完整版人教五年级下册数学期中考试试卷

一、选择题

1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（ ）。

A． B． C．

2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格

3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1236，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（ ）。 A．28 A．甲

B．9 B．乙

C．15 C．丙

D．48 D．无法确定

4．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（ ）。 5．下面说法中，不正确的是（ ）。

A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个 B．10以内的质数共有5个

C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数 D．分母是12的最简真分数共有4个

6．长都是1米的两根铁丝，第一根用去2，第二根用去2米，剩下的相比（ ）。 A．两根同样长

B．第一根长

C．第二根长

D．无法判断

7．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要( )分钟． A．40

B．45

C．48

D．90

8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

11

A．3 B．12 C．15 D．33

二、填空题

9．4L（______）ml 48000dm3（______）m3 82cm3（______）ml 35dm3（______）cm3

10．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是24，这个分数是（______）或（______）。

11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。 12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。 13．一张长方形纸长30厘米、宽20厘米。如果把这张长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是（________）厘米。 14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）

15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．

16．有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（________）次能保证找出这个次品。

三、解答题

17．直接写得数。

5711335211+=     1059978663612105151 1   0.22 88872318．计算。（能简算的要简算）。

71253224347   

106574751051037619．解方程。 x＋

14451＝ x－＝2＋

692745111－x＝ 2x－2＝5

311220．淘气12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样的纸飞机，谁折得快？ 21．小佳喜欢集邮。她的邮票不足40张。如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳可能有邮票多少张？

7122．一台拖拉机耕地，上午耕了公顷，比下午少耕公顷。这一天一共耕了多少公顷？

8423．学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？ 24．轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为6cm的正方体，后来他又把这个正方体做成了长

8cm，宽6cm的长方体，那么这个长方体的高是多少厘米？ 25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表1cm2）。

（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。 （2）依次连接ABC三点后得到一个（ ）三角形，它的面积是（ ）cm2。

''（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形A'BC。

''（4）三角形A'BC各点的位置表示为A'（ ， ）；B'（ ， ）；C'（ ， ）。

26．丁丁将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放人水槽内，如图①~图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间（秒）的关系如图④~图⑥所示。根据图像完成下列问题：

（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。

（2）水槽的高＝（ ）厘米。 从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出

这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。

【参】

一、选择题 1．A 解析：A 【分析】

根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。 【详解】

A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；

B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；

C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面； 故答案为：A 【点睛】

解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。

2．B

解析：B 【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。 【详解】

观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。 故选B。 【点睛】

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

3．A

解析：A 【分析】

根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。 【详解】

A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数； B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数； C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；

D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。 故答案为：A 【点睛】

本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。

4．C

解析：C 【分析】

最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】

如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。 故答案选：C 【点睛】

本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。

5．B

解析：B 【分析】

A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；

B．写出10以内的质数，再进行判断即可；

C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数； D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。 【详解】

A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；

B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；

C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确； D．分母是12的最简真分数有故答案为：B。 【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。

57111、、、共四个，原题说法正确； 121212126．A

解析：A 【分析】

1111铁丝的长度是1米，用去，剩下的长度是米，用去 米，剩下的长度还是米，所以

2222剩下的长度相同。 【详解】 第一根： 111 211

21（米） 2第二根： 111（米） 22两根铁丝剩下的长度相等，故答案选A。 【点睛】

分数可以用来表示两个量的关系，也可以用于描述长度、重量等，有单位和没有单位，所表示的含义是不同的。

7．B

解析：B 【分析】

此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答. 【详解】 15×3=45（分）. 故答案为B.

8．D

解析：D 【分析】

根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。 【详解】

15厘米<20厘米<25厘米 （25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5） =（500×15-225×15）÷（25×5） =（7500-3375）÷125

=4125÷125 =33（块） 故答案为：D. 【点睛】

此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。

二、填空题

9．48 82 35000 【分析】

低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。 【详解】

4L＝（4×1000）mL＝4000mL

48000dm3＝（48000÷1000）m3 ＝48m3 82cm3＝82mL

35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3 【点睛】

本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 10．

13 248【分析】

根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答。 【详解】 24＝1×24＝3×8

所以这个最简真分数可能是【点睛】

此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义。 11．1 【分析】

根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；”进而得出结论。 【详解】

1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1；

1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。 【点睛】

解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。 12．72 【分析】

根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。

13或。 248【详解】

12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12； 8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。 【点睛】

本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 13．10 【分析】

根据题意可知，长方形边长分成正方形没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，剪出的正方形纸的边长最大，就是长方形长和宽的最大公因数，求出30和20的最大公因数，即可解答。 【详解】 30＝2×3×5 20＝2×2×5

30和20的最大公因数是2×5＝10 正方形纸的边长最大是10厘米。 【点睛】

本题考查最大公因数的求法，利用最大公因数解答问题。 14．（ ）（ √ ）（ ） 【分析】

都正面看，这三个立体图形都是

，都符合；从上面看，第一个图形是

，第二个图形是

答。 【详解】

，第三个图形是，据此解

【点睛】

考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。

15．168 【详解】

48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米） 答：这根木料的表面积是168平方分米．

故答案为168．

解析：168 【详解】

48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米） 答：这根木料的表面积是168平方分米． 故答案为168．

16．3 【分析】

第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。

第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取

解析：3 【分析】

第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。 第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。

第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。 【详解】

由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。 【点睛】

本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。

三、解答题 17．；；；2； ；；；；0.04 【详解】 略

解析：

9111；；；2；

5610633373；；；；0.04 87【详解】 略

18．；1；； 【分析】

按照从左到右的顺序计算；

根据加法结合律和加法交换律简算； 先算小括号里的加法，再算减法； 根据加法运算律和减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝

解析：

23933；1；； 424155【分析】

245按照从左到右的顺序计算； 376532根据加法结合律和加法交换律简算； 747712先算小括号里的加法，再算减法； 10654347根据加法运算律和减法的性质简算。 510510【详解】

245 376＝＝25 21639 42532 747523＝ 774523＝ 7743＝1

43＝1

4712 1065＝＝

717 10302 1347 5105104437＝+ 5510108＝1 53＝ 519．x＝；x＝ x＝；x＝3 【分析】 根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计

解析：x＝x＝

819；x＝

12274；x＝3 33【分析】 根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】 （1）x＋

44＝ 92744解：x＝－

927x＝

8 27151（2）x－＝2＋

53解：x－＝

35x＝＋ 46x＝

19 12（3）

51－x＝

31151－ 113解：x＝x＝

4 3311（4）2x－2＝5

211解：2x＝5＋2

22x＝6 x＝6÷2 x＝3

20．笑笑 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 7÷12＝ （个） 6÷10＝ （个） ＝ ，＝，所以＜ 答：笑笑折得快。 【点睛】

解析：笑笑 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷所用分钟数，分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 7÷12＝

7 （个） 1236÷10＝ （个）

573533673＝ ，＝，所以＜ 1260560125答：笑笑折得快。 【点睛】

此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。

21．24或36张。 【分析】

由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。 【详解】 3＝1×3 4＝2×2 6＝

解析：24或36张。 【分析】

由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。 【详解】 3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3

所以3、4、6的最小公倍数是1×2×2×3＝12。 40以内12的倍数有：12、24、36。 答：小佳可能有邮票12、24或36张。 【点睛】

掌握最小公倍数的求法及指定范围内的倍数的求法是解答本题的关键。

22．2公顷 【分析】

上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。 【详解】 ＝2（公顷）

答：这一天一共耕了2公顷。 【点睛】

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握

解析：2公顷 【分析】

171上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即

484可。

【详解】 771 884771 88471 44＝2（公顷）

答：这一天一共耕了2公顷。 【点睛】

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

23．2平方米 【分析】

这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。 【详解】

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8 ＝1

解析：2平方米 【分析】

这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。 【详解】

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8 ＝12＋20＋15－3.8 ＝43.2（平方米）

答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。 【点睛】

关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。

24．5厘米 【分析】

根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。 【详解】 6×6×6÷（

解析：5厘米 【分析】

根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。 【详解】 6×6×6÷（8×6） ＝216÷48 ＝4.5（厘米）

答：这个长方体的高是4.5厘米。 【点睛】

解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。

25．（1）见详解

（2）图形见详解，直角，15 （3）见详解

（4）（6，1）；（6，7）；（11，1） 【分析】

（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （

解析：（1）见详解 （2）图形见详解，直角，15 （3）见详解

（4）A'（6，1）；B'（6，7）；C'（11，1） 【分析】

（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。 （3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。

（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】 （1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2 ＝30÷2

＝15（平方厘米）

则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是15cm2。 （3）平移后的图形，如图所示：

''（4）三角形A'BC各点的位置表示为A'（6，1）；B'（6，7）；C'（11，1）。

【点睛】

本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。

26．（1）见详解； （2）10；0立方厘米 【分析】

（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度

解析：（1）见详解； （2）10；0立方厘米 【分析】

（1）由于a＞b＞c，所以ab＞ac＞bc，所以①中这个长方体与水槽的接触面最大，刚开始注水时，水位上涨最快，后水位超过c厘米之后，水位上涨速度减缓；同理，③中这个长方体与水槽的接触面较小，刚开始注水时，水位上涨速度稍低于①，之后水位超过b厘米之后，水位上涨速度也减缓；②中长方体的高恰好等于水槽的高度，所以水位是匀速上涨的。据此连线即可。

（2）观察图片和水位的变化情况，发现水槽的高是10厘米，这个长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米，据此根据长方体的体积公式直接列式计算即可。

【详解】 （1）

（2）由图可知，水槽的高＝10厘米，长方体的长宽高分别是10厘米、9厘米和6厘米。 10×9×6＝0（立方厘米）

答：这个长方体的体积是0立方厘米。 【点睛】

本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。