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法律分析：根据我国《劳动合同法》的规定，用人单位应当保证劳动者的生命安全和身体健康，并承担预防职业危害和职业病的责任。如果家人在工作中意外身亡，应当依据《劳动保障监察条例》和《工伤保险条例》，用人单位应当依法承担相应的赔偿责任。
法律依据：
1. 《劳动合同法》第四十条 “用人单位应当保障劳动者参加社会保险，制定和实施安全生产和职业病防治制度，预防事故，保护劳动者的生命安全和身体健康。”
2. 《劳动保障监察条例》第二十八条 “用人单位不履行法律、法规规定的安全生产义务，造成职工死亡、重伤、财产损失的，应当依法承担相应的赔偿责任。”
3. 《工伤保险条例》第十四条 “工伤保险基金应当用于支付下列工伤保险待遇：（一）医疗费；（二）因工致残津贴；（三）供养亲属抚恤金；（四）丧葬费。"
因此，如果家人在工作中意外身亡，可以向用人单位提起索赔要求，用人单位有义务依法进行赔偿。
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