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对椭圆中的两个最值问题的研究
作者：许年堤
来源：《文理导航·教育研究与实践》2014年第08期
椭圆最值问题一直是学习、研究的问题，对于其他两种圆锥曲线的研究在很多刊物上是常见的，本文就椭圆中两个常见最值问题的研究得到以下结论。
1.椭圆中垂直弦三角形面积的最值
定理：过椭圆+=1的中心O引两条互相垂直的动弦OA和OB，则（S△OAB）min=ab，（S△OAB）max=（a2+b2）。
证明：不妨设A（acosα，bsinα），B（acosβ，bsinβ）
过A，B两点向X轴作垂线段AA1，BB1，令∠AF2A1=θ，则
【参考文献】
[1]李迪淼.关于抛物线的十个最值问题.数学通报，2002
[2]陈海平.圆锥曲线的最值问题研究.2006.
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