不同分解层次的小波变换影像融合效果分析

不同分解层次的小波变换影像融合效果分析

在充分总结和分析基于小波变换影像融合的优缺点基础上，针对当前小波变换中分解层次对影像融合效果的影响，以小波融合IKONOS全色与多波段影像为例，采用信息熵、相关系数为评价指标，通过线性回归构建小波分解层数融合评价模型，探讨不同分解层次小波变换的影像融合效果，并确定最佳分解层数。实验显示：小波分解层数为3时融合的整体效果最佳，既高效的增强空间纹理信息，又很好的保留了原始影像的光谱特征。

标签：小波变换；影像融合；分解层次；效果评价

1 引言

现代遥感技术具有获取大量光谱、时间、空间分辨率数据的特点，但由于不同传感器间的兼容性存在瓶颈，导致这些数据间具有一定的冗余性和互补性，人们迫切需要一种能高效结合这些数据的优点，从而实现优势互补的技术，在此基础上影像融合技术应运而生[1]。遥感影像融合是指将相同或不同传感器获得的同一区域不同空间分辨率影像的信息融合到一起，并利用它们在时间和空间上的相关性及信息的互补性来获得对地表景物更准确、清晰的描述，以便于遥感图像的判读与分析[2-3]。

影像融合的方法很多，Li和Menijunath在1995年按照信息抽象的程度不同将遥感影像融合方法分为像素级、特征级以及决策级三个层次[4]。其中，小波变换因其多尺度分析特征，成为当前影像融合领域研究的热点。B.S.Manjunath[5]、Shutao Li[6]、牟凤云[7]、於时才[8]等分别采用小波变换及其改进算法实现了遥感影像融合，结果均表明：基于小波变换的影像融合是一种有效的融合方法，在增强原始多光谱影像空间纹理信息的同时较好的保留了其光谱特征。但小波变换的分解层数对影像融合的效果有一定的影响。因此，结合小波变换的特点，探讨不同小波分解层数对影像融合的效果，进而确定最佳小波分解层数，对于提高影像融合的效果具有重要意义。

文章以Mallat小波融合IKONOS多光谱与全色影像为例，用7个小波分解层次分别对影像进行融合实验，采用反映空间信息增强效果的信息熵和光谱扭曲程度的相关系数作为评价指标，探讨不同小波分解层数的影像融合效果，并通过线性回归建立融合效果最佳的小波分解层数模型。

2 小波变换原理

小波变换应用到影像融合领域是在20世纪90年代，至今已成为影像融合领域的一种热门方法，主要是应用小波变换的多尺度分析特性[9]。由于同一地区不同传感器、时相的遥感影像之间的区别不在低頻部分，而是高频部分，也就是说，不同的遥感波段，其低频部分是相似的，而有明显区别的是高频部分，因此利用小波变换的分频特性，将遥感影像中的高低频信息进行分离，再针对不同频

率信息的特点，分别进行运算处理，从而可以很好的实现影像之间的融合。

（1） 对原始多光谱影像与全色影像进行几何配准，主要包括两部分：几何纠正与重采样，使得两幅影像对应像元大小相同；（2） 分别对配准后的两幅影像进行小波变换，获得各自高、低频信息；（3） 取多光谱影像的低频信息以及全色影像的高频信息，按照一定的融合规则进行融合；（4） 对融合后的高低频信息进行小波逆变换以获得最终的融合结果影像。

3 实验结果及分析

3.1 目视定性分析

融合后的影像均较大的提高了原始影像的空间分辨率，图像更清晰，建筑物之间的界限明显，特别是赭山左边居民区中的建筑物，在原始影像上居民楼与小区中的绿化植被很难区分，界限不明显，但在融合后的影像中均较清楚。随着分解层数的增加影像更清晰，说明影像的纹理信息更丰富；但从赭山上植被可以明显看出，颜色逐渐变淡，到6、7层能看到块状的淡白色；而且居民小区以及道路两旁的行道树有明显的颜色变化，表明随着分解层数增加，光谱扭曲较严重。

3.2 数理定量分析

为了进一步比较不同层次的融合效果，从而确定最佳分解层次，选择反映空间纹理信息的信息熵和光谱特征扭曲的相关系数作为评价指标进行定量分析，计算所得到的客观评价参数如表1所示。

从表中数据可以看出，各层次融合后的影像均较大的增强了原始影像的空间纹理信息，而且一定程度上保留了多光谱信息。但不同层次的信息熵值表明：随着分解层次的增加，信息熵值逐渐增加，信息越丰富，相关系数的变化则显示：随着分解层数的增加各分解层次融合的结果影像与原始多光谱影像的相关性逐渐减小，光谱扭曲变大。这与主观目视评价的结果一致。

4 最佳分解层数确定

从以上的主观视觉和客观数理分析结果可知，不同的小波分解层数对融合的效果产生了一定的影响，随着分解层数的增加，空间纹理信息的增强效果越好，但光谱扭曲越严重。因此分解层数过高或过低都不会产生较好的融合效果。通过以上计算的评价参数值，采用线性回归的方法建立模型。由信息熵和相关系数的原理可知，其值越大，融合效果越好，因此选取这两个指标的乘积作为融合效果的反映函数y，则ymax为最佳融合。

由表1数据，可以构建出最佳融合效果y与小波分解层数x之间的函数关系为：

y=-0.011x2+0.0291x+5.7886 （3）

通过配方可知，当x=3时y的值最大，ymax=5.9963，因此，综合空间纹理信息增强和光谱信息保留的效果，小波分解层数为3层时，影像的整体融合效果最好。

5 结束语

文章以小波融合IKONOS多光谱与全色波段影像为例，从7个不同层次对原始影像进行小波分解，采用反映纹理特征的信息熵和光谱信息的相关系数作为评价指标，利用线性回归构建了最佳融合效果的分解层次模型，得出以下结论：

5.1 经过小波变换融合的影像，均能增强原始影像的空间纹理信息，影像更清晰，达到了一定的融合效果，但实验证明不同的小波分解层数对融合的结果会有影响，分解层数过低，会导致空间纹理信息丢失严重，分解层数过高则会产生较大的光谱扭曲，且程序运行所需要的时间更长。5.2 结合信息熵和相关系数的评价参数模型，构建出了最佳融合效果y与小波分解层数x之间的函数关系为：y=-0.011x2+0.0291x+5.7886，由此可知，小波分解層数为3时，影像融合的效果最好。

5.3 文章仅从融合效果的角度，以信息熵和相关系数作为指标构建了模型。结合运行所需要的时间和空间，构建更完善的最佳融合效果评价模型还有待进一步学习和探讨。

参考文献

[1]C.L.Winter，R.A.Chestek，etc.Bayesian inference-based fusion of radar imagery military forces and tactical terrain models in the imageexploitation systembalanced technology initiative[J]. Human-Computer Studies.

1995，（42）：667-686.

[2]强赞霞.遥感图像的融合及应用[D].华中科技大学，2005，1-51.

[3]贾永红，李德仁，孙家柄.多源遥感影像数据融合[J].遥感技术与应用，2000，15（1）：41-44.

[4]Petrovic Vladimir. Subjective tests for image fusion evaluation and objective metric validation [J].Information Fusion，2005，208-217.

[5]B.S.Manjunath，S.K.Mttra.Multisensor image Fusion Using the Wavelet Transform[J].Graphical Models and image Processing，1994，57（3）：235-245.

[6]Shutao Li，James T. Kwok，Yaonan Wang. Using the discrete wavelet frame transform to merge Landsat TM and SPOT panchromatic images[J]. Information

Fusion，2002，（3）：17-23.

[7]牟凤云，朱博勤，贺华中.基于小波变换的多源遥感数据融合方法研究[J].国土资源遥感，2003，（4）：30-34.

[8]於时才，吕艳琼.一种基于小波变换的图像融合新算法[J].计算机应用研究，2009，26（1）：390-391.

[9]李军，周月琴，李德仁.小波变换用于高分辨率全色影像与多光谱影像的融合研究[J].遥感学报，1999，3（2）：116-121.

作者简介：汪燕（1986-），女，安徽安庆人，助理工程师，主要从事遥感影像解译、图像处理等工作。