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三角函数高考试题精选(含详细答案)
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三角函数高考试题精选(含详细答案)
三角函数高考试题精选
一．选择题(共18小题） 1．（2017•山东）函数y=A．
B．
sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）
C．π D．2π
2．(2017•天津）设函数f(x)=2sin（ωx+φ),x∈R，其中ω＞0，|φ｜＜π．若f(
）=2,f（
）=0,且f（x)的最小正周期大于2π，则（ ） B．ω=，φ=﹣
D．ω=,φ=
A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣
3．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x)=sin（2x+A．4π
B．2π
C．π D．
）的最小正周期为（ ）
4．（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos(x+A．f（x)的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f(x)在（
,π）单调递减
），则下列结论错误的是（ )
对称
5．(2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2:y=sin（2x+的是（ ）
），则下面结论正确
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度,得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
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三角函数高考试题精选(含详细答案)
个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
6．（2017•新课标Ⅲ）函数f(x)=sin（x+A． B．1 C． D．
）+cos（x﹣）的最大值为( )
7．(2016•上海）设a∈R，b∈［0，2π)，若对任意实数x都有sin（3x﹣=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b)的对数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
）
8．（2016•新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ） A．
B．
C．1 D．
9．(2016•新课标Ⅲ)若tanθ=﹣,则cos2θ=（ ） A．﹣
B．﹣
C． D．
10．（2016•浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关,但与c有关 11．（2016•新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移后的图象的对称轴为( ） A．x=
个单位长度，则平移
﹣（k∈Z） B．x=+（k∈Z) C．x=
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﹣（k∈Z） D．x=+
三角函数高考试题精选(含详细答案)
（k∈Z)
12．（2016•新课标Ⅰ）已知函数f(x）=sin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|≤﹣
为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴,且f（x）在（
，
），x=）上
单调，则ω的最大值为（ ) A．11 B．9 C．7 D．5
13．（2016•四川)为了得到函数y=sin（2x﹣图象上所有的点( ) A．向左平行移动C．向左平行移动
个单位长度 个单位长度
B．向右平行移动D．向右平行移动
个单位长度 个单位长度
）的图象,只需把函数y=sin2x的
14．(2016•新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+图象对应的函数为（ ） A．y=2sin(2x+（2x﹣
）
)
B．y=2sin（2x+
)
）的图象向右平移个周期后，所得
C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin
15．（2016•北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P(，t)向左平移s(s＞0）
个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上,则( ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为
B．t=D．t=
，s的最小值为，s的最小值为
16．（2016•四川)为了得到函数y=sin(x+上所有的点( ） A．向左平行移动
）的图象,只需把函数y=sinx的图象
个单位长度 B．向右平行移动
第4页（共24页）
个单位长度
三角函数高考试题精选(含详细答案)
C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度
17．(2016•新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）
A．y=2sin(2x﹣（x+
）
） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+） D．y=2sin
18．（2016•新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos（A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共9小题）
﹣x）的最大值为（ )
19．（2017•北京）在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ= ． 20．（2017•上海）设a1、a2∈R，且α2｜的最小值为 ．
21．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+是 ．
22．（2017•新课标Ⅱ)函数f(x）=2cosx+sinx的最大值为 ．
23．(2016•上海）设a，b∈R，c∈［0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣
）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组(a，b，c）的组数为 ．
+=2，则｜10π﹣α1﹣
cosx﹣(x∈［0，］）的最大值
24．（2016•江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象
第5页（共24页）
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的交点个数是 ．
25．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣向右平移 个单位长度得到．
cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少
26．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣象至少向右平移 个单位长度得到．
cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图
27．（2016•江苏)在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ．
三．解答题（共3小题）
28．（2017•北京）已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．
（I)求f（x)的最小正周期; （II）求证：当x∈［﹣
,］时，f(x）≥﹣．
29．(2016•山东）设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．
(Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）把y=f（x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位，得到函数y=g(x）的图象，求g（）的值．
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30．（2016•北京)已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0)的最小正周期为π．
（1)求ω的值；
(2）求f（x）的单调递增区间．
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三角函数2017高考试题精选（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题） 1．（2017•山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（ )
A．
B．
C．π D．2π
【解答】解：∵函数y=sin2x+cos2x=2sin(2x+
），
∵ω=2， ∴T=π， 故选：C
2．(2017•天津)设函数f（x）=2sin(ωx+φ)，x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f(
）=2,f（
）=0,且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ) A．ω=，φ= B．ω=,φ=﹣
C．ω=，φ=﹣
D．ω=，φ=
【解答】解：由f（x)的最小正周期大于2π，得,
又f（
）=2，f（
）=0，得，
∴T=3π,则
,即
．
∴f（x）=2sin（ωx+φ）=2sin（x+φ）， 由f（)=,得sin（φ+）=1．
∴φ+
=
，k∈Z．
第8页（共24页）
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取k=0，得φ=∴
，φ=
＜π． ．
故选：A．
3．（2017•新课标Ⅱ)函数f(x)=sin(2x+A．4π
B．2π
C．π D．
）的最小正周期为（ ）
【解答】解：函数f（x）=sin（2x+故选:C．
)的最小正周期为：=π．
4．（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos(x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f(x）的图象关于直线x=C．f（x+π)的一个零点为x=D．f（x)在（
），则下列结论错误的是（ )
对称
，π）单调递减
【解答】解：A．函数的周期为2kπ,当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确， B．当x=
时,cos（x+
）=cos（
+
）=cos
=cos3π=﹣1为最小值，此时
y=f（x）的图象关于直线x=C当x=x=
时，f(
对称，故B正确，
+π+
）=cos
=0,则f（x+π）的一个零点为
+π）=cos（
，故C正确，
＜x＜π时，
＜x+
＜
，此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，
第9页（共24页）
D．当
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故选：D
5．（2017•新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2:y=sin(2x+的是( ）
），则下面结论正确
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
【解答】解:把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移=cos（2x+故选：D．
个单位长度，得到函数y=cos2（x+）
）=sin(2x+）的图象，即曲线C2，
6．（2017•新课标Ⅲ）函数f（x)=sin（x+A． B．1 C． D．
）+cos（x﹣)的最大值为（ ）
【解答】解：函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）=sin（x+）+cos（﹣
第10页（共24页）
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x+）=sin(x+
)
）+sin（x+．
)
=sin(x+故选:A．
7．（2016•上海）设a∈R，b∈[0,2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣（ax+b)，则满足条件的有序实数对(a,b）的对数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解:∵对于任意实数x都有sin（3x﹣则函数的周期相同，若a=3， 此时sin（3x﹣此时b=﹣
)=sin（3x+b），
，
)=sin（ax+b），
)=sin
+2π=
若a=﹣3，则方程等价为sin（3x﹣﹣b+π）， 则﹣
=﹣b+π，则b=
,
）=sin（﹣3x+b）=﹣sin（3x﹣b)=sin（3x
综上满足条件的有序实数组（a，b)为（3，共有2组， 故选：B．
），（﹣3，），
8．（2016•新课标Ⅲ)若tanα=,则cos2α+2sin2α=（ ） A．
B．
C．1 D．
【解答】解：∵tanα=，
第11页（共24页）
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∴cos2α+2sin2α====．
故选：A．
9．（2016•新课标Ⅲ）若tanθ=﹣，则cos2θ=( ） A．﹣
B．﹣
C． D．
【解答】解：由tanθ=﹣，得cos2θ=cos2θ﹣sin2θ
=
=．
故选：D．
10．（2016•浙江)设函数f（x)=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 【解答】解：∵设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，
∴f（x)图象的纵坐标增加了c,横坐标不变，故周期与c无关， 当b=0时，f（x）=sin2x+bsinx+c=﹣cos2x++c的最小正周期为T==π，当b≠0时，f（x)=﹣cos2x+bsinx++c,
∵y=cos2x的最小正周期为π，y=bsinx的最小正周期为2π， ∴f(x)的最小正周期为2π, 故f（x）的最小正周期与b有关， 故选：B
第12页（共24页）
）
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11．(2016•新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移后的图象的对称轴为( ） A．x=
﹣
（k∈Z） B．x=
+
（k∈Z） C．x=
﹣
个单位长度，则平移
(k∈Z） D．x=+
（k∈Z）
【解答】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移）=2sin（2x+由2x+
=kπ+
），
（k∈Z）得：x=
++
(k∈Z）, (k∈Z)，
个单位长度，得到y=2sin2（x+
即平移后的图象的对称轴方程为x=故选：B．
12．（2016•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ)（ω＞0,｜φ|≤﹣
为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（
），x=，
）
上单调,则ω的最大值为( ) A．11 B．9 C．7 D．5 【解答】解:∵x=﹣∴
，即
为f（x）的零点，x=
,（n∈N）
为y=f（x)图象的对称轴，
即ω=2n+1，（n∈N） 即ω为正奇数， ∵f(x）在（即T=
≥
，
)上单调，则
﹣
=
≤，
，解得:ω≤12,
第13页（共24页）
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当ω=11时，﹣∵|φ｜≤∴φ=﹣
, ，
+φ=kπ，k∈Z,
此时f（x）在（当ω=9时，﹣∵｜φ｜≤∴φ=
,
，
，）不单调，不满足题意；
+φ=kπ，k∈Z，
此时f（x）在(，）单调,满足题意；
故ω的最大值为9， 故选：B
13．（2016•四川）为了得到函数y=sin（2x﹣图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向左平行移动
个单位长度 个单位长度
)的图象，只需把函数y=sin2x的
B．向右平行移动D．向右平行移动
个单位长度 个单位长度
【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移）=sin（2x﹣故选：D．
个单位长度，可得函数y=sin2(x﹣
)的图象，
14．（2016•新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+
第14页（共24页）
）的图象向右平移个周期后,所得
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图象对应的函数为( ) A．y=2sin（2x+（2x﹣
）
）的周期为T=
=π，
个单位，
） B．y=2sin（2x+
)
C．y=2sin（2x﹣
） D．y=2sin
【解答】解:函数y=2sin(2x+由题意即为函数y=2sin（2x+
）的图象向右平移
）+
］,
可得图象对应的函数为y=2sin［2（x﹣即有y=2sin（2x﹣故选：D．
)．
15．(2016•北京）将函数y=sin（2x﹣)图象上的点P（，t）向左平移s(s＞0)
个单位长度得到点P′,若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=,s的最小值为C．t=，s的最小值为【解答】解:将x=将函数y=sin(2x﹣得到P′（
B．t=D．t=
,s的最小值为，s的最小值为=,
代入得：t=sin
)图象上的点P向左平移s个单位,
+s,）点，
若P′位于函数y=sin2x的图象上， 则sin(则2s=
+2s）=cos2s=， +2kπ，k∈Z,
第15页（共24页）
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则s=+kπ，k∈Z，
，
由s＞0得：当k=0时,s的最小值为故选：A．
16．（2016•四川)为了得到函数y=sin（x+)的图象，只需把函数y=sinx的图象
上所有的点( ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向上平行移动
个单位长度
D．向下平行移动
个单位长度
【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx， 平移后函数解析式为：y=sin(x+)，
可得平移量为向左平行移动个单位长度，
故选：A
17．(2016•新课标Ⅱ)函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（
A．y=2sin(2x﹣) B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+) （x+
）
【解答】解：由图可得:函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2，第16页（共24页）
）
D．y=2sin
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=,故T=π，ω=2，
故y=2sin（2x+φ)， 将（
,2)代入可得：2sin(
满足要求，
),
+φ）=2，
则φ=﹣
故y=2sin（2x﹣故选:A．
18．（2016•新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos(A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：函数f(x）=cos2x+6cos(=1﹣2sin2x+6sinx, 令t=sinx(﹣1≤t≤1）， 可得函数y=﹣2t2+6t+1 =﹣2（t﹣）2+
，
﹣x)
﹣x）的最大值为（ )
由∉[﹣1，1］，可得函数在[﹣1，1]递增， 即有t=1即x=2kπ+故选：B．
,k∈Z时，函数取得最大值5．
二．填空题（共9小题）
19．（2017•北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=,则sinβ=
．
【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边，它们的终
第17页（共24页）
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边关于y轴对称,
∴α+β=π+2kπ，k∈Z， ∵sinα=，
∴sinβ=sin（π+2kπ﹣α)=sinα=． 故答案为：．
20．（2017•上海）设a1、a2∈R，且的最小值为
．
+=2，则|10π﹣α1﹣α2｜
【解答】解：根据三角函数的性质，可知sinα1，sin2α2的范围在[﹣1，1］， 要使
+
=2,
∴sinα1=﹣1，sin2α2=﹣1． 则：
，k1∈Z． ，即
那么：α1+α2=（2k1+k2）π∴｜10π﹣α1﹣α2|=｜10π故答案为：
，k2∈Z． ，k1、k2∈Z．
﹣（2k1+k2）π｜的最小值为
．
．
21．(2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+是 1 ．
【解答】解:f（x）=sin2x+
cosx﹣（x∈［0，］）的最大值
cosx﹣=1﹣cos2x+
第18页（共24页）
cosx﹣,
三角函数高考试题精选(含详细答案)
令cosx=t且t∈[0，1]， 则y=﹣t2+当t=
t+=﹣（t﹣
)2+1，
时，f（t）max=1,
即f（x）的最大值为1， 故答案为:1
22．（2017•新课标Ⅱ）函数f（x)=2cosx+sinx的最大值为 【解答】解：函数f（x）=2cosx+sinx=中tanθ=2，
可知函数的最大值为：故答案为：
．
sin（x+θ)，其
（cosx+sinx)=
．
．
23．（2016•上海）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣
）=asin(bx+c)，则满足条件的有序实数组(a，b，c）的组数为 4 ．
）=asin(bx+c），
【解答】解：∵对于任意实数x都有2sin（3x﹣∴必有|a|=2，
若a=2,则方程等价为sin（3x﹣
)=sin(bx+c)，
,
则函数的周期相同，若b=3,此时C=若b=﹣3，则C=
，
若a=﹣2，则方程等价为sin（3x﹣若b=﹣3，则C=
,若b=3，则C=
）=﹣sin（bx+c）=sin（﹣bx﹣c）， ,
)，（2，﹣3,
），（﹣2，﹣
综上满足条件的有序实数组（a,b，c)为(2，3,
第19页（共24页）
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3，）,（﹣2，3，)，
共有4组， 故答案为：4．
24．（2016•江苏）定义在区间[0，3π］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 7 ．
【解答】解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0,3π]上的图象如下：
由图可知，共7个交点． 故答案为：7．
25．（2016•新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣向右平移
个单位长度得到．
cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少
【解答】解：∵y=sinx﹣令f（x）=2sinx，
cosx=2sin(x﹣）,
则f（x﹣φ）=2in(x﹣φ）（φ＞0)， 依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣故﹣φ=2kπ﹣即φ=﹣2kπ+
(k∈Z）， （k∈Z），
，
第20页（共24页）
)，
当k=0时，正数φmin=
三角函数高考试题精选(含详细答案)
故答案为：
．
cosx的图象可由函数y=sinx+
cosx的图
26．（2016•新课标Ⅲ)函数y=sinx﹣象至少向右平移
个单位长度得到．
cosx=2sin(x+
），y=sinx﹣
cosx=2sin（x﹣
【解答】解：∵y=f（x）=sinx+)，
∴f（x﹣φ）=2sin（x+﹣φ）(φ＞0）,
令2sin（x+﹣φ)=2sin（x﹣
），
则
﹣φ=2kπ﹣
（k∈Z），
即φ=﹣2kπ(k∈Z），
当k=0时，正数φmin=,
故答案为:．
27．（2016•江苏）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC，则最小值是 8 ．
【解答】解：由
sinA=sin（π﹣A）=sinBcosC+cosBsinC,sinA=2sinBsinC， 可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①
由三角形ABC为锐角三角形,则cosB＞0，cosC＞0，
在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC， 又tanA=﹣tan(π﹣A）=﹣tan(B+C)=﹣
②，
第21页（共24页）
tanAtanBtanC的=sin（B+C）
三角函数高考试题精选(含详细答案)
则tanAtanBtanC=﹣•tanBtanC，
由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣
，
令tanBtanC=t，由A，B,C为锐角可得tanA＞0,tanB＞0,tanC＞0， 由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1，
tanAtanBtanC=﹣
=﹣，
=（
)2﹣，由t＞1得,﹣≤
＜0，
因此tanAtanBtanC的最小值为8,
另解：由已知条件sinA=2sinBsinc，sin（B十C）=2sinBsinC， sinBcosC十cosBsinC=2sinBcosC，
两边同除以cosBcosC,tanB十tanC=2tanBtanC, ∵﹣tanA=tan（B十C）=
，
∴tanAtanBtanC=tanA十tanB十tanC， ∴tanAtanBtanC=tanA十2tanBtanC≥2，
令tanAtanBtanC=x＞0， 即x≥2
，即x≥8,或x≤0（舍去），所以x的最小值为8．
当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4,tanBtanC=2， 解得tanB=2+,tanC=2﹣，tanA=4，(或tanB，tanC互换），此时A，锐角．
三．解答题（共3小题）
28．(2017•北京）已知函数f（x）=cos（2x﹣)﹣2sinxcosx．
（I)求f（x)的最小正周期；
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B，C均为
三角函数高考试题精选(含详细答案)
（II）求证：当x∈［﹣,]时，f（x）≥﹣． cos（2x﹣
)﹣2sinxcosx，
【解答】解：（Ⅰ）f（x）===
（co2x+
sin2x）﹣sin2x，
cos2x+sin2x，
）,
=sin（2x+∴T=
=π,
∴f(x）的最小正周期为π， （Ⅱ)∵x∈［﹣∴2x+
∈[﹣
，，
], ]， ）≤1,
∴﹣≤sin（2x+∴f（x)≥﹣
29．（2016•山东）设f（x）=2（Ⅰ)求f(x）的单调递增区间；
sin(π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2．
（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位,得到函数y=g（x）的图象，求g（
）的值．
sin2x
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2﹣1+sin2x=2=sin2x﹣令2kπ﹣
sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 =2
•﹣1+sin2x ﹣1=2sin（2x﹣≤2kπ+
）+
﹣1，
≤x≤kπ+
，
cos2x+≤2x﹣
，求得kπ﹣
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三角函数高考试题精选(含详细答案)
可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
(Ⅱ）把y=f(x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=2sin（x﹣
）+
﹣1的图象；
个单位，得到函数y=g(x）=2sinx+．
﹣1的图象，
再把得到的图象向左平移∴g（
）=2sin+﹣1=
30．(2016•北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值;
（2）求f(x）的单调递增区间．
【解答】解:（1）f（x)=2sinωxcosωx+cos2ωx =sin2ωx+cos2ωx=由T=
，得ω=1;
．
,得
］（k∈Z)．
．
=
．
（2)由（1）得,f（x)=再由
∴f（x)的单调递增区间为［
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