层次分析法步骤

自上而下通常包括目标层、准则层和方案层，其中目标层是指层次结构中的最高层次，是管理者所追求的最高目标。准则层是指评判方案优劣的准则，可再细分为子准则层、亚准则层。方案层是指可实行的方案等。

2、就用两两比较法构造比较判断矩阵

比较判断矩阵是层次分析的核心，是以上一层某个要素Hs作为判断标准，对下一层次要素进行两两比较确定的元素值。例如，在Hs判断标准下有n个要素，是对于Hs准则可得到阶的比较判断矩阵A=（aij）nXn。

比较判断矩阵中元素aij表示从判断准则Hs的角度考虑要素Ai对要素Aj的相对重要性，即aijwi，wwjiw表示某层第ij个要素对于上一层次某一准则(目标jHs的重要性的权重。因此，比较判断矩阵A具有如下性质：aii1；aij1；aajiij0；aijaikajk则该矩阵具有完全一致性。然而人们对复杂事物各因素，采用两两比较时，由于评价者知识和经验的限制，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计误差，也就是比较判断矩阵的第四条性质不一定满足，因此，利用估计的判断矩阵进行决策前，须进行一致性检验。（1）确定判断准则（九级标度两两比较评分标准） 两因素相比 I因素比J因素同样重要 `分值 1 3 I因素比J因素稍微重要 I因素比J因素明显重要 I因素比J因素重要得多 I因素比J因素绝对重要 5 7 9 I因素比J因素比较处于以上两个结果2，4，6，8 之间 > 以上各数的倒数 J因素比I 因素是因素I 比因素J比较结果的倒数 （2）构造判断矩阵

3、确定项目风险要素的相对重要性，并进行一致性检验

专家对各风险因素进行两两比较评分后，需要知道A关于HS的相对重要度，即A关于HS的权重、排序和一致性检验，计算如下：

(1)首先确定判断矩阵A的特征向量，这也是各因素的相对权重a11a12...a1n设比较判断矩阵Aa21a22...a2n

.............an1an2...ann*和积法A、将判断矩阵A的每一列归一化：bijaiji，1，2，，，，nnaiji1nB、每一列经过归一化后的判断矩阵按行相加：Wibiji，1，2，，，，nj1C、将向量WW1W2...WnT,归一化:WWiii1，2，，，，nnWii1则WWWT12...Wn即为所求的特征向量nD、计算判断矩阵的最大特征值：AWimaxi1nWiAWi为向量矩阵AW的第i分量。(2)一致性判断如前所述，由于判断矩阵是估计的，不是很精确，并不能使得比较判断矩阵aik每一个要素满足aij，因此，须进行一致性检验，即计算一致性指标：ajkn1n,C.I.0,为完全一致;C.I.值越大,判断矩阵的完全一致性越差,一般只C.I.maxn当max要C.I.0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受,否则重新进行两两比较判断.判断矩阵的维数越大,判断一致性将越差,故应放宽对高维矩阵一致性的要求,于是引入修正值R.I.,见下表,并取更为合理的C.R.为衡量判断矩阵一致性的\\指标.C.I.R.I.即只要C.R.0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受,否则重新进行两两比较判断.C.R.

维数 1 2 ' 4 5 6 7 8 9 3 R．I． 0 0 — 0．96 1．12 1．24 1．32 1．41 1．45 0．58

4、计算综合重要度

以上分析只得出相对重要度，因此在层次分析法中，还需要计算同一层次所有要素对最高层次（总标准）进行排序，方法是从最上层开始，自上而下地求出各层要素关于总体的综合重要度。其分析计算过程如下：

…

假设上层为A，下层包含有m要素B1，B2，...,Bm,它们相对于Aj的层次单排序重要度分别为b1j,b2j,...,bmj(j1,2,...,n),此时B层的总排序的综全重要度为:Bwiajbijj1ni1,2,...,m即下层Bi要素的综合重要度是以上层Aj要素的重要度为权重的相对重要度加权之和.如下表所示

B层的全部要素综合要重度计算表

Aj A1 A2 … An Bi B1 B2 . . . Bm a1 a2 … an …B层总排序重要度Bwi bw1ajb1jj1nnb11 b12 … b1n b21 b22 … b2n . . . Bm1 bm2 … bmn bw2ajb2jj1.bwmajbmjj1n 按照上述方法，由上而下依次类推，计算下面各层要素的总重要度。同样，综合重要度（总排序）也要进行一致性检验。其方法是由高到低进行，如B层某些因素对于Aj相对重要度的一致性指示为CIj，修正值RIj，则B层次综合重要度随机一致比率为CR。当CR0。1时，可以认为层次综合重要度具有满意结果，否则需要重新调整判断矩阵的值。aCIjnjCRj1naj1jRIj5、根据评价准则和综合重要度，进行决策