滑轮中的物理学

1、目前，滑板运动受到青少年的追捧，其实滑板前进的原理是很简单的，如下图所示，滑板前进的关键在于滑板尾部轮滑轴设计成倾斜向后的，这样当青少年参与滑板运动时，后脚沿前进方向左右有节奏的摇摆时，就会抬高滑板后部的重心，这样在重力的作用下，就会给滑板一个前进的动力，后脚反复不断的摇摆时，滑板和人的平均重心升高h（h=20mm）。滑板在运动过程中受到地面的阻力恒为系统总重的k1倍(k10.01)，运动过程中受空气阻力与速度成正比，比例系数为k20.5NS/m ，有两位青少年在一次娱乐比赛中，比赛的路程为S（S=100m），甲滑完全程至少摇摆80次，乙滑完全程至少摇摆75次，求甲乙二人的平均速度各是多大?（设甲乙二人质量均为m=45kg，滑板质量均为m0=5kg，g=10m/s2）

解答：根据能量守恒

n(mm0)ghk1(mm0)gSk2V1S

解得V16m/s

同理：n(mm0)ghk1(mm0)gSk2V2S 解得V25m/s

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2、在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名。虽

然无缘奖牌，但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩。单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图11所示，场地由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回Ｄ点。裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道。假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；

（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；

（3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度。那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由。

A R D v0 B C 图11

解：（1）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式 vD=gt1

运动员在空中完成动作的时间 t2t12vDg=1.6s （5分）

（2）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度

vBCsttvBvC2

解得运动员到达C点时的速度 vC2svB=15.8m/s （3分）

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运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理 WfmgR得运动员克服摩擦力做功

Wf12mvC212mvD212mvC （3分）

212mv2DmgR

代入数值解得 Wf=2891J （3分） （3）不可能。在水平滑道运动的过程中，因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用，而摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可能减小，而不可能增加。 用其他方法计算正确的同样给分。

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4分）

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