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法律分析：在抵押担保中，担保人作为债务人的保证人，担保责任即为保证责任。担保人在履行担保责任后，有权在债务人不履行债务的情况下，行使追偿权利。具体行使方式可以通过提起诉讼或协商解决等方式进行。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第一百二十三条 债权人有权要求担保人承担担保责任。
2.《中华人民共和国担保法》第三十二条 除法律另有规定外，保证人履行保证责任后，对债务人的追偿权利等权利，转移给保证人，保证人有权以该等权利担保其向第三人的主张。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第五十条 债权人、债务人、法定代理人或者利害关系人可以向人民法院起诉。
以上是本文对于担保人如何行使抵押担保中的追偿权利的法律分析和法律依据。
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