人教版高中物理必修一曲线运动 运动的合成与分解

高中物理学习材料

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曲线运动 运动的合成与分解

【典型例题】 1、（单选）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ） c A．物体可能沿曲线Ba运动

B B．物体可能沿曲线Bb运动

b C．物体可能沿曲线Bc运动

A a D．物体可能沿原曲线BA返回

2、（多选）如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（ ）

a v v v v P P P P a a a

A B C D

3、（多选）一个质点在xoy平面内运动的轨迹如所示，下面判断正确的是（ ） y A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速 B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速 C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

x

4、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：

⑴欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？

⑵欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？

【变式】如上题中河水流速度为5m/s，船在静水中的速率为v1＝4m/s，河宽为d＝100m。

⑴欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？

⑵欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？

5、一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如下图甲、乙所示，则( ) A．快艇的运动轨迹为直线 B．快艇的运动轨迹为曲线

C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s D．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m

【小结】小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：①关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解，由于河宽一定，只有当船对水速度v1垂直d

河岸时，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝ 。②关于最短航程，要注意比较水

v1流速度v2和船对静水速度v1的大小情况，若v1＞v2，船航行的最短航程就等于河宽d；若Lv2v2＞v1，则最短航程s＝ ＝ L。

sinαv1

6、如图所示，在离水面高H的岸边，有人以v0匀速率收绳使船靠岸，试分析⑴船做什么运动？某一瞬间船速v与v0的大小关系如何？当绳与水面夹角为θ时，船的速度是多大？

v0

H

θ

【变式】如下图甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度V匀速向右运动时，试分析：

（1）小车的速度与物体上升速度的关系？ （2）物体将做什么运动？

（3）绳子中的拉力与物体的重力的大小关系？

小结：船在靠岸的过程中，通过一条跨过定滑轮的绳拉船．研究拉船的绳端速度与船速的关系．在绳跟滑轮间的支撑点看绳拉船头部位，该部位的实际运动是受水面约束的直线运动，这也是合运动．它实际上是同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的直线运动，二是具有沿垂直绳方向线速度的圆周运动．

第1讲曲线运动 运动的合成与分解（学生作业）

1、（单选）如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( ) A．为AB的方向 B．为BC的方向 C．为BD的方向 D．为BE的方向 2、（单选）一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( ) A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动

D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 3、（单选）如下图所示，“神舟七号”的返回舱进入大气层沿曲线从M点运动到N点的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟七号”的返回舱所受合力的方向可能是( )

4、（单选）某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风也是4 m/s, 则骑车人感觉的风速方向和大小( )

A．西北风，风速4 m/s B．西北风，风速42 m/s C．东北风，风速4 m/s D．东北风，风速42 m/s 5、（单选）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )

A．v2＝v1 B．v2＞v1 C．v2≠0 D．v2＝0

6、河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s

7．如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是( ) A．加速上升，且加速度不断增大 B．加速上升，且加速度不断减小 C．减速上升，且加速度不断减小

D．细绳对A的拉力大于重力，但逐渐减小

8、如图所示，a图表示某物体在x轴方向上分速度的v—t图象，b图表示该物体在y轴方向上分速度的v—t图象，求：

vx/(m·svy/(m·s 4 4 3 3

2 2

1 1

0 2 4 0 2 4 6 8 t/6 8 t/ a b

（1）物体水平方向做什么运动？竖直方向上做什么运动？ （2）物体做什么运动？

（3）物体在t＝0时的速度； （4）t＝8s时物体的速度； （5）t＝4s时物体的位移；

9、小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，求： (1)水流的速度；

(2)船在静水中的速度；河的宽度；船头与河岸间的夹角α.