2021年德州市初二数学下期末试卷及答案

一、选择题

1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ） A．85

B．90

C．92

D．89

2．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计， 投进的个数 人数 5 3 6 7 7 6 8 10 9 11 10 8 11 13 12 7 13 1 14 4 15 2 若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则ab的值为（ ） A．20

B．21

C．22

D．23

3．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A．40，37

B．40，39

C．39，40

D．40，38

4．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 平均数（环） 方差 甲 9.0 0.25 乙 9.0 1.00 丙 9.0 2.50 丁 9.0 3.00 则成绩发挥最不稳定的是( ) A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5．如图，直线yx5和直线yaxb相交于点P，根据图象可知，方程组

yx5的解是（ ） yaxb

x5A．

y10x15B．

y20x20C．

y25x25D．

y306．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

A． B．

C． D．

7．下列关于一次函数y2x5的说法，错误的是（ ） A．函数图象与y轴的交点0,5

B．当x值增大时，y随着x的增大而减小 D．图象经过第一、二、三象限

时，x0 C．当y 5的大值，则p的最小值是（ ） A．4

B．1

8．已知，整数x满足6x6,y1x1,y22x4，对任意一个x，p都取y1,y2中

C．2

D．-5

9．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为4，B120，则EF的值是（ ）

A．3 B．2

C．23 D．4

10．下列二次根式：4、12、50、A．1个

B．2个

1中与2是同类二次根式的个数为（ ） 2C．3个

D．4个

11．如图，已知平行四边形ABCD中，B4A，则C（ ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

12．已知实数a，b为ABC的两边，且满足a1b24b40，第三边c5，则第三边c上的高的值是( )

A．55 4B．45 5C．

55 2D．25 5二、填空题

1 [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么10x1+x2+x3+…+x10=______.

14．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

13．小明用S2= 15．函数y5的定义域是______． 1x16．在学校，每一位同学都对应着一个学籍号，在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对x,y和数z是对应的，此时把这种关系记作：fx,yz．对于任意的数m，n（mn），对应关系f由如表给出：

x,y fx,y n,n n m,n mn n,m mn 如：f1,2213，f2,1211，f1,11，则使等式

f12x,3x2成立的x的值是___________．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，8），过点A作ABx轴于点B，ACy轴于点C，点D在AB上．将△CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处，则点D的坐标为_______．

18．如图，点E是长方形纸片DC上的中点，将C过E点折起一个角，折痕为EF，再将D过点E折起，折痕为GE，且C，D均落在GF上的一点H处．若1649，则

CEF_______．

19．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则ba的值为__． ab20．如图，△ABC是等边三角形，边长为2，AD是BC边上的高．E是AC边中点，点P是

AD上的一个动点，则PC＋PE的最小值是_______ ，此时∠CPE的度数是_______．

三、解答题

21．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查． 收集数据如下：

74 七年级： 74 76 八年级： 89 68 65 89 77 86 89 88 92 91 69 88 76 96 89 89 78 78 74 94 99 89 97 94 98 95 99 50 97 96 72 98 99 72 73 76 74 整理数据如下：

七年级 八年级 50x59 0 1 60x69 1 2 70x79 10 3 80x89 1 8 90x100 a 6 分析数据如下： 年级 七年级 八年级 平均数 84.2 84 中位数 77 b 众数 74 89 方差 138.56 129.7 根据以上信息，回答下列问题：

（1）a___________，b___________；

（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级

所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．

22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

甲 乙 平均成绩/环 中位数/环 7 众数/环 7 8 方差 1.2 4.2 a 7 b （1）写出表格中a，b的值；

（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理． 23．某校801班师生共45人前往某景区游览，该景区窗口票价标明：成人票每张30元，学生票享受六折优惠．

（1）若老师有x名，801班师生景区游览的门票总费用为y元，请用x的代数式表示y． （2）若师生门票总费用y不超过858元，问至少有几名学生．

24．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，AF，

12．

（1）求证：BCDE．

（2）已知DE2，连接BN，若N平分DBC，求CN的长．

1125．计算：6(2019)0|527|． 3226．已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a18，b32，c50． （1）判断ABC的形状，并说明理由；

（2）如果一个正方形的面积与ABC的面积相等时，求这个正方形的边长．

2

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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

根据加权平均数的计算方法可以得解． 【详解】

解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：

8520%9030%9250%17274690（分）， 故选B． 【点睛】

本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．

2．A

解析：A 【分析】

根据中位数与众数的求法，分别求出投中个数的中位数与众数再相加即可解答． 【详解】

第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a=9， 11出现了13次，次数最多，故众数b=11， 所以a+b=9+11=20． 故选A． 【点睛】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

3．B

解析：B 【分析】

根据众数和中位数的概念求解可得． 【详解】

将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选B． 【点睛】

本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大. 【详解】 由表可知：丁的方差最大，

这四个人中，发挥最不稳定的是丁 故选：D 【点睛】

本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.

5．C

解析：C 【分析】

根据图像可知，x=20,y=25即满足函数y=x+5，也满足函数y=ax+b，即x20是二元一次

y25方程y=x+5的解，也是二元一次方程y=ax+b的解，恰好满足了方程组的解. 【详解】

∵一次函数图像的交点为（20,25）， ∴方程组故选C. 【点睛】

本题考查了一次函数图像交点与二元一次方程组解的关系，熟练驾驭数形结合思想，准确理解交点的意义是解题的关键.

yx5x20的解是，

yaxby256．A

解析：A 【分析】

根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断． 【详解】

解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx＋n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；

②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx＋n过1，3，4象限或2，4，1象限． 故选：A． 【点睛】

此题主要考查一次函数与正比例函数的图象判断，解题的关键是熟知一次函数的图象与性

质．

7．D

解析：D 【分析】

根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出错误的选项即可． 【详解】

A选项：y2x5，当x0时y5，则一次函数与y轴交于0,5，A正确，故不符合题意；

B选项：y2x5，斜率k2，则k0，y随x增大而减小，B正确，故不符合题意；

C选项：y2x5，y5即2x55，解得x0，C正确，故不符合题意；

5y2x50,5D选项：，与y轴交于，与x轴交于2,0，则图象过一、二、四象

限，D错误，故符合题意． 故选：D． 【点睛】

本题考查一次函数的性质，属于基础题，熟练掌握一次函数的性质是解决本题的关键．

8．C

解析：C 【分析】

先画出两个函数的图象，然后联立解析式即可求出两个函数的交点坐标，然后根据图象对x分类讨论，分别求出对应p的取值范围，即可求出p的最小值． 【详解】

y1x1，y22x4的图象如图所示

联立x1yx1，解得：

y2x4y2∴直线y1x1与直线y22x4的交点坐标为（1,2）， ∵对任意一个x，p都取y1,y2中的较大值

由图象可知：当6x1时，y1＜y2，y2＞2 ∴此时p=y2＞2； 当x=1时，y1=y2=2， ∴此时p=y1=y2=2；

当1x6时，y1＞y2，y1＞2 ∴此时p=y1＞2． 综上所述：p≥2 ∴p的最小值是2． 故选：C． 【点睛】

此题考查的是画一次函数的图象、求两个一次函数的交点坐标和比较函数值的大小，掌握一次函数的图象的画法、联立函数解析式求交点坐标、根据图象比较函数值大小是解决此题的关键．

9．B

解析：B 【分析】

根据菱形的性质证明△ABD是等边三角形，求得BD=4，再证明EF是△ABD的中位线即可得到结论． 【详解】 解：连接AC，BD

∵四边形ABCD是菱形，

∴ACBD，BD平分∠ABC，ABBCCDDA4

11ABC12060 22∵ABAD

∴△ABD是等边三角形，

∴∠ABD∴BD4.

由折叠的性质得：EFAO，EF平分AO， 又∵BDAC， ∴EF//BD

∴EF为△ABD的中位线，

1BD2 2故选：B． 【点睛】

∴EF本题考查了折叠性质，菱形性质，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．

10．B

解析：B 【分析】

先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念解答即可． 【详解】

解：4=2与2被开方数不同，故不是同类二次根式；

12=23与2被开方数不同，故不是同类二次根式；

50=52与2被开方数相同，故是同类二次根式；

12与2被开方数相同，故是同类二次根式． =22与2是同类二次根式的有2个， 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

11．B

解析：B 【分析】

利用平行四边形的性质解决问题即可 【详解】

解：在平行四边形ABCD中，

∵BC∥AD， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A， ∴∠A=36°， ∴∠C=∠A=36°， 故选：B． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

12．D

解析：D 【分析】

本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性，勾股定理的逆定理及三角形面积的运算，首先根据非负性的性质得出a、b的值是解题的关键，再根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再根据三角形的面积得出c边上高即可． 【详解】

解：整理得，a1b20， 所以a10，b20， 解得a1，b2； 因为a2b212225，

2c2(5)25，

所以a2b2c2，

所以ABC是直角三角形，C90， 设第三边c上的高的值是h， 则ABC的面积所以h115h12， 2225． 5故选：D． 【点睛】

本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

二、填空题

13．30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数从而求得所有数据的和【详解】解：∵S2=（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2∴平均数为3共10个数据∴x1+x2+x3+…+x

解析：30 【分析】

根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和. 【详解】

1 [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]， 10∴平均数为3，共10个数据， ∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30. 故答案为30. 【点睛】

解：∵S2=

本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.

14．2【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）210=2故

解析：2 【分析】

先用平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算即可． 【详解】 平均数是3∴方差是S2故答案为2． 【点睛】

本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．

1（1+2+3+x+5），解得：x=4， 511[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]10=2． 5515．x＜1【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x＞0解得x＜1故答案是：x＜1【点睛】本题考查了自变量的取值范围使函数解析式有意义列式求解即可是基础题

解析：x＜1． 【分析】

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解． 【详解】

解：根据题意得，1-x＞0， 解得x＜1． 故答案是：x＜1． 【点睛】

本题考查了自变量的取值范围，使函数解析式有意义列式求解即可，是基础题，比较简单．

16．-1【分析】根据对应关系f分三种情况求出x的取值范围以及相应的x的值再作出判断即可【详解】解：①若1+2x=3x即x=1则3x=2解得x=（不符合题意舍去）；②若1+2x＞3x即x＜1则1+2x-3

解析：-1． 【分析】

根据对应关系f，分三种情况求出x的取值范围以及相应的x的值，再作出判断即可． 【详解】

解：①若1+2x=3x，即x=1， 则3x=2，

2，（不符合题意，舍去）； 3②若1+2x＞3x，即x＜1， 则1+2x-3x=2， 解得x=-1，

③若1+2x＜3x，即x＞1， 则1+2x+3x=2，

解得x=

1（不符合题意，舍去）， 5综上所述，x的值是-1． 故答案为：-1． 【点睛】

解得x=

本题考查了一元一次不等式及一元一次方程的应用，函数的概念，理解新定义的运算方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．

17．【分析】如详解中图先作出△CDE；再由折叠性质得到CE=CA=10DE=DA=8-m利用勾股定理计算出OE=6则EB=4在Rt△DBE中利用勾股定理得到（8-m）2=m2+42然后解方程求出m即可得 解析：(10,3)

【分析】

如详解中图，先作出△CDE；再由折叠性质得到CE=CA=10，DE=DA=8-m，利用勾股定理计算出OE=6，则EB=4．在Rt△DBE中利用勾股定理得到（8-m）2=m2+42．然后解方程求出m即可得到点D的坐标． 【详解】

解：如图，作△CDE．

设DB=m．

由题意可得，OB=CA=10，OC=AB=8， ∵△CED与△CAD关于直线CD对称， ∴CE=CA=10，DE=DA=8-m， 在Rt△COE中，OE=10282=6， ∴EB=10-6=4．

在Rt△DBE中，∠DBE=90°， ∴DE2=DB2+EB2． 即（8-m）2=m2+42．

解得m=3，

∴点D的坐标是（10，3）． 故答案为（10，3）． 【点睛】

本题考查了作图以及利用折叠的性质和勾股定理解直角三角形，掌握相关性质是解答此题的关键．

18．【分析】根据翻折的性质可得∠GEH=∠1∠HEF=∠CEF从而可求出∠DEH∠CEF的度数【详解】解：

∵∠GEH=∠1∴∠GEH=∴∠DEH=+=∴∠HEF=∠CEF=×(180°-)=故答案为：【 解析：2551

【分析】

根据翻折的性质可得∠GEH=∠1，∠HEF=∠CEF，从而可求出∠DEH，∠CEF的度数． 【详解】

解：∵1649，∠GEH=∠1， ∴∠GEH=649，

∴∠DEH =649+649=12818， ∴∠HEF=∠CEF=

1×(180°-12818')=2551， 2故答案为：2551． 【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握折叠的性质找出相等的角是解题的关键．

19．【分析】先根据判断出再将原式化简成进行求解【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】本题考查二次根式的化简求值解题的关键是掌握二次根式的性质进行化简求值 解析：46 3【分析】

先根据ab8，ab6判断出a0，b0，再将原式化简成ab解． 【详解】

解：∵ab8，ab6， ∴a0，b0， ∴

ab进行求abbaababab84ab66． ababab6346． 3故答案为：【点睛】

本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质进行化简求值．

20．60°【分析】作点E关于AD的对称点F然后连接CF交AD于点H连接HE由轴对称的性质及两点之间线段最短可得CF即为PC+PE的最小值进而由等边三角形的性质可求解【详解】解：作点E关于AD的对称点F然

解析：3 60° 【分析】

作点E关于AD的对称点F，然后连接CF，交AD于点H，连接HE，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得CF即为PC+PE的最小值，进而由等边三角形的性质可求解． 【详解】

解：作点E关于AD的对称点F，然后连接CF，交AD于点H，连接HE，如图所示：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=∠BAC=60°， ∵AD⊥BC，

∴AD平分∠BAC，BD=DC，

∵点E是AC的中点，AD垂直平分EF， ∴点F是AB的中点， ∴CF⊥AB，CF平分∠ACB， ∴∠BCF=30°，

∴当点P与点H重合时，根据轴对称的性质及两点之间线段最短可得此时PC+PE为最小值，即为CF的长， ∵BC=2， ∴BF=1，

在Rt△CBF中，CF∴∠DHC=∠FHP=60°， ∵AD垂直平分EF， ∴FH=HE，

∴∠FHP=∠PHE=60°， ∴∠CHE=60°，即为∠CPE=60°； 故答案为3；60°． 【点睛】

BC2BF23，

∴PC+PE的最小值为3；

本题主要考查勾股定理、等边三角形的性质及轴对称的性质，熟练掌握勾股定理、等边三角形的性质及轴对称的性质是解题的关键．

三、解答题

21．(1) a8,b89；

(2) 八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定； (3) 345(人). 【分析】

(1)从调查的7年级的总人数20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数； (2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；

(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可. 【详解】

解：(1)由题意有：a2011018

将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89； 故答案为：a8，b89.

(2) 八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定； (3)七年级优胜奖所占的比例为：

1+89=， 20209=135(人)， 20故其300人中能获得优胜奖的有：300八年级优胜奖所占的比例为：

6+87=， 20107=210(人)， 10∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人). 故答案为：345(人). 【点睛】

故其300人中能获得优胜奖的有：300本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提． 22．（1）7，7.5；（2）甲，理由略． 【分析】

（1）利用加权平均数的计算公式、中位数的概念解答即可; （2）根据方差的性质判断即可． 【详解】

解：∵甲队员的射击成绩为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,

∴甲队员的射击成绩平均数为：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7

∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙队员射击成绩的中位数为：b=7.5 ∴a=7， b=7.5

（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是： 从表中可知：S甲2=1.2，S乙2=4.2， ∴S甲2＜S乙2

∴甲队员的射击成绩较稳定， ∴选甲队员去参赛 【点睛】

本题考查的是加权平均数、中位数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．

23．（1）y=12x+810；（2）至少有41名学生 【分析】

（1）根据总费用=老师费用+学生费用列出关系式即可； （2）根据总费用不超过858元列出不等式，求解即可解答． 【详解】

（1）根据题意得：y=30x+30×0.6×（45﹣x）=12x+810， 故总费用y=12x+810； （2）由题意得：12x+810≤858， 解得：x≤4， 则45﹣x≥41， 故至少有41名学生． 【点睛】

本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．

24．（1）见解析；（2）2 【分析】

（1）由已知角相等，利用对顶角相等，等量代换得到同位角相等，进而得出DB与EC平行，再由内错角相等两直线平行得到DE与BC平行，即可得证；

（2）由角平分线得到一对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到CN=BC，再由平行四边形对边相等即可确定出所求． 【详解】

解：（1）证明：∵∠A=∠F， ∴DE∥BC，

∵∠1=∠2，且∠1=∠DMF， ∴∠DMF=∠2， ∴DB∥EC，

则四边形BCED为平行四边形； （2）解：∵BN平分∠DBC， ∴∠DBN=∠CBN， ∵EC∥DB， ∴∠CNB=∠DBN， ∴∠CNB=∠CBN， ∴CN=BC=DE=2． 【点睛】

此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键． 25．23． 【分析】

实数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】

211解：6(2019)0|527| 32=631|533|4 32315334 23．

【点睛】

本题考查实数的混合运算、二次根式的性质和负整数指数幂的运算等知识，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．

26．（1）ABC是直角三角形，理由见解析；（2）23． 【分析】

（1）先比较根式的大小，再计算较小的两个边的平方和，与最大的平方比较，得出结论即可；

（2）设这个正方形的边长为x，由一个正方形的面积与ABC的面积相等，构造方程

1x21832，解之即可．

2【详解】

解：（1）在ABC中，1850，3250，

a2b2(18)2(32)250，c2(50)250，

a2b2c2，

ABC是直角三角形；

（2）设这个正方形的边长为x，

∵一个正方形的面积与ABC的面积相等， ∴x211832， 2解得：x23，

x0，

x23．

答：这个正方形的边长为x23． 【点睛】

本题考查勾股定理的逆定理，以及利用面积列方程解应用题，掌握勾股定理逆定理的应用条件与方法，会利用正方形的面积与ABC的面积相等构造方程解决问题是关键．