长方体和正方体重要知识点梳理

一、表面积的问题

1、多个拼一个的问题（拼成一行的问题)

①拼法：2个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；3个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；4个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；……，n个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少___________________个面。

②拼成的物体的表面积：1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积 2、一个截多个的问题

①截法：一个长方体截成2个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成3个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成4个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成n个小长方体（正方体），表面积增加___________________个面。

②截开后的几个物体表面积之和：原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积 3、计算几个面面积的问题

①________________________________________________一般是求五个面的面积之和 ②________________________________________________一般是求四个面的面积之和 ③________________________________________________一般是求两个面的面积之和 4、长方体木块中拿木块问题

在一个长方体木块中，挖掉一小块后，表面积的变化情况。①如果木块是在顶点位置，则表面积______；②如果木块是在棱长中间位置，则表面积____________；③如果木块是在面中间位置，则表面积____________。 二、棱长的问题

1、长方体的棱长之和：一般是先___________________，再___________________； 2、正方体的棱长之和：一般用____________________________________________； 3、包装一样物品最节省用绳问题：一般用__________________________________。 三、体积问题

1、利用公式V=Sh的问题

分为体积÷底面积=高；体积÷高=底面积，对于横截面的问题同样适用

2、铁块在沉入水中问题

①如果全部沉没在水中，则用铁块的体积÷大容器的底面积=水上升（下降）的高度 ②如果没有全部沉没在水中，则用（大容器的底面积×水深）÷（大容器的底面积-小铁块的底面积），又分为两种情况，详见小数报每日思维操

3、大长方体（正方体）里放小正方体问题，先___________________，再___________________

四、常见错误以及对策

1、计算要细心，尤其是牵涉到小数乘除法的计算，竖式不要怕花时间

2、思路要清晰，不管做什么题目，先理出整体思路来，如1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积；原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积

3、单位要注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是10；面积单位相邻的进率是100；体积单位相邻的是1000