阿姨和小芳各多少岁？

5、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶比乙桶少20千克，如果再从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍，甲、乙两桶原有油多少千克？

6、小云的钱是小月的4倍，小云买水彩笔用了19元，小月买了3元的本子后，比小云多剩1元，她俩原来各有多少钱？

7、在一个数后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，原数是多少？

8、白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，若彩色粉笔再买来20盒，而白粉笔用去一半，两种粉笔盒数就相等，原来两种粉笔各多少盒？

9、甲、乙两个数，如果甲加上280，就等于乙，如果乙加上320，就等于甲数的3倍，两个数各是多少？