七年级数学整式的加减教案

课题：整式的加减

教学目标：

知识与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算; 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题.

过程与方法:经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

教学重点；整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容.也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养.

教学方法:情境教学法

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 课时安排:1课时 教学过程： 环节 创 设 情 境 活动1 请解答下面问题： 七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动.第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？ 引 导 自 教师活动 学生解答，教师巡视指导。 学生活动 从情境中感受整式加减。 设计意图 m,2m10,12m10都是整式，教师讲解，并板书： 认识整式加减，并2整式加减的一般步骤: 了解整式加减的一般步骤。 整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 学 由于进行加减运算的整式是一个整体，去括号； 所以每一个整式都要用括号括起来. 进行整式加减的一般步骤是:去括号、合并同类项。 合并同类项。 合 作 交 流 活动2 例2 22师生讨论每个整式与 1 求整式2aab3b2都要带括号的作用，整式之间进行减法认识每个整式都要带括号意义. 运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义. a2abb的差。 解: 2a2ab3b2a22abb2 2222=2aab3ba2abb =a3ab2b 例2 计算 师生共同完成第⑵题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项。 22322认识整式加减运算的实质。 2b33ab2a2b2ab2b3 解:原式= 2b3abab2ab2b =abab 拔 高 创 新 活动3 例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。 ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？ ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16? 解：（略） 沙 请同学们做课后练习（P186）第1、2题。 学生解答，教师巡视。 及时巩固整式加减运算。 师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。 体会整式加减的在实际问题中的应用. 2232 场 练 兵 请同学们做课后练习（P186)第3题。 学生解答，教师巡视。 可找学生板演. 请同学们做课后练习（P186）第4题. 学生解答以前，师生讨论解题的步骤。 巩固整式加减的步骤. 课后巩固练习 课 堂 小 结 布置作业 活动4 系统认识整式加整式加减与实际问题有着密切的联系，学生讨论后回答，教通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减? 课后作业（P186）第1、2、3、4、5题． 师点评并给予鼓励。 减。 板书设计:

整式的加减 一、 整式加减的运算法则 二、 例1 例2 三、 例3 四、 回顾与反思 教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号,合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好,但在教学中还应注重提高学生能力的培养,给学生以充足的时间考虑问题较好。

朱 毅

回顾与反思

教学目标：

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会. 教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成部分,它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化,同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法 教 具：电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程: 环节 创 设 情 境 整式是最基本的代数式,它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算,为今后进一步学习奠定了基础.（课件出示) 请同学们回顾本章知识回答下列问题: 1、请举例说明单项式的系数、次数? 2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？ 3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项? 4、能说出整式加减的实质吗？ （课件出示)本章要点梳理 1．整式是代数式的一种,它最显著的特点是分母 教师活动 学生活动 学生回顾本章所学知识，建立知识体系. 设计意图 通过问题展现出知识系统。 引 导 自 学 中不含有字母。整式包括单项式和多项式。 2．单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前 回顾本章知识，使知识系统化. 不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳. 22x2y3面的符号，如单项式的系数是，而不是 33师生共同讨论2，当单项式的系数是1或－1时,“1\"通常省略不写，3得出结论,教师但“－”不能省略。 指出注意的问3．多项式是几个单项式的和，多项式的项及项题。 的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位 置时，要带着符号一起移动. 4．判断同类项的标准有两点:一是所含字母相 同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可.同类 项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数 项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一 是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类 项时，要先判断,再合并，不是同类项的绝对不能合师生共同讨论并. 得出结论,教师5．去括号是整式加减的基础。去括号时，要把指出注意的问括号和它前面的符号（“＋”或“－\"）看作一个整体题。 一起去掉，特别是括号前面是“－”时,去掉括号后， 括号内各项都要改变符号。 6．求多项式的值时,一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值,化简的过程就是整式加减运算的过程，因此,整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。 合 作 交 例1．已知5m3n的值。 123m13xy与x5y2n1是同类项，求1、分析：因为 43已知的两个单保证学生项式是同类项，掌握基本152n123m13解：因为xy与xy是同类项，所以43所以根据同类的运算功3m15,2n13。 项的定义可知能，使学生解得m2,n1 已知的两个单会进行整 流 所以5m3n523113。 例2． 计算: 项式中,x的指数相同，y的指数也相同，于是式的加减运算，并明白每一步的算理。 3(abc)8(abc)7(abc)4(abc) 可求得m与n解: 原式4(abc)4(abc)8b 例 2、分析：本题3．已知ab3,cd2,则的常规解法是先去括号,然后再合并同类项，显然这种方法的值,问题获解。 (bc)(ad)的值为（ ） （A)1 (B)5 （C）5 (D)1 分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值,这就需繁琐易错，通过要将带求值的式子(bc)(ad)进行变形，化为含有ab和cd的形式。 解： 观察其结构特点，可将 (abc)与 (bc)(ad)bcad (abc)分别视为一个整体。 (ab)(cd)(3)25 2例4．已知A3xx2，Bx1，C124x，求3A2B36C的值，其中x6． 49解: 分析：如果把x的值直接代入,分别求出A、B、C的值，进而求 3A2B36C143(3x2x2)2(x1)36(x2) 499x3x62x29x16x24． 当x6时，原式(6)2462430． 223A2B36C 的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把x的值代入计算。 拔 高 创 新 例5．邻居李叔叔下岗在家,他准备再就业.现有 A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件将实际问师生共同分析、题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。 基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000交流、讨论，得元，每年加工龄工资200元;B公司半年的薪水是5000出结论.教师给元,每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，出规范的解答请问他选择哪家公司有利？ 析解:假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下： 在A公司：10000200(n1)200n9800（元）； 在B公司： 过程。 [5000100(n1)][5000100(n1)50]200n9850(元）. 从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利. 沙 场 练 一、比一比看谁最快、最棒： 1、-0。4ab的系数是 次数是 。 2、多项式3xy+2xy-3xy—4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 . 3、去括号3a—（2ab—3b+4)= 4、与2a-1的和为7a-4a+1的多项式是 二、应用知识，提高能力,你一定行： 22 23 学生抢答 学生独立思考, 培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力. 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少然后在本上做， 兵 回 顾 与 反 思 布置 作业 板书设计：

4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁,求三个人的年龄和. 本节课的学习你有哪些收获？ 应注意什么问题?（课件出示本章的知识结构图:） 找一名同学板书。 师生互动梳理知识。 弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。 P192 6、8、11 回顾与反思 一、 知识结构 二、 1、整式有关概念注：单次 三、 整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题） 教学反思： 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中,师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结,更注重对知识形成过程的反思归纳.留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进.