法律分析：
私人签定协议是合法行为，签订的合同是否合法要根据合同内容判断，如果该协议没有违反法律法规的强制性规定和公序良俗，且表达合同双方真实的意思表示，合同依法生效。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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